a/ $x^4$ + $4x^3$ + $6x^2$ + 4x + $ \sqrt {x^2+2x+10}$ = 2
b/ $ \sqrt {x^2 - \dfrac{7}{x^2}$ + $sqrt {x - \dfrac{7}{x^2} $ = x
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kendyquan: 14-03-2010 - 00:19
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kendyquan: 14-03-2010 - 00:19
Mình xơi bài 1 luôn!Giải các phương trình
a/ $ x^4+4x^3 +6x^2 + 4x +\sqrt {x^2+2x+10}= 2 $
b/ $ \sqrt {x^2-\dfrac{7}{x^2}} +\sqrt{x-\dfrac{7}{x^2}} =x $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dehin: 14-03-2010 - 00:36
Mình xơi bài 1 luôn!
$ PT \Leftrightarrow x^4+4x^3 +6x^2 + 4x +1+\sqrt {x^2+2x+10}=3 \Leftrightarrow {(x+1)}^4+\sqrt{{(x+1)}^2+9}=3 $
Ta có $ {(x+1)}^4 \geq 0 $
$ {(x+1)}^2+9 \geq 9 $
$ \Rightarrow VT \geq 0+\sqrt{9}=3 =VP $
Vậy để PT có nghiệm => x=-1.
Này kendyquan: khi gõ CT toán bạn cho tất cả các công thức, kí hiệu toán như căn, phân số, x, =, mũ ,...cho vào cùng 1 thẻ latex thôi. Chỉ 1 thể là đủ không cần nhiều như bạn gõ đâu.
Giải các phương trình
a/ $x^4$ + $4x^3$ + $6x^2$ + 4x + $ \sqrt {x^2+2x+10}$ = 2
b/ $ \sqrt {x^2 - \dfrac{7}{x^2}$ + $ \sqrt {x^2 - \dfrac{7}{x^2}$ = x
Bạn gõ công thức kiểu này mệt lém!câu b nè
Đặt u = $ \sqrt {x^2 - \dfrac{7}{x^2}$
v = $\sqrt {x^2 - \dfrac{7}{x^2}$
khi đó
$u^2 -v^2 =x^2 - x$
$u+ v = x$
từ đó suy ra: $x(u-v) = x(x-1)$
vì x khác 0
$ \Rightarrow u-v = x-1$
$ \Rightarrow u=x- \dfrac{1}{2}$
$v= \dfrac{1}{2}$
$ \Rightarrow 4x^3 - x^2- 28 = 0$
Dễ thấy 2 là nghiệm
theo Hocne ne ta có: $(x-2)(x^2+ 7x+14) = 0$
từ đó sẽ tìm ra x
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dehin: 15-03-2010 - 10:27
Bạn gõ công thức kiểu này mệt lém!
Nhác bạn: Các CT toán học, kí hiệu toán như: 4,2,3,x,=, mũ, phân số, khi để vào trong cặp thẻ latex sẽ trông đẹp hơn bình thường.
Và tất cả các kí hiệu ấy chỉ nên để vào cùng 1 cặp thẻ latex thôi.
Bạn nên sử dụng cặp thẻ latex thì CT sẽ đẹp hơn cặp tex.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 19-03-2010 - 08:51
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dehin: 21-03-2010 - 15:06
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh