Bài rất hay
#1
Đã gửi 07-03-2010 - 20:48
Cho a,b,c >=0. Cm
a^2 + b^2 + c^2 + 2abc + 3 >= (1+a)(1+b)(1+c)
Trước hết ta cm a^2 + b^2 + c^2 + 2abc + 1>= 2(ab+bc+ca)
kô mất tính tổng quát ta có
(a-1)(b-1)>=0 <=> 2abc >= 2ab+2bc+2ca
=> a^2 + b^2 + c^2 + 2abc + 1 -2(ab+bc+ca) >= (a-b)^2+(b-c)^2+(c-1)^2+2c(a-1)(b-1)>=0
=>đpcm
Ta có
2(a^2 + b^2 + c^2 + 2abc + 3)=(a^2 + b^2 + c^2 + 2abc + 1)+a^2+b^2+c^2+2abc+5
>=2(ab+bc+ca)+2a+2b+2c+2abc+2
=2(1+a)(1+b)(1+c)
=>đpcm
#2
Đã gửi 07-03-2010 - 22:40
FM:đúng vậy tất cả là tương đối với thời gian là hằng số bất biến
FN: thời gian được Chúa tạo ra và chia làm 2 chiều 1 chiều hướng về hiện tại 1 chiều về tương lai ,với mốc là hiện tại
AT:thế trước khi Chúa tạo ra thời gian thì Chúa làm gì ?
FM: Chúa tạo ra địa ngục cho những tên nào hỏi câu đó !!!!
#3
Đã gửi 08-03-2010 - 19:02
sai ở chỗ nào hả bạnhay chưa thấy đâu đọc dòng đầu tiên thấy sai rôi :@
#4
Đã gửi 08-03-2010 - 19:32
làm sao (a-1)(b-1)>=0 trong khi đk chỉ là a,b>=0 được!Bài này em tìm thấy của một người bạn post lên cho mọi người xem. Nếu hay thì thanks em cái nhá
Cho a,b,c >=0. Cm
a^2 + b^2 + c^2 + 2abc + 3 >= (1+a)(1+b)(1+c)
Trước hết ta cm a^2 + b^2 + c^2 + 2abc + 1>= 2(ab+bc+ca)
kô mất tính tổng quát ta có
(a-1)(b-1)>=0 <=> 2abc >= 2ab+2bc+2ca
=> a^2 + b^2 + c^2 + 2abc + 1 -2(ab+bc+ca) >= (a-b)^2+(b-c)^2+(c-1)^2+2c(a-1)(b-1)>=0
=>đpcm
Ta có
2(a^2 + b^2 + c^2 + 2abc + 3)=(a^2 + b^2 + c^2 + 2abc + 1)+a^2+b^2+c^2+2abc+5
>=2(ab+bc+ca)+2a+2b+2c+2abc+2
=2(1+a)(1+b)(1+c)
=>đpcm
#5
Đã gửi 08-03-2010 - 20:30
mình thấy nó ghi thế áp dụng định lý Dirichlelàm sao (a-1)(b-1)>=0 trong khi đk chỉ là a,b>=0 được!
#6
Đã gửi 08-03-2010 - 21:03
trong 3 số (1-a);(1-b);(1-c) có 2 số cùng dấu.Giả sử là (1-a) và (1-b)=> (1-a).(1-b)>=0
#7
Đã gửi 09-03-2010 - 14:09
#8
Đã gửi 09-03-2010 - 21:58
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
#9
Đã gửi 10-03-2010 - 12:41
Bài này em tìm thấy của một người bạn post lên cho mọi người xem. Nếu hay thì thanks em cái nhá
$Cho a,b,c \geq 0. Cm$
$a^2 + b^2 + c^2 + 2abc + 3 \geq (1+a)(1+b)(1+c)$
Trước hết ta cm $a^2 + b^2 + c^2 + 2abc + 1\geq 2(ab+bc+ca)$
kô mất tính tổng quát ta có
$(a-1)(b-1)\geq0 <=> 2abc \geq 2ab+2bc+2ca$
$=> a^2 + b^2 + c^2 + 2abc + 1 -2(ab+bc+ca) \geq (a-b)^2+(b-c)^2+(c-1)^2+2c(a-1)(b-1)\geq0$
=>đpcm
Ta có
$2(a^2 + b^2 + c^2 + 2abc + 3)=(a^2 + b^2 + c^2 + 2abc + 1)+a^2+b^2+c^2+2abc+5$
$\geq2(ab+bc+ca)+2a+2b+2c+2abc+2$
$=2(1+a)(1+b)(1+c)$
=>đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 10-03-2010 - 12:44
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh