GIAI BAT DANG THUC LUONG GIAC BANG BA CACH
#1
Đã gửi 11-07-2005 - 12:36
BAI 1 : (tag A/2) (2 2) + (tag B/2) (2 2) + (tag C/2) (2 2) 3 (1- 2)
#2
Đã gửi 11-07-2005 - 20:52
Khong thay gi[FONT=Arial]
BAI 1 : (tag A/2) (2 2) + (tag B/2) (2 2) + (tag C/2) (2 2) 3 (1- 2)
#3
Đã gửi 11-07-2005 - 21:08
#4
Đã gửi 12-07-2005 - 10:45
nhờ các bạn chỉ dùm.
bài 1 : (tagA/2){2 :sqrt{2} ^} + (tagB/2){2 :sqrt{2} ^} +(tagC/2){2 :sqrt{2} ^} 3^{1- :sqrt{2} }
bài 2 : http://dientuvietnam...in{dfrac{A}{2}}\)^6+\(\sin{\dfrac{B}{2}}\)^6+\(\sin{\dfrac{C}{2}}\)^6\geq\dfrac{3}{64}
bạn nào giải bài 2 này bằng ba cách mình cảm ơn nhiều!
-------------
Mình chỉ có thể sửa bài 2, còn bài 1 mình vẫn chưa hiểu ý của bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuyentoan: 12-07-2005 - 12:13
#5
Đã gửi 12-07-2005 - 12:27
#6
Đã gửi 12-07-2005 - 13:29
hoàn toàn ko ổn!!!Trước tiên ta chứng minh:
.
Cách 1: Xét tính lồi lõm của hàm số f(x) = sinx với .
Áp dụng bất đẳng thức Jensen:
Cách 2:
Áp dụng bất đẳng thức cauchy ta có:
Tương tự với B,C cộng lại, sử dụng bất đẳng thức ban đầu ta được đfcm.
Có người đi quên mất lối về.....</span>
#7
Đã gửi 12-07-2005 - 13:57
#8
Đã gửi 12-07-2005 - 16:13
Xét hàm f(x) = (tgx)^(2căn2) với mọi x thuộc (0, pi/2)
Hàm f(x) liên tục và khả vi đến cấp 2 , f''(x) >= 0
Áp dụng Jensen ta được đpcm :
Vt >= 3 [(tgpi/6)^(2căn2)] = 3^(căn2 -1)
#9
Đã gửi 12-07-2005 - 16:19
ta cũng có f''(x)>=0
suy ra Vt >= 3.[sin(pi/6)^6]=3/64 (đpcm)
#10
Đã gửi 12-07-2005 - 21:11
#11
Đã gửi 12-07-2005 - 21:23
#12
Đã gửi 12-07-2005 - 21:58
Bài 2 anh chuyentoan đã thử khảo sát bằng maple. Có lẽ phải xét 2 trường hợp: Tam giác ABC có 1 góc tù và tam giác ABC là tg nhọn.Bài 2 mình nghĩ phải thêm điều kiện tam giác ABC nhọn!!!????
#13
Đã gửi 12-07-2005 - 23:46
xin lỗi, tôi nhầm , do chỉ tính nhẩm đạo hàm cấp 2Bài 2)Bạn Pascal làm đạo hàm cấp 2 như thế nào. Mình đâu có thấy f''(x)>0 với mọi x. Mình làm rất kỹ rồi mà.
#14
Đã gửi 13-07-2005 - 20:48
Bài 2 đổi chiều BĐT lại mới đúng,sau dùng Cauchy!Bài 1 không hiểu đề.xin lỗi! Tai tui ko biết đánh kí tự trong này
nhờ các bạn chỉ dùm.
bài 1 : (tagA/2){2 :sqrt{2} ^} + (tagB/2){2 :sqrt{2} ^} +(tagC/2){2 :sqrt{2} ^} 3^{1- :sqrt{2} }
bài 2 : http://dientuvietnam...in{dfrac{A}{2}}\)^6+\(\sin{\dfrac{B}{2}}\)^6+\(\sin{\dfrac{C}{2}}\)^6\geq\dfrac{3}{64}
bạn nào giải bài 2 này bằng ba cách mình cảm ơn nhiều!
-------------
Mình chỉ có thể sửa bài 2, còn bài 1 mình vẫn chưa hiểu ý của bạn
#15
Đã gửi 14-07-2005 - 07:50
#16
Đã gửi 14-07-2005 - 08:55
mong moi nguoi chi dum
#17
Đã gửi 14-07-2005 - 09:01
em ko nhớ lắm,hình như là áp dung. Cauchy cho sin^6(A/2) và 2 lần 1/2^n * sin(A/2).Rồi CM bổ đề tổng sin^2(A/2)>=3/4.Nếu sai chỗ nào thì các bác cho ý kiến nhé?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi monkey: 14-07-2005 - 09:10
#18
Đã gửi 14-07-2005 - 09:40
Bác nhầm ở chỗ:Nếu bác đã nói thế thì cách thứ 3 chắc là dùng Cauchy roài...
em ko nhớ lắm,hình như là áp dung. Cauchy cho sin^6(A/2) và 2 lần 1/2^n * sin(A/2).Rồi CM bổ đề tổng sin^2(A/2)>=3/4.Nếu sai chỗ nào thì các bác cho ý kiến nhé?
Không thể có cái này.
Cái này không có min.
#19
Đã gửi 14-07-2005 - 10:13
Tóm lai cách thứ ba dùm như thế nào.Hay là mình xét tinh dồng biến nghich biến
#20
Đã gửi 14-07-2005 - 10:32
CŨNG CÓ THỂ LẮM CHỨ
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh