cho a,b,x,y thỏa ax-by= :sqrt{3}
tìm min của F= a^{2} + b^{2} + x^{2} + y^{2} +bx+ay
cực trị khó đây,mại doôôôô
Bắt đầu bởi huaminhtuan, 24-03-2010 - 20:28
#2
Đã gửi 24-03-2010 - 21:00
dehin
-
- Thành viên
-
- 733 Bài viết
Chém gió thần!
Có thể sử dụng pp hình học.
Gọi M(x,y).
$ M \in (d): ax-by=\sqrt{3}$
và $ M \in ( C): {(x+\dfrac{b}{2})}^2+{(y+\dfrac{a}{2})}^2=F-a^2-b^2$
Tâm$ I( \dfrac{-b}{2}, \dfrac{-a}{2}),, R= \sqrt{F-a^2-b^2}$
=> M = ( C) giao (d).
=> Để tồn tại M: Khoảng cách từ I đến (d) nhỏ hơn hoặc bằng R.
=> $ F \geq \dfrac{3}{a^2+b^2}+a^2+b^2 \geq 2\sqrt{3}$
Gọi M(x,y).
$ M \in (d): ax-by=\sqrt{3}$
và $ M \in ( C): {(x+\dfrac{b}{2})}^2+{(y+\dfrac{a}{2})}^2=F-a^2-b^2$
Tâm$ I( \dfrac{-b}{2}, \dfrac{-a}{2}),, R= \sqrt{F-a^2-b^2}$
=> M = ( C) giao (d).
=> Để tồn tại M: Khoảng cách từ I đến (d) nhỏ hơn hoặc bằng R.
=> $ F \geq \dfrac{3}{a^2+b^2}+a^2+b^2 \geq 2\sqrt{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dehin: 24-03-2010 - 21:01
Love Lan Anh !
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
