Chủ đề này có 130 trả lời

[t3h]

Giải phương trình sau:
http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beat.gif

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truongdung: 16-01-2005 - 19:46

[nemo]

Phương trình trên vô nghiệm, em hãy chứng minh VT của phương trình luôn âm !

[Circle]

Giải pt nghiệm hữu tỉ:
http://dientuvietnam...tex.cgi?x^y=y^x

[CAUCHY]

cái này tôi có đưa ở bên diễn đàn toán tuoỉth thơ rồi,cậu cứ vào xem ở trong mục PT á phần" một bài toán đau đầu" thì phải

[Circle]

Tớ đã sang bên ấy xem bài của bạn đưa lên, ban đầu cho đề bạn cũng cho là nghiệm hữu tỉ, nhưng sau đó bạn lại sửa lại đề là nguyên dương. Nếu tìm nghiệm nguyên dương thì sách nào cũng có rồi, ở đề này tớ đã cố tình tô đậm chữ hữu tỉ, bạn thử giải xem.

[full_angel]

Bạn ni_luan xem lại đi , bài Báo Toán khác mà .Bài này em nghĩ không dành cho học sinh chưa học đến log.Em giải thế này : , rồi biến đổi tiếp là xong!
Vấn đề được đặt ra là GHPT với các số hữu tỉ :

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dunghelldemon07: 20-01-2005 - 12:32

[chuyentoan]

đặt http://dientuvietnam...x.cgi?gcd(m,n,p)=1
Nếu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m=n thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x=y thỏa mãn.Trường hợp x, y nguyên thì chỉ có nghiệm (4, 2). Ta xét http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x>y và x, y không nguyên. khi đó http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m>n và http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p>1 .
Ta có: http://dientuvietnam...tex.cgi?x^y=y^x
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{m}{p})^{\dfrac{n}{p}}=(\dfrac{n}{p})^{\dfrac{m}{p}}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{m}{p})^n=(\dfrac{n}{p})^m
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m^np^m=n^mp^n
Đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?gcd(p,d)=1
thay vào ta có:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(ad)^np^m=(bd)^mp^n
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^np^{m-n}=b^md^{m-n}
suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?d^{m-n} mà http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?d=1
suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m=a;n=b
ta có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^np^{m-n}=b^m
mà http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?gcd(a,b)=1 suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p^{m-n} chia hết cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b^m suy ra p chia hết cho b. Đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p=kb ta có:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^n(kb)^{m-n}=b^m suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^nk^m=b^n
hay http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m^nk^m=n^n mấu thuẫn với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m>n

[Nesbit]

Bài này đã từng được thảo luận trên diễn đàn cũ.Và có người đã mở rộng lên mũ thực nữa kia.

[Nesbit]

Vậy bạn Cauchy thử đưa lời giải để mọi người cùng học hỏi xem!
Mình thấy bên diễn đàn 3T bài bạn đưa là hữu tỉ đấy.

[CAUCHY]

cách giải đó hình như tựa tựa kiểu của cậu CHUYÊN TOÁN(có bài giải ở phía trên),hơn nữa bên kia cũng có người giải bằng cách của cậu này rồi,là số mũ hữu tỉ,tôi có thử qua diễn đàn 3T nhưng sao mà ko vào được nên ko chứng minh cho anh em thấy được

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CAUCHY: 22-01-2005 - 07:53

[kim.dungct]

Giải:
x^y-y^x=z
với z thuộc [3,7];x,y,z nguyên dương;

[min]

:Bạn ơi,tất cả các ngiệm hữu tỷ thỏa:"x^y=y^x "là:
x=[(z+1)/z]^z ; y=[(z+1)/z]^(z+1)
Với z là 1 số nguyên tùy ý# 0 và -1

[min]

* Với các giá trị nguyên nào của k thì:
x^2+y^2+z^2=kxyz
Vớ x,y,z là các số nguyên dương.
*Trong một ngàn số tự nhiên đầu tiên,hãy tìm các bộ ba nếu được sao cho tổng các bình phương của chúng thì chia hết cho tích của chúng

[MrMATH]

bài này chắc là lấy trong cuốn số học-đại số (sách dịch)
k=1,k=3
hơn nữa trong trường hợp k=3 có thể tìm tất cả các nghiệm
hint: dựa vào các số fibônaci
goodluck

[vikhach]

tim hàm số f:N=>Nthỏa mãn :
m chia hết n <= > f(m)chia hết f(n) với m,nthuộc N
(N={1,2,3,4,5,.....}

[MrMATH]

tìm thôi à:
rất nhiều nghiệm: chẳng hạn: f(n)=n,=2n=.....

[gama]

xet x,y>=3 , x<>y
bang bat dang thuc becnuli ban de dang cm duoc rang
x<y
sau do ban hay dung dao ham de chung minh rang x^y-y^x>x+y
tu do ban duoc x,y mot trong hai so se nho hon 3
vay ban lam tiep nhe?
cach cua minh hoi dai ban nao c cach ngan hoc thi post lennhe

[Lim]

PT <=> ylnx = xlny ->  (ylnx)' = (xlny)' ?

Đạo hàm bằng nhau đâu có nghĩa là hai biểu thức bằng nhau đâu nhỉ ?

[qkhang]

[FONT=Times]Theo tôi nên đặt m=a/p;n=b/p với (a,b,p)=1 rồi phân tich nguyên tố.

[THÀNHTRUNG]

Giải phương trình nghiệm nguyên:
http://dientuvietnam... y^2=(2^100 100)(101c^2+99)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi THÀNHTRUNG: 31-01-2005 - 09:38