Chủ đề này có 5 trả lời

[star light]

Bài 1: giải hệ phương trình
a^{2} +b = 2a
b^{2} +c = 2b
c^{2} + d = 2c
d^{2} +e = 2d
Bài 2: Cho hình vuông ABCD, M và N trên cạnh AB và AD sao cho AM=AN .Gọi H là hình chiếu A trên DM
1) CM :widehat{ANH} = :widehat{HCD}
2) Cm : HN HC
3) xÁC ĐỊNH VỊ TRÍ của M và N để S tam giác CHD gấp 4 lần S tam giác AHN

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi star light: 28-02-2010 - 20:23

[CongDuy]

Bài 1: giải hệ phương trình
a^{2} +b = 2a (1)
b^{2} +c = 2b (2)
c^{2} + d = 2c (3)
d^{2} +e = 2d (4)

Từ (1) suy ra: $ {a-1}^2 = 1-b $
(2) suy ra $ {b-1}^2 = 1-c $
tương tự với (3) và (4)
Đặt x=1-a; y=1-b; z=1-c; r=1-d
$ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x^2=y}\\{y^2=z}\\{z^2=r}\\{r^2=x}\end{array}\right. \Leftrightarrow x^{16}=y^8=z^4=r^2=x$ $ \Leftrightarrow x=y=z=r=1$ hoặc $x=y=z=r=0$ $ \Leftrightarrow a=b=c=d=0$ hoặc $a=b=c=d=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CongDuy: 03-03-2010 - 17:47

[cuongquep]

đề bài 2 bị sao vậy
chỉnh sửa lại đi

[NguyThang khtn]

Bài 1: giải hệ phương trình
a^{2} +b = 2a
b^{2} +c = 2b
c^{2} + d = 2c
d^{2} +e = 2d
Bài 2: Cho hình vuông ABCD, M và N trên cạnh AB và AD sao cho AM=AN .Gọi H là hình chiếu A trên DM
1) CM $\widehat{ANH} =\:widehat{HCD} $
2) Cm :$ HN \perp HC$
3) xÁC ĐỊNH VỊ TRÍ của M và N để S tam giác CHD gấp 4 lần S tam giác AHN

[perfectstrong]

chém bài 2 luôn đây:
1)$\angle HAN = \angle HDC$
$\dfrac{{HA}}{{AN}} = \dfrac{{HA}}{{AM}} = \cos HAM = \cos HDA = \dfrac{{HD}}{{DA}} = \dfrac{{HD}}{{DC}}$
Nên tam giác HAN đồng dạng tam giác HDC.=> đpcm.
2)Từ câu a, suy ra $\angle AHN = \angle DHC$
$ \Rightarrow \angle NHC = \angle AHD = 90^0 $
=> đpcm.
3) từ câu a và gt, suy ra$4 = \dfrac{{S(CHD)}}{{S(AHN)}} = (\dfrac{{DC}}{{AN}})^2 = (\dfrac{{AD}}{{AN}})^2 $
$\Rightarrow \dfrac{{AN}}{{AD}} = \dfrac{1}{2} = \dfrac{{AM}}{{AB}}$
Do đó, để S(CHD)=4S(AHN) thì M, N lần lượt là trung điểm AB,AD.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 12-11-2010 - 05:54

[windkiss]

Từ (1) suy ra: $ {a-1}^2 = 1-b $
(2) suy ra $ {b-1}^2 = 1-c $
tương tự với (3) và (4)
Đặt x=1-a; y=1-b; z=1-c; r=1-d
$ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x^2=y}\\{y^2=z}\\{z^2=r}\\{r^2=x}\end{array}\right. \Leftrightarrow x^{16}=y^8=z^4=r^2=x$ $ \Leftrightarrow x=y=z=r=1$ hoặc $x=y=z=r=0$ $ \Leftrightarrow a=b=c=d=0$ hoặc $a=b=c=d=1$

Hình như Congduy có chút nhầm lẫn thì phải.
Từ (1) suy ra: $ {a-1}^2 = 1-b $
Đáng lẽ phải là $(a-1)^{2} =1-b$chứ