Đến nội dung

Hình ảnh

Giúp về Lượng Giác !


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
cobeluoihoc94

cobeluoihoc94

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
Bài 1 : cho hàm số $y=sin\pi^2x$ . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $ [ -\dfrac{3}{4\pi} ; \dfrac{1}{6\pi}]$

Bài 2 : Gọi A , B , C là ba góc của tam giác ABC , chứng minh rằng :
$\dfrac{1}{SinA} + \dfrac{1}{SinB} + \dfrac{1}{SinC} = \dfrac{1}{2}( tan\dfrac{A}{2} + tan\dfrac{B}{2} + tan\dfrac{C}{2} + cot\dfrac{A}{2}cot\dfrac{B}{2}cot\dfrac{C}{2})$

Bài 3: Tìm nghiệm của phương trình trên đoạn $ [-\dfrac{\pi}{4}; \dfrac{\pi}{4}] $
$ sin^4{2x} + cos^4{2x} + \dfrac{7}{8}cot(2x+\dfrac{\pi}{3})cot(2x-\dfrac{\pi}{6}) = 0 $

Bài 4 : Giải PT :
$ sin(2x-\dfrac{\pi}{4}) = sin(x- \dfrac{\pi}{4}) + \dfrac{\sqrt{2}}{2} $

#2
minhhung_2811

minhhung_2811

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 42 Bài viết
giải bài 4 thoy :D
$ \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$

$ \Leftrightarrow \sin 2x.\cos \dfrac{\pi }{4} - \sin \dfrac{\pi }{4}\cos 2x = \sin x\cos \dfrac{\pi }{4} - \sin \dfrac{\pi }{4}\cos x + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$

$ \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\sin 2x - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\cos 2x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\sin x - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\cos x + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$

$ \Leftrightarrow \sin 2x - \cos 2x = \sin x - \cos x + 1$

$ \Leftrightarrow \cos 2x + \sin x - \cos x + 1 - \sin 2x = 0$

$ \Leftrightarrow {\cos ^2}x - {\sin ^2}x + \sin x - \cos x + {\sin ^2}x + {\cos ^2}x - 2\sin x.\cos x = 0$ ( vì ${\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1$ )

$ \Leftrightarrow \left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {\cos x + \sin x - 1 + \cos x - \sin x} \right) = 0$

$ \Leftrightarrow \left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {2\cos x - 1} \right) = 0$

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \sin x \\ \cos x = \dfrac{1}{2} \\ \end{array} \right.$

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\ x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\ x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\ \end{array} \right.$

(với $k$ nguyên )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhung_2811: 10-04-2010 - 13:27


#3
Ho pham thieu

Ho pham thieu

    Lính mới

  • Thành viên
  • 440 Bài viết

Bài 1 : cho hàm số $y=sin\pi^2x$ . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $ [ -\dfrac{3}{4\pi} ; \dfrac{1}{6\pi}]$

$\pi^2x \in [ -\dfrac{3\pi}{4} ; \dfrac{\pi}{6}]$. Biểu diễn trên đ tr lượng giác, (hoặc khảo sát hàm) Ta đc min $y= \dfrac{\sqrt{2}}{2}, max y=\dfrac{1}{2}$

Bài 2 : Gọi A , B , C là ba góc của tam giác ABC , chứng minh rằng :
$\dfrac{1}{SinA} + \dfrac{1}{SinB} + \dfrac{1}{SinC} = \dfrac{1}{2}( tan\dfrac{A}{2} + tan\dfrac{B}{2} + tan\dfrac{C}{2} + cot\dfrac{A}{2}cot\dfrac{B}{2}cot\dfrac{C}{2})$


Sd $cot\dfrac{A}{2}+cot\dfrac{B}{2}+cot\dfrac{C}{2}=cot\dfrac{A}{2}cot\dfrac{B}{2}cot\dfrac{C}{2}$
Khi đó $VP = \dfrac{1}{2}( tan\dfrac{A}{2}+ cot\dfrac{A}{2} + tan\dfrac{B}{2} +cot\dfrac{B}{2}+ tan\dfrac{C}{2}+cot\dfrac{C}{2})$
$= \dfrac{1}{2sin\dfrac{A}{2}.cos\dfrac{A}{2}}+\dfrac{1}{2sin\dfrac{B}{2}.cos\dfrac{B}{2}}+\dfrac{1}{2sin\dfrac{C}{2}.cos\dfrac{C}{2}}=VT$

Bài 3: Tìm nghiệm của phương trình trên đoạn $[-\dfrac{\pi}{4}; \dfrac{\pi}{4}] $
$ sin^4{2x} + cos^4{2x} + \dfrac{7}{8}cot(2x+\dfrac{\pi}{3})cot(2x-\dfrac{\pi}{6}) = 0 $

Giải pt bình thường, lấy nghiệm theo k, rồi tìm k để $ [-\dfrac{\pi}{4}; \dfrac{\pi}{4}] $. Nếu có nghiệm arc.. thì sd đường tròn lượng,..
Nếu thấy bài viết nào hay thì cách tốt nhất để cám ơn là hãy click vào "nút" thanks cho người đó.
I love football musics.

#4
mileycyrus

mileycyrus

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
bài này chỉ cần dùng công thức nhân ra pt sin^4 x + cos^4 x +7/8=0 đúng k ạ
If u don't get a miracles
BECOME ONE !




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh