Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

GIAI BAT DANG THUC LUONG GIAC BANG BA CACH


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 40 trả lời

#1 phuonglinh

phuonglinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 11-07-2005 - 12:36

[FONT=Arial]
BAI 1 : (tag A/2) :in(2 :sqrt{a} 2) + (tag B/2) :D (2 :sqrt{a} 2) + (tag C/2) a^{x} (2 :sqrt{a} 2) :pi 3 a^{x} (1- :sqrt{a} 2)

#2 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-07-2005 - 20:52

[FONT=Arial]
BAI 1 : (tag A/2) :Rightarrow(2 :sqrt{a} 2) + (tag B/2) :in (2 :sqrt{a} 2) + (tag C/2) :equiv (2 :sqrt{a} 2) :) 3 :equiv (1- :sqrt{a} 2)

Khong thay gi :Rightarrow
1728

#3 Yumiko

Yumiko

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

Đã gửi 11-07-2005 - 21:08

Tui hong hieu gi ca !!!

#4 phuonglinh

phuonglinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 12-07-2005 - 10:45

xin lỗi! Tai tui ko biết đánh kí tự trong này
nhờ các bạn chỉ dùm.
bài 1 : (tagA/2){2 :sqrt{2} ^} + (tagB/2){2 :sqrt{2} ^} +(tagC/2){2 :sqrt{2} ^} :) 3^{1- :sqrt{2} }
bài 2 : http://dientuvietnam...in{dfrac{A}{2}}\)^6+\(\sin{\dfrac{B}{2}}\)^6+\(\sin{\dfrac{C}{2}}\)^6\geq\dfrac{3}{64}
bạn nào giải bài 2 này bằng ba cách mình cảm ơn nhiều!



-------------
Mình chỉ có thể sửa bài 2, còn bài 1 mình vẫn chưa hiểu ý của bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuyentoan: 12-07-2005 - 12:13


#5 phuonglinh

phuonglinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 12-07-2005 - 12:27

nếu bạn giải đươc bài 2 nhớ giải dùm mình

#6 song_ha

song_ha

    Sống là chiến đấu

  • Pre-Member
  • 321 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:VIỆT_NAM
  • Sở thích: dạy con học toán<br> làm toán<br> AC MILAN

Đã gửi 12-07-2005 - 13:29

Trước tiên ta chứng minh:
.
Cách 1: Xét tính lồi lõm của hàm số f(x) = sinx với .
Áp dụng bất đẳng thức Jensen:

Cách 2:
Áp dụng bất đẳng thức cauchy ta có:


Tương tự với B,C cộng lại, sử dụng bất đẳng thức ban đầu ta được đfcm.

hoàn toàn ko ổn!!!
<span style='color:red'>...Này sông cứ chảy như ngày ấy
Có người đi quên mất lối về.....</span>

#7 tk14nkt

tk14nkt

    Đồi gió hú

  • Thành viên
  • 358 Bài viết
  • Đến từ:DHXD Hà Nội
  • Sở thích:Học, yêu.

Đã gửi 12-07-2005 - 13:57

Đúng thật là em đã mắc một sai lầm trầm trọng.
Trying not to break

#8 pascal

pascal

    Learn from yesterday

  • Thành viên
  • 62 Bài viết

Đã gửi 12-07-2005 - 16:13

Giải bài 1:
Xét hàm f(x) = (tgx)^(2căn2) với mọi x thuộc (0, pi/2)
Hàm f(x) liên tục và khả vi đến cấp 2 , f''(x) >= 0
Áp dụng Jensen ta được đpcm :
Vt >= 3 [(tgpi/6)^(2căn2)] = 3^(căn2 -1)
BORN TO DIE

#9 pascal

pascal

    Learn from yesterday

  • Thành viên
  • 62 Bài viết

Đã gửi 12-07-2005 - 16:19

Giải bài 2: xét hàm f(x)= (sinx)^6 với mọi x thuộc (0,pi/2)
ta cũng có f''(x)>=0
suy ra Vt >= 3.[sin(pi/6)^6]=3/64 (đpcm)
BORN TO DIE

#10 lifeformath

lifeformath

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 354 Bài viết
  • Sở thích:du lich, the thao,me say toan cuc do ...

Đã gửi 12-07-2005 - 21:11

Bài 2)Bạn Pascal làm đạo hàm cấp 2 như thế nào. Mình đâu có thấy f''(x)>0 với mọi x. Mình làm rất kỹ rồi mà.
Sự lãng mạn của toán học là ko thể thiếu để đưa ra các ý tưởng sáng tạo mới!!!

#11 lifeformath

lifeformath

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 354 Bài viết
  • Sở thích:du lich, the thao,me say toan cuc do ...

Đã gửi 12-07-2005 - 21:23

Bài 2 mình nghĩ phải thêm điều kiện tam giác ABC nhọn!!!????
Sự lãng mạn của toán học là ko thể thiếu để đưa ra các ý tưởng sáng tạo mới!!!

#12 tk14nkt

tk14nkt

    Đồi gió hú

  • Thành viên
  • 358 Bài viết
  • Đến từ:DHXD Hà Nội
  • Sở thích:Học, yêu.

Đã gửi 12-07-2005 - 21:58

Bài 2 mình nghĩ phải thêm điều kiện tam giác ABC nhọn!!!????

Bài 2 anh chuyentoan đã thử khảo sát bằng maple. Có lẽ phải xét 2 trường hợp: Tam giác ABC có 1 góc tù và tam giác ABC là tg nhọn.
Trying not to break

#13 pascal

pascal

    Learn from yesterday

  • Thành viên
  • 62 Bài viết

Đã gửi 12-07-2005 - 23:46

Bài 2)Bạn Pascal làm đạo hàm cấp 2 như thế nào. Mình đâu có thấy f''(x)>0 với mọi x. Mình làm rất kỹ rồi mà.

xin lỗi, tôi nhầm , do chỉ tính nhẩm đạo hàm cấp 2 :)
BORN TO DIE

#14 nguyendinh_kstn_dhxd

nguyendinh_kstn_dhxd

    Đỉnh Quỷ Đỏ

  • Thành viên
  • 1167 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-07-2005 - 20:48

xin lỗi! Tai tui ko biết đánh kí tự trong này
nhờ các bạn chỉ dùm.
bài 1 : (tagA/2){2 :sqrt{2} ^} + (tagB/2){2 :sqrt{2} ^} +(tagC/2){2 :sqrt{2} ^} :) 3^{1- :sqrt{2} }
bài 2 : http://dientuvietnam...in{dfrac{A}{2}}\)^6+\(\sin{\dfrac{B}{2}}\)^6+\(\sin{\dfrac{C}{2}}\)^6\geq\dfrac{3}{64}
bạn nào giải bài 2 này bằng ba cách mình cảm ơn nhiều!



-------------
Mình chỉ có thể sửa bài 2, còn bài 1 mình vẫn chưa hiểu ý của bạn

Bài 2 đổi chiều BĐT lại mới đúng,sau dùng Cauchy!Bài 1 không hiểu đề.

#15 monkey

monkey

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 99 Bài viết
  • Đến từ:H.U.T
  • Sở thích:Nothing or Everything! =))

Đã gửi 14-07-2005 - 07:50

Hình như bài 2 đã có tổng quát hóa rồi thì phải?Bác nào nhớ thì post ra..
Time is valuable thing..

#16 phuonglinh

phuonglinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 14-07-2005 - 08:55

de cua bai 1,2 deu ko co neu la tam giac tu hay nhon ,minh chi lam dc hai cach:dung JENSEN va DAO HAM ,con cach thu ba thi minh ko biet lam
mong moi nguoi chi dum

#17 monkey

monkey

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 99 Bài viết
  • Đến từ:H.U.T
  • Sở thích:Nothing or Everything! =))

Đã gửi 14-07-2005 - 09:01

Nếu bác đã nói thế thì cách thứ 3 chắc là dùng Cauchy roài...
em ko nhớ lắm,hình như là áp dung. Cauchy cho sin^6(A/2) và 2 lần 1/2^n * sin(A/2).Rồi CM bổ đề tổng sin^2(A/2)>=3/4.Nếu sai chỗ nào thì các bác cho ý kiến nhé?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi monkey: 14-07-2005 - 09:10

Time is valuable thing..

#18 tk14nkt

tk14nkt

    Đồi gió hú

  • Thành viên
  • 358 Bài viết
  • Đến từ:DHXD Hà Nội
  • Sở thích:Học, yêu.

Đã gửi 14-07-2005 - 09:40

Nếu bác đã nói thế thì cách thứ 3 chắc là dùng Cauchy roài...
  em ko nhớ lắm,hình như là áp dung. Cauchy cho sin^6(A/2) và 2 lần 1/2^n * sin(A/2).Rồi CM bổ đề tổng sin^2(A/2)>=3/4.Nếu sai chỗ nào thì các bác cho ý kiến nhé?

Bác nhầm ở chỗ:

Không thể có cái này.
Cái này không có min.
Trying not to break

#19 phuonglinh

phuonglinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 14-07-2005 - 10:13

ủa nhưng dùm cauchy như thế nao sao tui ko hiểu gì hêt.
Tóm lai cách thứ ba dùm như thế nào.Hay là mình xét tinh dồng biến nghich biến

#20 phuonglinh

phuonglinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 14-07-2005 - 10:32

chẳng lẽ 2 bài ấy cách thứ ba ko ai làm dược,hay la bai mot minh dum BECNULLI
CŨNG CÓ THỂ LẮM CHỨ




3 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh