Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Dạng toán: Chia tài sản


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 39 trả lời

#21 Lucky_star

Lucky_star

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 42 Bài viết

Đã gửi 22-12-2007 - 11:38

Thêm 1 bài nữa :Bảy người hái nấm được 100 cái , ngoài ra 7 người đều hái được số nấm khác nhau . CMR : có 3 người trong số bảy người hái được ít nhất là 50 cái nấm

#22 cloud

cloud

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Đã gửi 22-12-2007 - 15:56

7 ngưới hái dc 100 cái nấm mà co 3 người hái ít nhất dc 50 cái nấm, suy ra 3 nguoi đó hái ít nhất là 150 cái nấm ????

#23 Dark Knight

Dark Knight

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:đây chớ đâu
  • Sở thích:nhiều,kể không hết...

Đã gửi 22-12-2007 - 17:19

7 ngưới hái dc 100 cái nấm mà co 3 người hái ít nhất dc 50 cái nấm, suy ra 3 nguoi đó hái ít nhất là 150 cái nấm ????

Không phải thế đâu. 50 cái nấm ở đây là tổng sồ nấm mà 3 người đó hái được.



Still loving you



#24 Dark Knight

Dark Knight

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:đây chớ đâu
  • Sở thích:nhiều,kể không hết...

Đã gửi 22-12-2007 - 17:32

Bài giải nè:
Gọi 7 người đi hái nấm đó là: A1,A2,..,A7. Giả sử số nấm mà 7 người đó hái được tương ứng là: a1,a2,..,a7
và a1>a2>..>a7 (do số nấm hái được của mỗi người là khác nhau).
Ta nhận thấy nếu A4 hái được >=15 cái nấm thì a1+a2+a3>=16+17+18=51 cái nấm (đpcm).
Còn nếu A4 hái được <=14 cái nấm thì a4+a5+a6+a7<=14+13+12+11=50 cái nấm suy ra a1+a2+a3>=50 cái nấm(đpcm).
Mấy bài này tui làm từ lâu rồi. :D



Still loving you



#25 nguyendinh_kstn_dhxd

nguyendinh_kstn_dhxd

    Đỉnh Quỷ Đỏ

  • Thành viên
  • 1167 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-01-2008 - 19:16

Bài thứ hai vận dụng Nguyên lý khởi đầu cực trị, đã giới thiệu trong bài viết cùng tên, trên tuyển tập 5 năm, THTT. Giờ vẫn còn nhớ! :perp

#26 kiddottoan

kiddottoan

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Đã gửi 03-01-2009 - 16:54

bài ba người chia quà anh dark kight trà lời hình như không ổn rồi . Nếu như người A chia không đều thì sao , phần người A là bé nhất là cái chắc nhưng 2 phần kia không bằng nhau theo con mắt của B và C thì sao , lúc đó lại xảy ra tranh chấp thì sao , nên nếu xảy ra việc đó em có 1 cách như sau 2 người B và C mỗi người chọn lấy một phần trong hai phần tranh chấp , sau đó mỗi người chia phần của mình ra làm 2 phần rồi cho người kia chọn một phần mà người kia cho là lớn hơn . Vì vậy hai người sẽ được chia 1 cách công bằng . Anh xem coi như vậy đúng chưa hay thừa (hì hì )

#27 mrkobietyeu

mrkobietyeu

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 05-06-2009 - 20:25

em giải thế này các em xem có được kô nhá
Giả sử những người đi hái nấm lần lượt là a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7
Không mất tính tổng quát ta giả sử a1>a2>.....>a7( do cai trò của các a là như nhau mà số nấm mỗi người hái là khác nhau)
+Nếu a4>15 thi ta có a1+..+a7<135 mà a1>a2>.....>a7 nên suy ra a1+..+a3>a5+..+a7 và a1+..+a3 >67.5(tất nhiên lớn hơn cả 50 luôn) bài toán được chứng minh
+ Nếu a4<= 14 ta có a1+..+a7>=136 à a1>a2>.....>a7 nên suy ra a1+..+a3>a5+..+a7 và a1+..+a3 >68 (như trên luôn)
Vậy bài toán được chứng minh

#28 admireM

admireM

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 49 Bài viết

Đã gửi 16-06-2009 - 23:35

Dễ ợt!
1 tên cướp sẽ chia đống của thành 3 phần, 2 tên còn lại sẽ lấy 2 phần mà chúng cho là lớn hơn. Sau đó 1 trong 2 tên cướp còn lại sẽ chia lại 2 phần mà chúng đã chọn, và tên cuối cùng sẽ lấy phần mà mình cho là lớn hơn. =))


Sai rồi bạn ơi

giả sử cướp tên A, B, C

cho A chia ra thành 3 phần x,y,z B cho rằng x>1/3, y>13 và C cho rằng x>1/3, z>1/3 khi đó bạn định cho A phần nào để cả B và C cùng chịu???
=))

Câu trả lời như sau: Cho A chia thành 3 phần x, y, z

Giả sử x là phần B cho rằng x=<1/3 (Phải tồn tại phần như vậy) Nếu C cũng cho như vậy thì đưa phần x này cho A ----> trở về bài toán 2 người

Nếu C lại cho rằng x>1/3 thì đưa cho C phần này -----> trở về bài toán 2 người

#29 kingkong774

kingkong774

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết

Đã gửi 18-07-2009 - 10:37

Bài của anh Star nằm ở trong quyển 2oo bài toán vô địch ,Đề thiếu dữ kiện là : Ba tên cướp đều quả quyết rằng chúng có thể chia wa thành ba phần bằng nhau. Cách của anh Dark Knight đúng rồi

#30 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3787 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 08-05-2011 - 22:05

Có hai người chơi đánh cờ (ván cờ không có kết quả hòa). Họ là kì phùng địch thủ (ngang tài ngang sức, kết quả 1 ván đấu không đoán trước được, 50 ăn 50). Họ thỏa thuận với nhau rằng, ai thắng được 6 ván trước thì sẽ dành trọn phần thưởng. Nhưng vì 1 lý do khách quan, họ phải dừng cuộc chơi khi người thứ nhất thắng được 5 ván còn người thứ 2 thắng được 2 ván.
Phải chia phần thưởng thế nào cho công bắng.

Nếu họ không ngang tài ngang sức thì chia thế nào?

-----------------------------------------------------------------------------------
(Nguyên nhân chỉnh sửa: Bổ sung giả thiết ván cờ không có kết quả hòa)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 28-05-2011 - 14:11

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#31 trannangdaiphu

trannangdaiphu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Vĩnh Kim

Đã gửi 08-11-2011 - 22:02

Một địa chủ có 4 vợ và 4 con. Ông để lại di chúc 50 mẫu đất cho 5 người là vợ lớn có hôn thú và 4 đứa con. Tỉ lệ giữa vợ lớn và con thứ nhất là 2:3, con thứ hai và con thứ nhất là 4:5, con thứ ba và con thứ hai là 6:7, và đứa con cuối cùng 3:4 so với người con thứ nhất. Hỏi mỗi người con nhận bao nhiêu mẫu?

Ở đâu tôi thấy một gia đình hạnh phúc thì ở đó tôi bắt gặp hình ảnh một bà mẹ biết quên mình.


#32 tuithichtoan

tuithichtoan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-11-2011 - 16:15

Gọi số đất người vợ lớn nhận được là a
số đất người con thứ nhất nhận được là b
số đất người con thứ hai nhận được là c
số đất người con thứ 3 nhận được là d
số đất người con cuối cùng nhận được là e
Theo giả thiêt có:$\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}; \dfrac{c}{b}=\dfrac{4}{5} ; \dfrac{d}{c}=\dfrac{6}{7}; \dfrac{e}=\dfrac{3}{4}$
Và $a+b+c+d+e=50$
Vì b khác 0, ta chia 2 vế cho b được: $\dfrac{a}{b}+1+\dfrac{c}{b}+\dfrac{d}{b}+\dfrac{e}{b}=\dfrac{50}{b} $
$\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}+1+\dfrac{4}{5}+\dfrac{6}{7}.\dfrac{c}{b}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{50}{b} $
$\Leftrightarrow \dfrac{1639}{420}=\dfrac{50}{b}$
$ \Leftrightarrow b=\dfrac{21000}{1639}$
$ \Rightarrow {\left\{\begin{matrix} & c=\dfrac{16800}{1639}\\ & d=\dfrac{14400}{1639}\\ & e=\dfrac{15750}{1639} \end{matrix}\right.}$
Bài toán chia xong. Số xấu quá. :closedeyes:
Refresh..........................
I'll always smile.
Try my best.

#33 Zony Nguyen

Zony Nguyen

    Đốt Lửa

  • Thành viên
  • 123 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương + Thái BÌnh
  • Sở thích:Girl

Đã gửi 02-01-2013 - 20:21

Có hai người chơi đánh cờ (ván cờ không có kết quả hòa). Họ là kì phùng địch thủ (ngang tài ngang sức, kết quả 1 ván đấu không đoán trước được, 50 ăn 50). Họ thỏa thuận với nhau rằng, ai thắng được 6 ván trước thì sẽ dành trọn phần thưởng. Nhưng vì 1 lý do khách quan, họ phải dừng cuộc chơi khi người thứ nhất thắng được 5 ván còn người thứ 2 thắng được 2 ván.
Phải chia phần thưởng thế nào cho công bắng.

Nếu họ không ngang tài ngang sức thì chia thế nào?

-----------------------------------------------------------------------------------
(Nguyên nhân chỉnh sửa: Bổ sung giả thiết ván cờ không có kết quả hòa)

Theo em người nào thắng đầu tiên sẽ được hết phần thưởng chứ đánh gì tới 7 ván liền ! :icon6:.Nếu không người nào thắng cuối cùng là người thắng cuộc !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DUY MAM: 02-01-2013 - 20:25

Chúc anh em luôn vui vẻ ! nhiều sức khỏe ! Nhận nhiều like

#34 tienlennua

tienlennua

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 05-01-2013 - 21:58

Cho 3 tên cướp đã cướp được 1 số tài sản . Chúng chia hoài và không đứa nào chịu cho rằng mình nhận 1/3 tài sản (^ ^).Nếu như có 2 tên cướp thì cách chia thật là dễ : tên thứ 1 chia tài sản thành 2 phần rồi cho tên thứ 2 lựa phần mà tên thứ 2 cho là nhiều hơn , sau đó tên thứ 1 lấy phần còn lại . Hỏi cách chia nào để 3 tên cướp tin rằng chúng lấy không ít hơn 1/3 tài sản

Theo đề bài ta có:
giả sử có 3 tên cướp A,B,C lần lượt được chia 3 phần:phần 1, phần 2, phần 3
A cho rằng phần 1 nhỏ hơn $\frac{1}{3}$ tài sản
B cho rằng phần 2 nhỏ hơn $\frac{1}{3}$ tài sản
C cho rằng phần 3 nhỏ hơn $\frac{1}{3}$ tài sản, nên cũng sẽ cho rằng phần 1 hoặc phần 2 sẽ lớn hơn $\frac{1}{3}$ tài sản hoặc bằng $\frac{1}{3}$ tài sản và sẽ chọn phần 1 hoặc phần 2
giả sử C chọn P1 và cảm thấy ít nhất mình cũng nhận được $\frac{1}{3}$ tài sản ,thì B sẽ chọn P3,vì lí do nt,cuối cùng A sẽ chọn P2
giả sử C chọn P2 và cảm thấy ít nhất mình cũng nhận được$\frac{1}{3}$ tài sản ,thì A sẽ chọn P3,vì lí do nt,cuối cùng B sẽ chọnP1
WHY ALWAYS ME ? file:///C:\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.jpg

#35 tienlennua

tienlennua

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 05-01-2013 - 22:13

Có hai người chơi đánh cờ (ván cờ không có kết quả hòa). Họ là kì phùng địch thủ (ngang tài ngang sức, kết quả 1 ván đấu không đoán trước được, 50 ăn 50). Họ thỏa thuận với nhau rằng, ai thắng được 6 ván trước thì sẽ dành trọn phần thưởng. Nhưng vì 1 lý do khách quan, họ phải dừng cuộc chơi khi người thứ nhất thắng được 5 ván còn người thứ 2 thắng được 2 ván.
Phải chia phần thưởng thế nào cho công bắng.

Nếu họ không ngang tài ngang sức thì chia thế nào?

-----------------------------------------------------------------------------------
(Nguyên nhân chỉnh sửa: Bổ sung giả thiết ván cờ không có kết quả hòa)

Giả sử 2 người họ đánh tiếp thì có 2 khả năg xảy ra:
+Người 1 sẽ thắng đủ 6 ván nếu thắng 1 trong 4 ván tiếp .Lúc đó người 1 sẽ nhận được phần thưởng nhưng vì là giả thiết nên chỉ có 75% cơ hội chiến thắng nên nhận được 75% giải thưởng
+Người 2 sẽ thắng đủ 6 ván nếu thắng cả 4 ván tiếp .Lúc đó người 2 sẽ nhận được phần thưởng nhưng vì là giả thiết nên chỉ có 25% cơ hội chiến thắng nên nhận được 25% giải thưởng
WHY ALWAYS ME ? file:///C:\DOCUME~1\Admin\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.jpg

#36 nhamphuonglien18

nhamphuonglien18

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Thích rất nhiều!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
    !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Đã gửi 01-09-2015 - 09:13

Bài 2:
4 người đó chính là người chia bánh và 3 người nữa. Chia 3 cái bánh cho 3 người rồi còn lại 1 cái người chia bánh ăn nốt.


                                                                              :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:

                                                   :like Trên con đường dẫn tới thành công  :dislike 

                              :off: Không có bước chân của kẻ lười biếng!!!!! :botay 

                                           :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:   

                                        


#37 Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 17-11-2015 - 21:46

Có hai người chơi đánh cờ (ván cờ không có kết quả hòa). Họ là kì phùng địch thủ (ngang tài ngang sức, kết quả 1 ván đấu không đoán trước được, 50 ăn 50). Họ thỏa thuận với nhau rằng, ai thắng được 6 ván trước thì sẽ dành trọn phần thưởng. Nhưng vì 1 lý do khách quan, họ phải dừng cuộc chơi khi người thứ nhất thắng được 5 ván còn người thứ 2 thắng được 2 ván.
Phải chia phần thưởng thế nào cho công bắng.

Nếu họ không ngang tài ngang sức thì chia thế nào?

-----------------------------------------------------------------------------------
(Nguyên nhân chỉnh sửa: Bổ sung giả thiết ván cờ không có kết quả hòa)

hôm sau chơi tiếp rồi tính!



#38 Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 17-11-2015 - 21:48

Một địa chủ có 4 vợ và 4 con. Ông để lại di chúc 50 mẫu đất cho 5 người là vợ lớn có hôn thú và 4 đứa con. Tỉ lệ giữa vợ lớn và con thứ nhất là 2:3, con thứ hai và con thứ nhất là 4:5, con thứ ba và con thứ hai là 6:7, và đứa con cuối cùng 3:4 so với người con thứ nhất. Hỏi mỗi người con nhận bao nhiêu mẫu?

ủa, 3 người vợ còn lại không được gì hả?



#39 vo ke hoang

vo ke hoang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:tp.hcm
  • Sở thích:reading

Đã gửi 23-08-2016 - 08:45

Hai bài tóan, nhưng bản chất tóan học không cao lắm.

Bài 1. (mình có gởi 1 lần ở trizvietnam.com)
Có một quả dưa , bạn dùng dao cắt 4 nhát thẳng, mỗi nhát cắt phải xuyên hết quả dưa.
Cắt như thế nào để được 9 phần nhưng khi ăn hết ruột được 10 miếng vỏ.
Chú ý là khi ăn không được bẽ gãy võ dưa làm đôi đó nhé!

Bài 2. Chia bánh, Có 4 chiếc bánh ở trong 1 hộp.
Hãy lấy bánh trong hộp chia cho 4 người mỗi người một bánh.
Nhưng khi chia cho 4 người xong, kiểm tra trong hộp vẫn còn một bánh.
Sao mà lạ vậy các bạn?

HIHIHI

bài1:

 

 

 Cắt 2 đường dọc, hai đường ngang thì sẽ được 9 phần. Phần giữa cho hai miêng vỏ.

 

bài 2:

 

 Một người lấy hộp đựng bánh đem về.


:icon10:  :icon10:  :icon10: If i can see further it is by standing on the shoulders of giants. :icon10:  :icon10:  :icon10: 

                        (Issac Newton)


#40 vo ke hoang

vo ke hoang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:tp.hcm
  • Sở thích:reading

Đã gửi 23-08-2016 - 08:54

Có hai người chơi đánh cờ (ván cờ không có kết quả hòa). Họ là kì phùng địch thủ (ngang tài ngang sức, kết quả 1 ván đấu không đoán trước được, 50 ăn 50). Họ thỏa thuận với nhau rằng, ai thắng được 6 ván trước thì sẽ dành trọn phần thưởng. Nhưng vì 1 lý do khách quan, họ phải dừng cuộc chơi khi người thứ nhất thắng được 5 ván còn người thứ 2 thắng được 2 ván.
Phải chia phần thưởng thế nào cho công bắng.

Nếu họ không ngang tài ngang sức thì chia thế nào?

-----------------------------------------------------------------------------------
(Nguyên nhân chỉnh sửa: Bổ sung giả thiết ván cờ không có kết quả hòa)

theo em, họ đánh 7 ván và tỉ số là 5:2 thì 1 người sẽ được $\frac{5}{7}$ phần thưởng còn người còn lại thì$\frac{2}{7}$.

Không biết được không, bác xem giúp.


:icon10:  :icon10:  :icon10: If i can see further it is by standing on the shoulders of giants. :icon10:  :icon10:  :icon10: 

                        (Issac Newton)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh