Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

phuong trình này giải quyết thế nào?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 130 trả lời

#1 t3h

t3h

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết

Đã gửi 05-01-2005 - 16:24

Giải phương trình sau:
http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beat.gif

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truongdung: 16-01-2005 - 19:46


#2 nemo

nemo

    Hoa Anh Thảo

  • Founder
  • 416 Bài viết
  • Đến từ:Japan

Đã gửi 07-01-2005 - 16:45

Phương trình trên vô nghiệm, em hãy chứng minh VT của phương trình luôn âm !

#3 Circle

Circle

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 241 Bài viết

Đã gửi 16-01-2005 - 17:51

Giải pt nghiệm hữu tỉ:
http://dientuvietnam...tex.cgi?x^y=y^x
--------------------> Đề ra kỳ này báo THTT <--------------------

#4 CAUCHY

CAUCHY

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 17-01-2005 - 06:53

cái này tôi có đưa ở bên diễn đàn toán tuoỉth thơ rồi,cậu cứ vào xem ở trong mục PT á phần" một bài toán đau đầu" thì phải

#5 Circle

Circle

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 241 Bài viết

Đã gửi 17-01-2005 - 11:57

Tớ đã sang bên ấy xem bài của bạn đưa lên, ban đầu cho đề bạn cũng cho là nghiệm hữu tỉ, nhưng sau đó bạn lại sửa lại đề là nguyên dương. Nếu tìm nghiệm nguyên dương thì sách nào cũng có rồi, ở đề này tớ đã cố tình tô đậm chữ hữu tỉ, bạn thử giải xem.
--------------------> Đề ra kỳ này báo THTT <--------------------

#6 full_angel

full_angel

    Trị tuyệt đối

  • Thành viên
  • 155 Bài viết

Đã gửi 20-01-2005 - 10:16

Bạn ni_luan xem lại đi , bài Báo Toán khác mà .Bài này em nghĩ không dành cho học sinh chưa học đến log.Em giải thế này : , rồi biến đổi tiếp là xong!
Vấn đề được đặt ra là GHPT với các số hữu tỉ :

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dunghelldemon07: 20-01-2005 - 12:32


#7 chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Darmstadt - Germany
  • Sở thích:Guitar, Bóng đá

Đã gửi 20-01-2005 - 12:34

đặt http://dientuvietnam...x.cgi?gcd(m,n,p)=1
Nếu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m=n thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x=y thỏa mãn.Trường hợp x, y nguyên thì chỉ có nghiệm (4, 2). Ta xét http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x>y và x, y không nguyên. khi đó http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m>nhttp://dientuvietnam...mimetex.cgi?p>1 .
Ta có: http://dientuvietnam...tex.cgi?x^y=y^x
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{m}{p})^{\dfrac{n}{p}}=(\dfrac{n}{p})^{\dfrac{m}{p}}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{m}{p})^n=(\dfrac{n}{p})^m
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m^np^m=n^mp^n
Đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?gcd(p,d)=1
thay vào ta có:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(ad)^np^m=(bd)^mp^n
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^np^{m-n}=b^md^{m-n}
suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?d^{m-n} mà http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?d=1
suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m=a;n=b
ta có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^np^{m-n}=b^m
mà http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?gcd(a,b)=1 suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p^{m-n} chia hết cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b^m suy ra p chia hết cho b. Đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p=kb ta có:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^n(kb)^{m-n}=b^m suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^nk^m=b^n
hay http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m^nk^m=n^n mấu thuẫn với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m>n
The only way to learn mathematics is to do mathematics

#8 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2099 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-01-2005 - 17:21

Bài này đã từng được thảo luận trên diễn đàn cũ.Và có người đã mở rộng lên mũ thực nữa kia.

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#9 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2099 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-01-2005 - 12:16

Vậy bạn Cauchy thử đưa lời giải để mọi người cùng học hỏi xem!
Mình thấy bên diễn đàn 3T bài bạn đưa là hữu tỉ đấy. :P

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#10 CAUCHY

CAUCHY

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 22-01-2005 - 07:50

cách giải đó hình như tựa tựa kiểu của cậu CHUYÊN TOÁN(có bài giải ở phía trên),hơn nữa bên kia cũng có người giải bằng cách của cậu này rồi,là số mũ hữu tỉ,tôi có thử qua diễn đàn 3T nhưng sao mà ko vào được nên ko chứng minh cho anh em thấy được :unsure:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CAUCHY: 22-01-2005 - 07:53


#11 kim.dungct

kim.dungct

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết

Đã gửi 23-01-2005 - 00:01

Giải:
x^y-y^x=z
với z thuộc [3,7];x,y,z nguyên dương;

#12 min

min

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

Đã gửi 23-01-2005 - 21:04

:Bạn ơi,tất cả các ngiệm hữu tỷ thỏa:"x^y=y^x "là:
x=[(z+1)/z]^z ; y=[(z+1)/z]^(z+1)
Với z là 1 số nguyên tùy ý# 0 và -1
:) :D

#13 min

min

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

Đã gửi 23-01-2005 - 21:44

:ph34r: :D :D :) :D
* Với các giá trị nguyên nào của k thì:
x^2+y^2+z^2=kxyz
Vớ x,y,z là các số nguyên dương.
*Trong một ngàn số tự nhiên đầu tiên,hãy tìm các bộ ba nếu được sao cho tổng các bình phương của chúng thì chia hết cho tích của chúng

#14 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-01-2005 - 16:21

bài này chắc là lấy trong cuốn số học-đại số (sách dịch)
k=1,k=3
hơn nữa trong trường hợp k=3 có thể tìm tất cả các nghiệm
hint: dựa vào các số fibônaci
goodluck

#15 vikhach

vikhach

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 44 Bài viết

Đã gửi 25-01-2005 - 16:14

tim hàm số f:N=>Nthỏa mãn :
m chia hết n <= > f(m)chia hết f(n) với m,nthuộc N
(N={1,2,3,4,5,.....}
[FONT=Optima][SIZE=1][COLOR=blue][code=auto:0] người đi tìm hồn của nước

#16 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-01-2005 - 16:16

tìm thôi à:
rất nhiều nghiệm: chẳng hạn: f(n)=n,=2n=.....

#17 gama

gama

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết
  • Đến từ:lop 10A2 toan truong ĐHKHTN-ĐHQGHN
  • Sở thích:thich choi tat ca cac mon the thao<br>

Đã gửi 26-01-2005 - 09:03

xet x,y>=3 , x<>y
bang bat dang thuc becnuli ban de dang cm duoc rang
x<y
sau do ban hay dung dao ham de chung minh rang x^y-y^x>x+y
tu do ban duoc x,y mot trong hai so se nho hon 3
vay ban lam tiep nhe?
cach cua minh hoi dai ban nao c cach ngan hoc thi post lennhe

#18 Lim

Lim

    Quét rác đêm

  • Hiệp sỹ
  • 858 Bài viết
  • Đến từ:Hải Phòng

Đã gửi 27-01-2005 - 09:50

PT <=> ylnx = xlny ->  (ylnx)' = (xlny)' ?

Đạo hàm bằng nhau đâu có nghĩa là hai biểu thức bằng nhau đâu nhỉ ?

:P

#19 qkhang

qkhang

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 27-01-2005 - 11:02

[FONT=Times]Theo tôi nên đặt m=a/p;n=b/p với (a,b,p)=1 rồi phân tich nguyên tố.

#20 THÀNHTRUNG

THÀNHTRUNG

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết

Đã gửi 27-01-2005 - 14:57

Giải phương trình nghiệm nguyên:
http://dientuvietnam... y^2=(2^100 100)(101c^2+99)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi THÀNHTRUNG: 31-01-2005 - 09:38





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh