Chủ đề này có 5 trả lời

[Curi Gem]

CMR với số thực dương x,y t/m:$x(x+y+z)=3yz$
thì:$(x+y)^3+(x+z)^3+3(x+y)(y+z)(z+x) \leq 5(y+z)^3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Curi Gem: 11-04-2010 - 14:21

[truongvoki_bn9x]

CMR với số thực dương x,y t/m:$x(x+y+z)=3yz$
thì:$(x+y)^3+(x+z)^3+3(x+y)(y+z)(z+x) \leq 5(y+z)$

Ấy ơi xem lại đề đi
Cho x=y=z=1

[Messi_ndt]

CMR với số thực dương x,y t/m:$x(x+y+z)=3yz$
thì:$(x+y)^3+(x+z)^3+3(x+y)(y+z)(z+x) \leq 5(y+z)$

Nó là thế này:CMR với số thực dương x,y t/m:$x(x+y+z)=3yz$
thì:$(x+y)^3+(x+z)^3+3(x+y)(y+z)(z+x) \leq 5(y+z)^3$
Đây là bài thi đại học năm ngoái,hoàn toàn có thể chém bằng nhiều cách chỉ dùng kiến thức THCS.Để các bạn làm vậy,

[Curi Gem]

Cho mình hỏi chố này:
$x(x+y+z)=3yz$
=>$(x+z)(y+z)=4yz$
=>$3(x+y)(y+z)(z+x)=12yz(y+z)$
Thay vào đpcm rồi đơn giản hai vế thấy rất vô lý:
$2x^3+3x^2(y+z)+3x(y^2+z^2)+9(y+z)yz \leq 0$
Ko hiểu mình sai chỗ nào.haizzz

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Curi Gem: 17-04-2010 - 22:47

[*LinKinPark*]

Cho mình hỏi chố này:
$x(x+y+z)=3yz$
=>$(x+z)(y+z)=4yz$
=>$3(x+y)(y+z)(z+x)=12yz(y+z)$
Thay vào đpcm rồi đơn giản hai vế thấy rất vô lý:
$2x^3+3x^2(y+z)+3x(y^2+z^2)+9(y+z)yz \leq 0$
Ko hiểu mình sai chỗ nào.haizzz

Bạn khai triển sai. Phải ra là:

$2{x^3} + 3{x^2}\left( {y + z} \right) + 3x\left( {{y^2} + {z^2}} \right) \le 4\left( {{y^3} + {z^3}} \right) + 3yz\left( {y + z} \right)$

Bạn tham khảo cái này cho vui

File gửi kèm

•  12_cach_giai_khac_nhau_cho_cau_5_de_thi_khoi_A_2009_1_.pdf   193.04K   69 Số lần tải

[Curi Gem]

haizzz.Oải quá nên mắt mũi thế đấy.Xin lỗi mọi ng