Chủ đề này có 10 trả lời

[hoaln]

(cos^2(A))/cos ^2(A/2)+cos^2(B)/COS^2(B/2)+COS^2©/COS^2(C/2)>=1
VOI A,B,C LA 3 GOC 1 TAM GIAC

tôi xin gõ lại đề cho dễ nhìn:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large\dfrac{cos^2A}{cos^2\dfrac{A}{2}}+\dfrac{cos^2B}{cos^2\dfrac{B}{2}}+\dfrac{cos^2C}{cos^2\dfrac{C}{2}}>=1với A;B;Clà 3 góc của tam giác

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaln: 16-01-2005 - 12:04

[hungkhtn]

CM:
<img src="http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum{\dfrac{cosA}{cos(A/2)} \ge \sqrt{3}" $
<img src="http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?<->\sum{cos(A/2)}+\sum{\dfrac{1}{cos(A/2)} \ge \sqrt{3}" $
đặt t=\sum{cos(A/2)}
ta Cm:
<img src="http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2t+\dfrac{9}{t} \ge \sqrt{3}" $ nếu <img src="http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?t \ge \dfrac{3\sqrt{3}}{2}" $

[monkey]

Bác saobang biến đổi kiểu gì thế?Em không hiểu.Chỗ đấy liệu có phải là biến đổi tương dg ko :danh :danh :danh

[EROS_CUPID]

Bài này dễ:
Dùng:cosA=2cos^2(A/2)-1.
TA CÓ :VP=(2cos(A/2)-1/cos(A/2))^2+........
Sau đó mở ra rồi áp dụng BDT CAUCHY ta có đpcm.

[monkey]

Hê,Bác nói nghe thì dễ lắm nhưng bác thử áp dụng côsi đi xem??Em thư rồi nhưng không dc. http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif

[sieunhan]

CM:


đặt t=\sum{cos(A/2)}
ta Cm:
nếu

theo to la ban nham roi

[forever]

minh giai bang phuong phap bdt jensen
ha bac cua cos^2(A/2)

[song_ha]

Tặng các bạn cả chùm bài về món này luôn!
Cho và nhọn khi đó
1/

2/

3/

4/ khi:nhọn

5/
............................
còn nhiều nữa phát xuất của mấy trò này xin xem ở phần các BĐT kinh điển!

[10a-dhkhtn]

.Bài toán đầu tương đương với http://dientuvietnam...?cosA=2(cos(A/2))^2-1 và

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 10a-dhkhtn: 25-03-2005 - 10:38

[voich]

Tất cả các bài toán của bố cu SONG_HÀ đều có thể giải được nhờ vào BĐT tiếp
tuyến của hàm lồi ,lõm.Các bạn thử xem!Hơi bị fê đấy!

[doulce]

voich nói cụ thể được o.Mình vốn dốt đồ thị từ bé!!!
Thanks