Cho tam giác ABC . (O) đi qua A và B cắt AC và BC lần lượt tại D và E . Đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và CDE cắt nhau tại 2 điểm phân biệt C và M . Chứng minh góc OMC bằng 90 độ .
---------------------------------------------------
Mình sẽ gửi cảm ơn qua tin nhắn
COME IN!
Bắt đầu bởi at_95, 26-03-2010 - 18:18
#1
Đã gửi 26-03-2010 - 18:18
"Tình yêu đẹp nhất là tình yêu đánh thức được tâm hồn và hướng ta vươn tới những thứ cao đẹp hơn, nó thổi bùng ngọn lửa trong trái tim và mang đến sự bình yên cho tâm hồn ta."
"Anh không quan tâm quá khứ của em ra sao, điều anh thực sự muốn biết là trong tương lai của em có anh hay không?"
"Yêu nghĩa là không bao giờ nói lời hối tiếc"
"Anh không quan tâm quá khứ của em ra sao, điều anh thực sự muốn biết là trong tương lai của em có anh hay không?"
"Yêu nghĩa là không bao giờ nói lời hối tiếc"
#2
Đã gửi 27-03-2010 - 12:22
$(J),(I)$ ngoại tiếp $ \Delta ABC, \Delta DEC$Cho tam giác ABC . (O) đi qua A và B cắt AC và BC lần lượt tại D và E . Đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và CDE cắt nhau tại 2 điểm phân biệt C và M . Chứng minh góc OMC bằng 90 độ .
---------------------------------------------------
Mình sẽ gửi cảm ơn qua tin nhắn
kẻ tiếp tuyến $d'Cd $ của $(J)$;
$ \widehat{DCd}=\widehat{ACd'}=\widehat{EBA}=\widehat{EDA}$
$ \rightarrow dd'//ED \rightarrow JC \perp ED$
$ (O) \cap (I) ={E,D} \rightarrow OI \perp ED \rightarrow OI//CJ$
tuơng tự ta có :$ IC//OJ \rightarrow IOJC$ là hình bình hành.
$ \rightarrow CH=HO$ (giao điểm 2 đuờng chéo cua hbh)
$ (I) \cap (J) ={C,M} \rightarrow IJ \perp CM, CK=KM \rightarrow KH$ là đuờng trung bình của $ \Delta CMO$
$ \rightarrow KH //MO \rightarrow MO \perp CM \rightarrow \widehat{CMO}=90$
#3
Đã gửi 27-03-2010 - 19:46
Anh tai oi cho em hoi anh lam cach nao tai hinh len duoc hay vay chi em voi
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh