Chủ đề này có 5 trả lời

[Peter Pan]

giải PT trong Z (cách hay nhất)
1) :frac{x.y}{z}+ :frac{x.z}{y}+ :frac{y.z}{x}=3
2) :frac{1}{x^{2} }+ :frac{1}{ y^{2} } +1/z^2+1/t^2=1 (x,y,z >0)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi winwave1995: 14-03-2010 - 11:43

[dehin]

giải PT trong Z (cách hay nhất)
1) $ \dfrac{x.y}{z}+ \dfrac{x.z}{y}+ \dfrac{y.z}{x}=3$
2) $ \dfrac{1}{x^{2} }+ \dfrac{1}{ y^{2} } +1/z^2+1/t^2=1 (x,y,z >0) $

Cách hay thì đề phải nhìn rõ chút!

[pth_tdn]

2/ Dễ thấy x,y,z,t > 1.
$\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{1}{t^2} \geq \dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}=1$
Đt xảy ra <=> x=y=z=t=2.

[dehin]

2/ Dễ thấy x,y,z,t > 1.
$\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{1}{t^2} \geq \dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}=1$
Đt xảy ra <=> x=y=z=t=2.

Sai rùi!
$ x,y,z,t \in Z \Rightarrow x^2,y^2,z^2,t^2 \geq 1 $
Làm sao có cái này: $\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{1}{t^2} \geq \dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}=1$

[Peter Pan]

sao giải có một phần thôi

[nguyen thai phuc]

Sai rùi!
$ x,y,z,t \in Z \Rightarrow x^2,y^2,z^2,t^2 \geq 1 $
Làm sao có cái này: $\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{1}{t^2} \geq \dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}=1$

Chỉ là ngược dấu bđt thôi.
Còn câu 1:
3=ab/c+bc/a+ca/b>=a+b+c
=>a=b=c=1