Giải phương trình: $x^{2}-3x+6-3 \sqrt{x^{2}-3x+4} =0$
Bài 2: (3,5 điểm)
Cho $x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}$ và $y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}$
Tính $P=x^{3}+y^{3}-3(x+y)+2010$
Bài 3: (3,5 điểm)
Tìm các cặp số nguyên (x;y) sao cho $x(x+1)=y^2+1$
Bài 4: (8,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua trung điểm H của OB kẻ đường thẳng d vuôn góc với AB. Gọi M là điểm bất kì khác A, B trên đường tròn (O;R). AM và BM cắt đường thẳng d lần lượt tại K và I, BK cắt (O;R) tại điểm thứ hai N khác B
a) Tính tích BN.BK theo R
b)Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác KIB luôn đi qua 1 điểm cố định khác B khi M di chuyển trên (O:R) (M khác giao điểm của d với (O))
c) Khi AK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác KIB. Tính tỉ số MA/MB
Bài 5 (2,0 điểm)
Cho 2 số thực a, b thỏa mãn điều kiện: $a^2+b^2\leq1$
Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức $(a+\dfrac{1}{a})^2+(b+\dfrac{1}{b})^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Darkness Power: 17-04-2010 - 20:20