Đến nội dung

Hình ảnh

Cần gấp....................

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
maths_lovely

maths_lovely

    Princess of math

  • Thành viên
  • 750 Bài viết
Giải pt
$x^3+\dfrac{x^3}{(x-1)^3}+\dfrac{3x^2}{x-1}=2$

#2
CongDuy

CongDuy

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết

Giải pt
$x^3+\dfrac{x^3}{(x-1)^3}+\dfrac{3x^2}{x-1}=2$

Cách của mình tuy không phải đơn giản nhất nhưng dễ dàng nhất
ĐK: $x \neq 1$
Nhận thấy x=0 không phải là nghiệm của pt, chia 2 vế cho x^2
khử mẫu rồi rút gọn, ta được: $x^4-4x^3+9x^2-9x+4=0 \Leftrightarrow (x^4-2x^3+x^2)-(2x^3-4x^2+2x)+(4x^2-8x+4)=0$
$ \Leftrightarrow x^2(x-1)^2-2x(x-1)^2+4(x-1)^2=0 \Leftrightarrow (x-1)^2(x^2-2x+4)=0$
$ \Leftrightarrow x^2-2x+4=0 \Leftrightarrow $ pt vô nghiệm.

#3
dlt95

dlt95

    [F][ï][G][¶-¶][†][ï][Ñ][G]

  • Thành viên
  • 304 Bài viết
còn ai có cách nào ngắn gọn hơn nữa ko vậy, em đang tính đặt ẩn nhưng đặt hoài ko ra :> :D :D



Vực dậy từ trong màn đêm tối tăm, ánh dương kia dường như dẫn lối

Những hi vọng nhỏ nhoi trong ta thắp sáng lên

Cùng những giấc mơ này, sẽ thăng hoa mây trời

Bay, bay cao đến muôn ngàn.



Cần một niềm tin từ trong trái tim, chắp cánh bay cùng bao ước muốn

Những giai điệu nhịp đập trong ta đang hát vang

Listen to my heart, I’m flying to the sky

Và niềm khao khát sẽ chẳng phai mờ.


#4
dehin

dehin

    Chém gió thần!

  • Thành viên
  • 733 Bài viết
Đặt
$ u = x + \dfrac{x}{{x - 1}} = \dfrac{{{x^2}}}{{x - 1}}$
Ta có ${x^3} + \dfrac{{{x^3}}}{{{{(x - 1)}^3}}} = (x + \dfrac{x}{{x - 1}}){\rm{[}}{(x + \dfrac{x}{{x - 1}})^2} - \dfrac{{3{x^2}}}{{x - 1}}{\rm{]}} = u({u^2} - 3u)$
=> PT theo ẩn u
Love Lan Anh !




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh