Chủ đề này có 14 trả lời

[QUANVU]

Cho http://dientuvietnam...x_1,x_2,...,x_n là các số thực dương.
Chứng minh rằng .

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

APMC

[lifeformath]

Đúng là dễ thiệt anh QuanVu ơi. Mình dùng Cauchy cho n số cho 2 bộ tổng là ra liền. Và dấu bằng xảy ra khi x1=x2=...=xn.

[QUANVU]

Đúng là dễ thiệt anh QuanVu ơi. Mình dùng Cauchy cho n số cho 2 bộ tổng là ra liền. Và dấu bằng xảy ra khi x1=x2=...=xn.

Bạn giải chi tiết ra thì bạn mới biết bạn nhầm chỗ nào?

[gauxu]

Mình cũng giải giống bạn lifeformath ,nhưng ở điều kiện bằng thì
_ n lẻ thì x1=x2=...=xn

_ n chẵn thì x1=x3=...=xn-1 và x2=x4=...=xn .

[QUANVU]

Con tuy http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a nua chu?

[gauxu]

Con tuy http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a nua chu?

Nhưng nếu sử dụng Cauchy thì a của bác bị triệt tiêu rồi .

[QUANVU]

Nhưng nếu sử dụng Cauchy thì a của bác bị triệt tiêu rồi .

Ý tôi là khi xét dấu đẳng thức ấy mà.

[QUANVU]

Đâu có cần đâu, vì là số thực dương mà , với lại xét kỹ lại thì điều kiện bằng đúng là .

Bạn có ý kiến gì thì post lên đây nhé!Đừng post bài kiểu này ,mất thời gian lắm.

[gauxu]

Xin lỗi vì em chưa biết post lời giải hoàn chỉnh lên , từ sáng đên giờ loay hoay với mấy cái code . Thôi thì em post thế này vậy :
Vì ,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_1+x_2=...=x_n+x_1 và

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gauxu: 12-07-2005 - 23:28

[QUANVU]

Làm sao lại có x_1=x_2=...=x_n được,ý tớ là đoạn ấy đấy,bạn sử lý chỗ đó chi tiết ra nhé!

[gauxu]

A , ok, thế thì từ http://dientuvietnam...x_2=x_2 x_3=... ta có http://dientuvietnam...tex.cgi?x_1=x_3 do đó ,chứng minh tương tự ta có điều kiện bằng như đã nêu .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gauxu: 13-07-2005 - 17:54

[QUANVU]

A , ok, thế thì từ

Vì sao?

[gauxu]

Bác quyết bắt bẻ em đến thế ư ?

[QUANVU]

Bác quyết bắt bẻ em đến thế ư ?

Đừng hiểu lầm,nhỡ a=1 thì sao?

[gauxu]

Trong trường hợp a=1 , thì như tôi đă nói từ trước chia 2 trường hợp n chẵn và lẻ vì đẳng thức thứ 2 hiển nhiên với mọi http://dientuvietnam...x_3=...=x_n x_1