Gọi 2 nghiệm của pt là $x_1, x_2$ .Tìm max và min của $x_1, x_2$
2/ a/Cho $x^2 + y^2 = 4$. Tìm max, min của x + y
b/Cho 2 số dương x, y thỏa mãn $x^5 + y^5 = x^3 + y^3$. Cmr $x^2 + y^2 $ 1+ xy
c/Cho x + y = 2 và y 2. Cmr: $ x^2 + y^2 $ 5
3/ a/Giải hệ pt $x^4 - 10x^3 - 2(m-11)x^2 + 2(5m+6)x + 2m = 0$
b/Tính S = $ x sqrt{1+y^2} + y sqrt{1+x^2} $ với $xy + sqrt{(1+x^2)(1+y^2)} = a $
4/ a/Cho hệ phương trình :
$ \left{\begin{x + my = 3}\\{mx + 4y = 6 $
Tìm m để hệ pt có nghiệm x>1 và y>0
b/Tìm m để pt sau có 4 nghiệm phân biệt:
$ (x^2 + x + m)(x^2 + mx + 1) = 0$
5/Cho 2 đường tròn (P) và (Q) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng đi qua A cắt (P) và (Q) lần lượt tại C, D .Gọi I,J là trung điểm của AC và AD
a/ Cmr tứ giác PIJQ là hình thang vuông
b/Gọi M là giao điểm của của CP và DQ. Cmr P,Q,M,B nằm trên 1 đường tròn
c/E là là trung điểm của IJ, đường thẳng CD quay quanh A. Tìm tập hợp điểm E
d/Xác định vị trí của dây CD để dây CD có độ dài lớn nhất
6/Cho tam giác cân ABC (AB=AC) nội tiếp đường tròn tâm O. M là điểm chuyển động trên đường tròn. Từ B hạ đường thẳng vuông góc với AM cắt CM tại D. Cmr : tam giác BMD cân
7/Co tứ giác ABCD nội tiếp đương tròn (O). Cmr :AB.CD + BC.AD = AC.BD
Mong các bạn giúp mình. Cảm ơn nhiều!!!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bizizitet: 13-04-2010 - 20:36