Chủ đề này có 3 trả lời

[Chuong Nguyen Minh]

Mình đọc 1 số sách thì người ta nói để giả sử
$a\ge b\ge c$ thì bdt đó phải đối xứng còn nếu hoán vị thì chỉ được giả sử a max hoặc min trong 3 số. Nhưng trong mấy cuốn đó khi giải các bài toán sử dụng bất đẳng thức hoán vị dù bất đẳng thức đó không đối xứng mà chỉ hoán vị cũng giả sử $a\ge b\ge c$

[vuthanhtu_hd]

Mình đọc 1 số sách thì người ta nói để giả sử
$a\ge b\ge c$ thì bdt đó phải đối xứng còn nếu hoán vị thì chỉ được giả sử a max hoặc min trong 3 số. Nhưng trong mấy cuốn đó khi giải các bài toán sử dụng bất đẳng thức hoán vị dù bất đẳng thức đó không đối xứng mà chỉ hoán vị cũng giả sử $a\ge b\ge c$

Em cho VD đi

[mr.salomon]

Em cho VD đi

Ban xem lai dinh nghia ve BDT Hoan vi di:Hai tap hop day so huu han sap xep cung chieu (vi du la deu giam )nhu A>=B>=C; a>=b>=c thi luc do ta moi co the duoc cac BDT hoan vi ma

[Chuong Nguyen Minh]

Em ví dụ nhé
Trong bài chứng minh IMO 1984 của 1 sách nxbgd:
$a^2b(a-b) + b^2c(b-c) c^2a(c-a) \ge 0$
Bất đẳng thức này đâu có đối xứng mà lời giải lại giả sử $a\ge b\ge c$