Cho đường tròn (O;R) , dây BC cố định (BC<2R) . Điểm A trên cung lớn BC , D nằm trên cung nhỏ BC . Xác định vị trí của A và D sao cho tổng 1/DA + 1/DB + 1/DC đạt Min.
Học Hình để làm gì?
Bắt đầu bởi at_95, 26-03-2010 - 18:26
#1
Đã gửi 26-03-2010 - 18:26
at_95
-
- Thành viên
-
- 21 Bài viết
Binh nhất
"Tình yêu đẹp nhất là tình yêu đánh thức được tâm hồn và hướng ta vươn tới những thứ cao đẹp hơn, nó thổi bùng ngọn lửa trong trái tim và mang đến sự bình yên cho tâm hồn ta."
"Anh không quan tâm quá khứ của em ra sao, điều anh thực sự muốn biết là trong tương lai của em có anh hay không?"
"Yêu nghĩa là không bao giờ nói lời hối tiếc"
"Anh không quan tâm quá khứ của em ra sao, điều anh thực sự muốn biết là trong tương lai của em có anh hay không?"
"Yêu nghĩa là không bao giờ nói lời hối tiếc"
#2
Đã gửi 27-03-2010 - 04:29
chuyentoan
-
- Hiệp sỹ
-
- 1650 Bài viết
None
Tiêu đề chả liên quan gì cả. Chán!!!
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#3
Đã gửi 27-03-2010 - 10:47
king_math
-
- Thành viên
-
- 225 Bài viết
Thượng sĩ
hoc hinh` để chung ta co' đầu óc tưởng phong phú
những suy luận logic,khơi dậy óc sáng tạo của mỗi chúng ta,...v.v.v
những suy luận logic,khơi dậy óc sáng tạo của mỗi chúng ta,...v.v.v
#4
Đã gửi 27-03-2010 - 19:52
mybest
-
- Thành viên
-
- 212 Bài viết
Thượng sĩ
Vay thi hoc so va dai ko giup oc tuong tuong phong phu sao?
#5
Đã gửi 28-03-2010 - 14:02
stargirl
-
- Thành viên
-
- 151 Bài viết
Trung sĩ
nhưng em biết không hình học không những phong phú và sáng tạo còn cho ta đầu óc để tưỏng tưọngVay thi hoc so va dai ko giup oc tuong tuong phong phu sao?
if i could have just one wish
I would wish to wake you up every day
I would wish to wake you up every day
#6
Đã gửi 28-03-2010 - 14:45
king_math
-
- Thành viên
-
- 225 Bài viết
Thượng sĩ
còn bài trên kia ko ai giải hết vậy ??? 
#7
Đã gửi 28-03-2010 - 16:48
maths_lovely
-
- Thành viên
-
- 750 Bài viết
Princess of math
Bài này có hai cách làm
Cách 1
Ta có $\dfrac{1}{AD} min \Leftrightarrow AD max => AD=2R$
Khi đó $ \widehat{ABD}= 90^{o} $
Vẽ $DH \perp BC$ Ta có tam giác $ABD$đồng dạng vs $CHD$
$=>\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{BD}{HD}=> BD.CD=AD.2R$
Lấy $M$ là điểm chính giữa cung $BC$ ko chứa $A$ . Vẽ $MK \perp BC$
Ta có $2R.HD \leq 2R.MK$ ko đổi
$\dfrac{1}{BD}+\dfrac{1}{CD} \geq 2 \sqrt{\dfrac{1}{BD.CD}} \geq 2 \sqrt{\dfrac{1}{2R.MK}$
Dấu $=$ theo cosi
Cách 2
Trên tia đối tia $DB$ lấy $E$ sao cho $CD=DE$
TA có $BD+CD=BE$
$\dfrac{1}{BD}+\dfrac{1}{CD} \geq \dfrac{4}{BE}$
$BM+ME>BE .$ Dấu $"=" \Leftrightarrow D \equiv M$..............
@king math : Công nhận nhờ học hình zỏi mà đầu óc bạn phong phú và sáng tạo thế
Cách 1
Ta có $\dfrac{1}{AD} min \Leftrightarrow AD max => AD=2R$
Khi đó $ \widehat{ABD}= 90^{o} $
Vẽ $DH \perp BC$ Ta có tam giác $ABD$đồng dạng vs $CHD$
$=>\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{BD}{HD}=> BD.CD=AD.2R$
Lấy $M$ là điểm chính giữa cung $BC$ ko chứa $A$ . Vẽ $MK \perp BC$
Ta có $2R.HD \leq 2R.MK$ ko đổi
$\dfrac{1}{BD}+\dfrac{1}{CD} \geq 2 \sqrt{\dfrac{1}{BD.CD}} \geq 2 \sqrt{\dfrac{1}{2R.MK}$
Dấu $=$ theo cosi
Cách 2
Trên tia đối tia $DB$ lấy $E$ sao cho $CD=DE$
TA có $BD+CD=BE$
$\dfrac{1}{BD}+\dfrac{1}{CD} \geq \dfrac{4}{BE}$
$BM+ME>BE .$ Dấu $"=" \Leftrightarrow D \equiv M$..............
@king math : Công nhận nhờ học hình zỏi mà đầu óc bạn phong phú và sáng tạo thế
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 28-03-2010 - 16:51
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
