Cho http://dientuvietnam...x_1,x_2,...,x_n là các số thực dương.
Chứng minh rằng .
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
APMC
dễ?(n+1 số dương)
Bắt đầu bởi QUANVU, 10-07-2005 - 13:20
#1
Đã gửi 10-07-2005 - 13:20
1728
#2
Đã gửi 10-07-2005 - 13:33
Đúng là dễ thiệt anh QuanVu ơi. Mình dùng Cauchy cho n số cho 2 bộ tổng là ra liền. Và dấu bằng xảy ra khi x1=x2=...=xn.
Sự lãng mạn của toán học là ko thể thiếu để đưa ra các ý tưởng sáng tạo mới!!!
#3
Đã gửi 10-07-2005 - 13:37
Bạn giải chi tiết ra thì bạn mới biết bạn nhầm chỗ nào?Đúng là dễ thiệt anh QuanVu ơi. Mình dùng Cauchy cho n số cho 2 bộ tổng là ra liền. Và dấu bằng xảy ra khi x1=x2=...=xn.
1728
#4
Đã gửi 11-07-2005 - 01:16
Mình cũng giải giống bạn lifeformath ,nhưng ở điều kiện bằng thì
_ n lẻ thì x1=x2=...=xn
_ n chẵn thì x1=x3=...=xn-1 và x2=x4=...=xn .
_ n lẻ thì x1=x2=...=xn
_ n chẵn thì x1=x3=...=xn-1 và x2=x4=...=xn .
#5
Đã gửi 11-07-2005 - 21:33
#6
Đã gửi 11-07-2005 - 22:16
Nhưng nếu sử dụng Cauchy thì a của bác bị triệt tiêu rồi .Con tuy http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a nua chu?
#7
Đã gửi 12-07-2005 - 17:00
Ý tôi là khi xét dấu đẳng thức ấy mà.Nhưng nếu sử dụng Cauchy thì a của bác bị triệt tiêu rồi .
1728
#8
Đã gửi 12-07-2005 - 20:14
Bạn có ý kiến gì thì post lên đây nhé!Đừng post bài kiểu này ,mất thời gian lắm.Đâu có cần đâu, vì là số thực dương mà , với lại xét kỹ lại thì điều kiện bằng đúng là .
1728
#9
Đã gửi 12-07-2005 - 22:42
Xin lỗi vì em chưa biết post lời giải hoàn chỉnh lên , từ sáng đên giờ loay hoay với mấy cái code . Thôi thì em post thế này vậy :
Vì ,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_1+x_2=...=x_n+x_1 và
Vì ,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_1+x_2=...=x_n+x_1 và
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gauxu: 12-07-2005 - 23:28
#10
Đã gửi 13-07-2005 - 16:17
Làm sao lại có x_1=x_2=...=x_n được,ý tớ là đoạn ấy đấy,bạn sử lý chỗ đó chi tiết ra nhé!
1728
#11
Đã gửi 13-07-2005 - 17:52
A , ok, thế thì từ http://dientuvietnam...x_2=x_2 x_3=... ta có http://dientuvietnam...tex.cgi?x_1=x_3 do đó ,chứng minh tương tự ta có điều kiện bằng như đã nêu .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gauxu: 13-07-2005 - 17:54
#12
Đã gửi 13-07-2005 - 20:52
Vì sao?A , ok, thế thì từ
1728
#13
Đã gửi 13-07-2005 - 22:53
Bác quyết bắt bẻ em đến thế ư ?
#14
Đã gửi 15-07-2005 - 10:30
Đừng hiểu lầm,nhỡ a=1 thì sao?
Bác quyết bắt bẻ em đến thế ư ?
1728
#15
Đã gửi 15-07-2005 - 16:10
Trong trường hợp a=1 , thì như tôi đă nói từ trước chia 2 trường hợp n chẵn và lẻ vì đẳng thức thứ 2 hiển nhiên với mọi http://dientuvietnam...x_3=...=x_n x_1
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh