Cho các số nguyên dương k, p, n thỏa $ k \leq p \leq n$. Chứng minh :
a) $ C_p^k.C_n^p=C_n^k.C_{n-k}^{p-k} $
b)$ C_n^0.C_n^p+C_n^1.C_{n-1}^{p-1}+ C_n^2.C_{n-2}^{p-2}+ ...+ C_n^p.C_{n-p}^0 = 2^p.C_n^p $
Câu 2 (3 điểm):
Cho dãy số $ (a_n) $ thỏa mãn $ a_1=2, a_2 = 8; a_{n+2}=4a_{n+1} - a_n$ với mọi $ n \in N*$. Chứng minh rằng:
$ a_{n+1}^2-a_{n+2}.a_n=4 $ với mọi $ n \in N*$
Câu 3 (6 điểm):
a) Giải phương trình $ cosx.cos2x.cos3x-sinx.sin2x.sin3x = \dfrac{1}{2}$
b) Tìm hệ số của $ x^{10}$ trong khai triển $ (1+x+x^2+x^3)^5 $
Câu 4 (3 điểm):
Cho tam giác ABC đều có độ dài mỗi cạnh là a. Trên AB, BC, CA lần lượt lấy ba điểm E, F, K tùy ý. Tính chu vi nhỏ nhất của tam giác EFK theo a
Câu 5 (4 điểm):
Trong không gian cho 2 đường thẳng Ax, By chéo nhau. Trên Ax, By lần lượt cho M và N di động sao cho AM luôn bằng BN. Gọi I là trung điểm MN. Tìm quỹ tích điểm I khi M,N di động trên Ax, By
Thời gian làm bài 150 phút, ngày thi 13/3/2010, nơi thi : THPT Yên Hòa. Xếp giải:
$ 0 \to <12$ : xịt .
$ 12 \to <14$ : Khúc khích
$ 14 \to <16$ : Ba
$ 16 \to <18$ : Nhì
$ 18 \to 20 $ : Nhất.
@ inhtoan: bạn được giải mấy thế? Tớ mất đề rùi nên đề này chỉ đánh theo trí nhớ thui, có gì sai vào edit nhé ^^.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 18-03-2010 - 16:59