Chủ đề này có 4 trả lời

[SoNpRo]

1. Một đường thẳng (d) cắt đường tròn (O) tại E và F. Trên (d) ngoài (O) lấy A r�#8220;i vẽ các tiếp tuyến AB, AC. Từ (O) kẻ OH $\perp$ (d) cắt tia BC tại K. CMR: KE,KF là tiếp tuyến của (O)
2. $\delta ABC$ đều có M và N là hai điểm di động trên 2 cạnh AB, AC sao cho $\dfrac{AM}{MB} + \dfrac{AN}{NC} =1 $. CMR: MN là tiếp tuyến đường tròn nội tiếp $\delta ABC$
3. Từ điểm I ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp thuyến IA, IB với đường tròn. Gọi M là trung điểm IA, BM cắt (O) tại K. CMR:
a/ $AB^2 =2BM.BK$
b/ AB là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp $\delta KAI$
4. Cho A,B,C,D là 4 điểm nằm trong cùng mp sao cho C,D nằm cùng 1 phía so với đường thằng AB thỏa mãn AC.BD=AD.BC và $ \widehat{ABD} = 90^0 + \widehat{ACB}$
a/ Tính tỉ số $\dfrac{AB.CD}{AC.BD}$
b/CMR các tiếp tuyến tại C của các đường tròn ngoại tiếp các $\delta ACD$ và $\delta BCD$ vuông góc nhau

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SoNpRo: 16-03-2010 - 22:13

[SoNpRo]

Chán nhỉ, mấy pro đâu hết rồi

[maths_lovely]

Chán nhỉ, mấy pro đâu hết rồi

Tui đây ( Tuy ko phải pzo) . Bài 1 ni
Nối $AO$ . Ta có : $AO \perp BK . AO \cap BK = M$
Do $ AB$ là tiếp tuyến => $ AB^2 = AE. AF$
Mặt khác tam giác $ABO$ vuông nên $AB^2= AM . AO$
=> Tam giác AEM đồng dạng nới tg AOF
=>$ \widehat{AME}=\widehat{AFO} => EMOF$ nội tiếp(1)
$ \widehat{AME}+\widehat{EMK} = 90$
$\widehat{AFO}+\widehat{KOF} =90$
$=> \widehat{EMK}= \widehat{KOF} = \widehat{EOK}$
=> EMOK nội tiếp (2)
Từ (1) và (2)=> EOFK nội tiếp . Tam giác FOK = EOK => $ \widehat{KEO}=\widehat{KFO}=90$ => dpcm
Hic.Mỏi tay wa'

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 21-03-2010 - 11:20

[nguyen phat tai]

3. Từ điểm I ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp thuyến IA, IB với đường tròn. Gọi M là trung điểm IA, BM cắt (O) tại K. CMR:
a/ $AB^2 =2BM.BK$
b/ AB là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp $\delta KAI$

mình xơi bài 3 cho :
a.gọi H la` giao điểm cua IO và AB $ \rightarrow AH=HB $ mà
$ IM=MA \rightarrow $ HM la đuơng trung bình của$ \Delta ABI \rightarrow \widehat{M_1}=\widehat{B_1}$ mà
$ \widehat{A_1}=\widehat{B_1} \rightarrow \widehat{M_1}=\widehat{A_1}[/$ suy ra HAMK nội tiếp suy ra $ AB.\dfrac{AB}{2}=BM.BK\rightarrow AB^2=2BK.BM(dpcm)$
b. dựng hình bình hành ICAB $ \rightarrow \widehat{I_1}=\widehat{IAB}$ do $ \Delta IAB $ cân tại I suy ra $ \Delta MAH $ cân tại M
$\rightarrow \widehat{IAB}=\widehat{H_1}=\widehat{K_1}$(HAMK nội tiếp)
$ \rightarrow \widehat{I_1}=\widehat{K_1} \rightarrow ICAK$ nội tiêp.
ta lại có $CM=BM \rightarrow AB^2=2BM.BK=BC.BK \rightarrow AB$ là tiếp tuyến của $ (A,K,I)$

Hình gửi kèm

• 

[hacconuong]

Sac.Toàn lớp 9 . Chả hỉu ji` cả