Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Vẫn là lớp 6 các anh ạ


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 vietmax97

vietmax97

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Đã gửi 29-03-2010 - 20:33

CMR:

1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + .... + 1/100^2 < 1

Em mới lớp 6 thôi, làm ơn các anh nhớ giải thích dễ hiểu và cận kẽ. Đồng thời cho em cái hướng để giải quyết bài này luôn! Cám ơn các anh.

#2 vuthanhtu_hd

vuthanhtu_hd

    Tiến sĩ Diễn Đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 1189 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương
  • Sở thích:ngủ ^^

Đã gửi 29-03-2010 - 20:37

CMR:

1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + .... + 1/100^2 < 1

Em mới lớp 6 thôi, làm ơn các anh nhớ giải thích dễ hiểu và cận kẽ. Đồng thời cho em cái hướng để giải quyết bài này luôn! Cám ơn các anh.


Đặt biểu thức vế trái là P thì
$P<\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}$

$=(1-\dfrac{1}{2})+(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3})+(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4})+...+(\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100})$

$=1-\dfrac{1}{100} <1$

PS:bài này anh mới cho học sinh của anh làm hôm nọ :infty

Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.

______________________
__________________________________
Vu Thanh TuUniversity of Engineering & Technology


#3 Đặng Văn Sang

Đặng Văn Sang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 168 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nowhere
  • Sở thích:FIFA

Đã gửi 29-03-2010 - 20:44

CMR:

1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + .... + 1/100^2 < 1

Em mới lớp 6 thôi, làm ơn các anh nhớ giải thích dễ hiểu và cận kẽ. Đồng thời cho em cái hướng để giải quyết bài này luôn! Cám ơn các anh.

Bài này đơn giản mà......

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đặng Văn Sang: 29-03-2010 - 20:46


#4 dehin

dehin

    Chém gió thần!

  • Thành viên
  • 733 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ha Noi
  • Sở thích:Play Đế chế, eat bimbim, đậu phộng and more,...

Đã gửi 29-03-2010 - 20:44

Mấy bạn post nhanh quá. Mình gõ xong post lên thì đã có rùi!
Tổng quát cho n bất kỳ:
$S = \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{3^2}}} + ... + \dfrac{1}{{{n^2}}}$
Ta có $ \dfrac{1}{{{2^2}}} < \dfrac{1}{{1.2}},\dfrac{1}{{{3^2}}} < \dfrac{1}{{2.3}},................,\dfrac{1}{{{n^2}}} < \dfrac{1}{{(n - 1)n}}$
$ \Rightarrow S < \dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + ... + \dfrac{1}{{(n - 1)n}} = 1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + ..... + \dfrac{1}{{n - 1}} - \dfrac{1}{n}$
$ \Rightarrow S < 1 - \dfrac{1}{n} < 1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dehin: 29-03-2010 - 20:45

Love Lan Anh !




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh