Chủ đề này có 3 trả lời

[cuty96]

Em mới học BDT Cauchy. Thầy ra bài tập này mà chưa tìm ra cách giải. Anh chị nào giải giúp em với. Em cảm ơn nhiều.

Đề bài:
Cho a,b,c > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A= a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b)

[Đặng Văn Sang]

Em mới học BDT Cauchy. Thầy ra bài tập này mà chưa tìm ra cách giải. Anh chị nào giải giúp em với. Em cảm ơn nhiều.

Đề bài:
Cho a,b,c > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A= a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b)

Em vào đây http://www.scribd.co...h-CM-BDT-Nesbit

[maths_lovely]

Thôi thì nói luôn vậy
Ta có
$\dfrac{a}{b+c}+1 +\dfrac{b}{c+a}+1+\dfrac{c}{a+b}+1 = (a+b+c)[\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}] \geq (a+b+c)[\dfrac{9}{2(a+b+c)} (Cauchy -schartz) = \dfrac{9}{2} => dpcm$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 09-04-2010 - 18:29

[Messi_ndt]

Bất đẳng thức Netbit hiện nay có hơn 45 cách chứng minh và rất rất nhiều mở rộng tuyệt .