Chủ đề này có 16 trả lời

[Darkness Power]

Bài 1: (3 điểm)
Giải phương trình: $x^{2}-3x+6-3 \sqrt{x^{2}-3x+4} =0$

Bài 2: (3,5 điểm)
Cho $x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}$ và $y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}$
Tính $P=x^{3}+y^{3}-3(x+y)+2010$

Bài 3: (3,5 điểm)
Tìm các cặp số nguyên (x;y) sao cho $x(x+1)=y^2+1$

Bài 4: (8,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua trung điểm H của OB kẻ đường thẳng d vuôn góc với AB. Gọi M là điểm bất kì khác A, B trên đường tròn (O;R). AM và BM cắt đường thẳng d lần lượt tại K và I, BK cắt (O;R) tại điểm thứ hai N khác B
a) Tính tích BN.BK theo R
b)Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác KIB luôn đi qua 1 điểm cố định khác B khi M di chuyển trên (O:R) (M khác giao điểm của d với (O))
c) Khi AK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác KIB. Tính tỉ số MA/MB

Bài 5 (2,0 điểm)
Cho 2 số thực a, b thỏa mãn điều kiện: $a^2+b^2\leq1$
Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức $(a+\dfrac{1}{a})^2+(b+\dfrac{1}{b})^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Darkness Power: 17-04-2010 - 20:20

[falling down]

ước gì đề hà nội cũng như thế này 8->

[No Problem]

ước gì đề hà nội cũng như thế này 8->

bài hình chưa coi còn mấy bài còn lại cũng đơn giản,bạn có đề Hà nội ko post lên cho mọi người cùng tham khảo

[nguyen phat tai]

bài hình chưa coi còn mấy bài còn lại cũng đơn giản,bạn có đề Hà nội ko post lên cho mọi người cùng tham khảo

sao dễ "lụm " 8 điểm quá za
bài 4:
a.ta dễ chứng minh đượcA,I,N thẳng hàng=> AHNK nội tiếp$ \rightarrow BN.BK=BH.AB=2R.\dfrac{R}{2}=R^2$
b.$(B,I,K)\cap AB=C$
ta có $\widehat{BCK}=\widehat{MIK}=\widehat{MAB}\rightarrow \Delta AKB$ cân tại K mà $ KH \perp AB \rightarrow AH=HB=\dfrac{3}{2}R$
vậy .........di qua điểm đối xứung với A qua H.
c.nếu $AK$ là tiếp tuyến của $ (B,I,K) \rightarrow AK=\sqrt{AB.(AB+BC)}=R\sqrt{6}$
MKBH nội tiếp $\rightarrow AM.AK=AH.AB \rightarrow \dfrac{AM}{AB}=\dfrac{OH}{AK}=\dfrac{\dfrac{3}{2}R}{R\sqrt{6}} =\dfrac{\sqrt{6}}{4}$

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen phat tai: 26-03-2010 - 06:18

[Nguyễn Thái Vũ]

de nay chua phai la kho.

[dlt95]

Bài 2: (3,5 điểm)
Cho $x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}$ và $y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}$

hình như đề bài 2 thiếu ji` thì phải
p/s: ôi mẹ ơi, đề BĐ mà như thế này thì đỡ khổ pik bao nhiu

[nathien095]

còn bài cuối ko có bác nào biết làm à

[falling down]

@No Problem : Hà Nội chưa thi bạn ạ 31/3 mới thi cơ

[maths_lovely]

Hic.....Dễ hơn đề Bình Định nhiều

[dehin]

Bài 5 (2,0 điểm)
Cho 2 số thực a, b thỏa mãn điều kiện: $a^2+b^2\leq1$
Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức $(a+\dfrac{1}{a})^2+(b+\dfrac{1}{b})^2$

Ta có
$ A= {(a + \dfrac{1}{a})^2} + {(b + \dfrac{1}{b})^2} = {a^2} + {b^2} + \dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}} + 4$
${a^2} + \dfrac{1}{{4{a^2}}} \ge 2\sqrt {{a^2}.\dfrac{1}{{4{a^2}}}} = 1$
$\Rightarrow {a^2} + \dfrac{1}{{4{a^2}}} + {b^2} + \dfrac{1}{{4{b^2}}} \ge 2.$
$\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}} \ge \dfrac{4}{{{a^2} + {b^2}}} \ge \dfrac{4}{1} = 4$
$\Rightarrow VT = {a^2} + \dfrac{1}{{4{a^2}}} + {b^2} + \dfrac{1}{{4{b^2}}} + \dfrac{3}{4}(\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}}) + 4 \ge 2 + 4.3/4 + 4 = 9$

[maths_lovely]

Bài 3
$x(x+1)=y^2+1$
$ \Leftrightarrow x^2+x=y^2+1$
$ \Leftrightarrow 4x^2+4x+1=4y^2+5$
$ \Leftrightarrow (2x+1)^2-(2y)^2 =5$
$ \Leftrightarrow (2x+1-2y)(2x+1+2y)=5$
hi . $5$ là số nguyên tố nên rất dễ để làm
Nghiệm là $(1;1) (1;-1) (-2;-1) (-2;1)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 26-03-2010 - 23:05

[mybest]

Bài 2: (3,5 điểm)
Cho $x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}$ và $y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}$



Lam on sua lai de sao chi cho ma ko yeu cau lam cai gi het vay

[CongDuy]

Còn bài 2 chưa đủ
bạn viết thiếu hay sao ấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CongDuy: 28-03-2010 - 15:43

[hacconuong]

Ẹc
Làm dc đúng bài 1 thế mà ai cũng bảo dễ thía nhỉ . Thanks mọi ng` đă giải
còn bài 2 thì pm nốt cái đề luz đi . Mấy bài khó khó dành năm sau làm

[Tong Minh Cong]

Cai de nay de ec. Minh thi dc 19,25 d. The ma cung chi dc giai nhi. Nghe noi Ha long nam nay toan nhat.

[Darkness Power]

mình sai câu c bài 4 mới xui chứ, chỉ còn 17,25-giải ba
Mình chép thiếu câu 2: yêu cầu là tính P=x^3+y^3-3(x+y)+2010

[zzz.chelsea.zzz]

đề gì mà dễ thế
bài này tôi làm phải đc 15/20 đ