Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

VMO 2010


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 56 trả lời

#1 chiphuong92

chiphuong92

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10 A1 Chuyên Biên Hòa Hà Nam
  • Sở thích:toan hoc

Đã gửi 11-03-2010 - 11:16

mọi người post đề thi VMO 2010 lên đi
Cái ngày mà một phụ nữ đi qua trước mặt bạn, tỏa ánh sáng cho bạn bước theo chân nàng, thì cái ngày đó bạn khốn đốn rồi, bạn đã yêu .Hình ảnh của nàng sẽ đưa bạn sang một lĩnh vực rực rỡ của tâm hồn bạn, nơi không có gì phải cũng chẳng có gì trái, đó là lĩnh vực của cái đẹp và tình yêu . Lúc này bạn chỉ còn một việc để làm : " Nghĩ đến nàng thiết tha đến mức nàng buộc phải nghĩ đến bạn "

#2 phong than

phong than

    Đại Sư

  • Thành viên
  • 274 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-03-2010 - 12:37

Hix, mấy anh post cái đề lên cho em nhìn với :-<.
Tình hình các đội thía nào ấy nhỉ?

Câu 1. Giải hệ
$x^4-y^4=240$.
$x^3-2y^3=3(x^2-4y^2)-4(x-8y)$.
Câu 2. $a_1=5, a_n=(a_{n-1}^{n-1}+2^{n-1}+2.3^{n-1})^{\dfrac{1}{n}}$.
a. Tìm công thức dãy $a_n$.
b. Chứng minh rằng dãy $a_n$ giảm.
Câu 3. Cho đường tròn $(O)$. Hai điểm $B,C$ cố định trên đường tròn, $ BC$không phải đường kính. Lấy $A$ là một điểm trên đường tròn không trùng với $B,C$. $AD,AE$ là các đường phân giác trong và ngoài. $I$ là trung điểm của $DE$. Qua trực tâm tam giác $ABC$ kẻ đường thẳng vuông góc với $AI$ cắt $AD,AE$ tại $M,N$.
a. Chứng minh rằng $MN$ luôn đi qua một điểm cố định.
b. Tìm $A$ sao cho $S(AMN)$ lớn nhất.
Câu 4. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$ phương trình $x^2+15y^2=4^n$ có $n$ nghiệm tự nhiên.
Câu 5. Cho bảng $3.3$ và $n$ là một số nguyên dương cho trước. Tìm số các cách tô màu không như nhau khi tô mỗi ô bởi 1 trong $n$ màu.
Hai cách tô màu gọi la như nhau nếu 1 cách nhận được từ cách kia bởi 1 phép quay quanh tâm.

#3 HUYHOAN

HUYHOAN

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 11-03-2010 - 13:54

tình hình các đội tuyển ở hà nội thế nào nhỉ?
nghe bên mathscope ai cũng lắc đầu lè lưỡi cả

#4 chiphuong92

chiphuong92

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10 A1 Chuyên Biên Hòa Hà Nam
  • Sở thích:toan hoc

Đã gửi 11-03-2010 - 17:51

Câu 1. Giải hệ
$x^4-y^4=240$.
$x^3-2y^3=3(x^2-4y^2)-4(x-8y)$.
Câu 2. $a_1=5, a_n=(a_{n-1}^{n-1}+2^{n-1}+2.3^{n-1})^{\ :frac{1}{n}}$.
a. Tìm công thức dãy $a_n$.
b. Chứng minh rằng dãy $a_n$ giảm.
Câu 3. Cho đường tròn $(O)$. Hai điểm $B,C$ cố định trên đường tròn, $ BC$không phải đường kính. Lấy $A$ là một điểm trên đường tròn không trùng với $B,C$. $AD,AE$ là các đường phân giác trong và ngoài. $I$ là trung điểm của $DE$. Qua trực tâm tam giác $ABC$ kẻ đường thẳng vuông góc với $AI$ cắt $AD,AE$ tại $M,N$.
a. Chứng minh rằng $MN$ luôn đi qua một điểm cố định.
b. Tìm $A$ sao cho $S(AMN)$ lớn nhất.
Câu 4. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$ phương trình $x^2+15y^2=4^n$ có $n$ nghiệm tự nhiên.
Câu 5. Cho bảng $3.3$ và $n$ là một số nguyên dương cho trước. Tìm số các cách tô màu không như nhau khi tô mỗi ô bởi 1 trong $n$ màu.
Hai cách tô màu gọi la như nhau nếu 1 cách nhận được từ cách kia bởi 1 phép quay quanh tâm.

anh Nguyễn Ngọc Trung làm bài tốt chứ....thanks

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chiphuong92: 11-03-2010 - 18:09

Cái ngày mà một phụ nữ đi qua trước mặt bạn, tỏa ánh sáng cho bạn bước theo chân nàng, thì cái ngày đó bạn khốn đốn rồi, bạn đã yêu .Hình ảnh của nàng sẽ đưa bạn sang một lĩnh vực rực rỡ của tâm hồn bạn, nơi không có gì phải cũng chẳng có gì trái, đó là lĩnh vực của cái đẹp và tình yêu . Lúc này bạn chỉ còn một việc để làm : " Nghĩ đến nàng thiết tha đến mức nàng buộc phải nghĩ đến bạn "

#5 tranvietcuong

tranvietcuong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 100 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trung tâm vụ nổ BigBang

Đã gửi 11-03-2010 - 19:21

AD, AE là phân giác ngoài của cái gì vậy bạn
Ai dota vao dota room 1 pm nick [Trang]Nhung nhé !!!!

#6 duyanhkt

duyanhkt

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kon Tum

Đã gửi 11-03-2010 - 19:23

ngay cả bài 1 mình làm cũng không nổi, ngồi cả buổi làm bài 3 nhưng lại dự đoán sai điểm chẳng được gì

#7 vu thanh tung

vu thanh tung

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-03-2010 - 19:43

bạn nào làm đc bài 5 rồi thì post kq lên để anh em bít nhá

#8 tranvietcuong

tranvietcuong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 100 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trung tâm vụ nổ BigBang

Đã gửi 11-03-2010 - 19:58

ai chỉ mình bài hình vời, là phân giác trong, phân giác ngoài của góc nào thế???
bài 1 có nghiêm x=4
y=2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranvietcuong: 11-03-2010 - 20:47

Ai dota vao dota room 1 pm nick [Trang]Nhung nhé !!!!

#9 Janienguyen

Janienguyen

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 352 Bài viết

Đã gửi 11-03-2010 - 21:28

http://forum.mathsco...ead.php?t=11033
các bạn xem trong này nhé!
Life is a highway!

#10 namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN Tp HCM
  • Sở thích:- Giải tóan, dạy tóan
    - Đá bóng, xem đá bóng và cá cược bóng đá
    - Sưu tầm tem, đọc truyện lịch sử

Đã gửi 11-03-2010 - 21:32

Đính kèm là lời giải các bài 1, 4, 5.

Không ngờ bài 1 năm nay lại là bài sát thủ.

File gửi kèm



#11 camuoi288

camuoi288

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 11-03-2010 - 22:22

Năm nay không có bất đẳng thức nhỉ?

#12 vuthanhtu_hd

vuthanhtu_hd

    Tiến sĩ Diễn Đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 1189 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương
  • Sở thích:ngủ ^^

Đã gửi 11-03-2010 - 22:33

Đề thi VMO 2010

File gửi kèm


Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.

______________________
__________________________________
Vu Thanh TuUniversity of Engineering & Technology


#13 T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản trị
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Maths & Girls

Đã gửi 12-03-2010 - 01:51

Bài 1 năm nay khó quá, đánh vào tâm lý học sinh kiểu này thì những ai theo chủ nghĩa cầu toàn sẽ rất khó đạt phong độ cao để làm hoàn thành bài thi :). Dù gì cá nhân mình vẫn nghĩ bộ nên theo hướng cũ để bài đầu tạo áp lực ít một tí sẽ đánh giá đúng học sinh hơn.

Các em mới thi xong vào thảo luận tí cho sôi nổi nào ^^

#14 Pirates

Pirates

    Mathematics...

  • Thành viên
  • 642 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai

Đã gửi 12-03-2010 - 08:18

Đề này bài hệ hiểm thật đấy, bên mathscope ai cũng kêu trời lên... Đề năm nay cấu trúc y chang năm ngoái, có vẻ khó hơn tí...

"God made the integers, all else is the work of men"


#15 NO1

NO1

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết

Đã gửi 12-03-2010 - 14:41

vào thi nghĩ bài 1 mà toát mồ hôi, đâm ra làm các bài khác trong 1 tâm trạng ko tốt khi còn vướng bài 1.hix.năm nay bộ chơi ác quá...làm đc mỗi 2 bài: hình và dãy.kiều này oạch rồi.

#16 chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Darmstadt - Germany
  • Sở thích:Guitar, Bóng đá

Đã gửi 12-03-2010 - 15:27

vào thi nghĩ bài 1 mà toát mồ hôi, đâm ra làm các bài khác trong 1 tâm trạng ko tốt khi còn vướng bài 1.hix.năm nay bộ chơi ác quá...làm đc mỗi 2 bài: hình và dãy.kiều này oạch rồi.


spam: khuyến cáo các thí sinh nên tập tạ và luyện thể lực trước khi thi ^^

Nói thật, trong một ngày mà làm 5 bài toán như thế thì đúng là mệt thật :). Bài hệ đúng là khó nhằn so với thứ tự là "bài số 1". Bài cuối thì hiển nhiên đa phần là "hiếm người giải được". Những bài còn lại chuẩn. Chỉ có là, vẫn thích cấu trúc đề là 2 ngày 6 bài hơn như thế này. Còn nội dung đề năm nay thì hay a^{x}
The only way to learn mathematics is to do mathematics

#17 chiphuong92

chiphuong92

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10 A1 Chuyên Biên Hòa Hà Nam
  • Sở thích:toan hoc

Đã gửi 12-03-2010 - 17:17

ai chỉ mình bài hình vời, là phân giác trong, phân giác ngoài của góc nào thế???
bài 1 có nghiêm x=4
y=2

sai rùi bạn ạ, bài 1 co 2 nghiệm cơ (x;y)=(4:2),(-4;-2)
sorry, ko pit trên có lời giải.....

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chiphuong92: 12-03-2010 - 17:28

Cái ngày mà một phụ nữ đi qua trước mặt bạn, tỏa ánh sáng cho bạn bước theo chân nàng, thì cái ngày đó bạn khốn đốn rồi, bạn đã yêu .Hình ảnh của nàng sẽ đưa bạn sang một lĩnh vực rực rỡ của tâm hồn bạn, nơi không có gì phải cũng chẳng có gì trái, đó là lĩnh vực của cái đẹp và tình yêu . Lúc này bạn chỉ còn một việc để làm : " Nghĩ đến nàng thiết tha đến mức nàng buộc phải nghĩ đến bạn "

#18 hoangnbk

hoangnbk
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 12-03-2010 - 17:56

Bài 2
$ a_n = \sqrt[n]{2^n+3^n}$

#19 chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Darmstadt - Germany
  • Sở thích:Guitar, Bóng đá

Đã gửi 12-03-2010 - 20:22

Nhận xét thêm về đề thi (chuyentoan chỉ dám nhận xét 2 bài là sở trường của mình ^^):
Bài 3: Bình tĩnh, vẽ hình chuẩn => thấy được ngay AI là tiếp tuyến ^^ (chuyentoan thì nhìn nhận điều này theo cách này: Rõ ràng B, D, C, E là hàng điểm điều hòa. I là trung điểm của DE, nên ID^2 = IB.IC => IA^2 = IB.IC => IA là tiếp tuyến)
Bài 5: Bĩnh tĩnh, nhận xét về đề bài. Thường bài kiểu này mà có nghiệm tổng quát toàn ra số n hoặc là số lớn, ở đây dùng bảng 3*3 thì nên thử cách tính "trầu bò" ^^ (cái này ai giải toán nhiều và biết tự nhận xét sẽ thấy ngay ^^)
Tóm lại là thi cử phải bình tĩnh, thoải mái. Đội của chuyên Hà Tĩnh có một bạn phải xuống phòng y tế 30 phút rồi lên làm tiếp. Cái này là do áp lực thi cử bị đè nặng. Không có khả năng giải tỏa sức ép (thầy cô, bố mẹ kỳ vọng, hoặc đơn giản là bài 1 thường rất dễ, tự nhiên khó, không làm được lại hoảng...).

Những ai đã làm tốt thì hãy sẵn sàng cho kỳ thi TST. Ai làm không tốt thì thoải mái, tham gia là thành công rồi ^^. Biết đâu cũng đc gọi thi TST thì sao. Còn không, là một lần thử thách bản thân.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuyentoan: 12-03-2010 - 20:27

The only way to learn mathematics is to do mathematics

#20 T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản trị
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Maths & Girls

Đã gửi 13-03-2010 - 07:20

Bon chen nhận xét một chút :)

Theo tớ thì đề năm nay hay ngoại trừ bài 1. Cách làm bài 1 thì đơn giản, học sinh THCS đọc cũng có thể hiểu được nhưng cứ thấy nó ... không tự nhiên và "trâu bò" quá a^{x}. Bài này gợi quá nhiều hướng biển đổi đại số nhưng lại dễ rối lù tù mù cả lên ^^, ngồi trong phòng thi sẽ rơi vào cảm giác cố sức biến đổi, đánh giá này nọ vì không thiếu ý tưởng cộng với tâm lý bài đầu không ra thì .. vứt, gây rối loạn, ức chế khi tiến hành các bài sau. Làm nhưng cũng không được thoải mái lắm vì có thể nghĩ bản thân đang phức tạp hóa bài 1, bài này sẽ rất nhiều người giải được mà mình không giải được ...etc (đặt trường hợp thời còn trẻ ngồi trong phòng thi của tớ sẽ là như thế :Leftrightarrow). Tất nhiên nếu rèn được tâm lý chiến đấu kiểu "bình tĩnh trước mọi nghịch cảnh" thì tuyệt vời, có điều cũng không nhiều người làm được ^^. Tớ thì hơi kém khoản tâm lý, đến giờ vẫn thế đầu không xuôi thì chắc chắn đuôi khó lọt, thường thì nếu tớ "đập" được ngay cái gì từ đầu, kết quả bao giờ cũng tốt hơn rất nhiều !

Cũng may chuyển qua bài 2 thì dễ thở, nếu không nói bài này hơi "thường" so với VMO nhưng cũng chả có gì là "bất thường" ở đây vì bao giờ cũng phải có một bài như thế, không làm được bài này thì khá "gay go".

Bài 3 thì tớ thích nhất đề thi, không quá khó đoán ra điểm cố định, câu b mức độ vừa tầm.Vấn đề là phải cẩn thận và tỉ mỉ, tốn nhiều thời gian nếu muốn trọn điểm bài này.

Bài 4 thì ý tưởng qui nạp quen thuộc, dễ đi đúng hướng nhưng cũng phải tổn hao nhiều sinh khí để kết thúc. Nhìn chung thì không khó để "có điểm" còn để trọn vẹn thì không nói trước được.

Bài 5 thì không có ý kiến, vẫn khó như mọi khi và thường đi thi không bao giờ đâm đầu vào (kém tư duy tổ hợp). Tâm lý của tớ sẽ là quay lại bài 1, tiếp tục công cuộc biến đổi lằng nhằng cho đến hết giờ :Leftrightarrow.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh