Đến nội dung

Hình ảnh

pt nữa nè

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
mileycyrus

mileycyrus

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
giải và biện luận căn của (4-x2) = x- m +2 vs m là tham số

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mileycyrus: 12-04-2010 - 19:38

If u don't get a miracles
BECOME ONE !

#2
dehin

dehin

    Chém gió thần!

  • Thành viên
  • 733 Bài viết
ĐKXD: $ - 2 \le x \le 2$
Để có nghiêm thì $ VP \geq 0 \Leftrightarrow x \geq m-2$
Bình phương ra rồi biện luận theo pp tam thức bậc 2 thôi.
Có thể lượng giác hóa nhưng cũng ko tốt lắm.
Love Lan Anh !

#3
mileycyrus

mileycyrus

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
mình làm y như thế nhưng đang nghĩ có cách nào ngắn hơn k
If u don't get a miracles
BECOME ONE !

#4
inhtoan

inhtoan

    <^_^)

  • Thành viên
  • 964 Bài viết
$\sqrt {4 - 2x} = x - m + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,:D$
Đặt $\sqrt {4 - 2x} = t(t \ge 0). \Rightarrow \dfrac{{4 - t^2 }}{2} = x$, khi đó pt :D trở thành:
$t = \dfrac{{4 - t^2 }}{2} - m + 2$
$\Leftrightarrow t^2 + 2t + 2m - 8 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$
Xét biệt thức $\Delta ' = 9 - 2m$, ta có:
  • Nếu $m>\dfrac{9}{2} $ thì $\Delta '<0$. Khi đó pt (1) vô nghiệm nên pt (*) cũng vô nghiệm.
  • Nếu $m=\dfrac{9}{2} $ thì pt (1) có nghiệm kép $t=-1<0$ nên pt (*) vô nghệm.
  • Nếu $m<\dfrac{9}{2} $ thì $\Delta '>0$ . Khi đó pt (1) có 2 nghiệm pb. Mặt khác, do $S=-2<0$ nên pt (1) luôn có ít nhất 1 nghiệm âm. Do đo

    i) Nếu $P=2m-8 > 0 \Leftrightarrow m>4$ thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt cùng âm nên pt (*) vô nghiệm.

    ii) Nếu $P=2m-8 \leq 0 \Leftrightarrow m\leq4 $ thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu trong đó có 1 nghiệm $t_1 \geq 0$ nên pt (1) có 1 nghiệm ứng với nghiệm $t_1$ này.

Kết luận:

Với $m \in \left( {4; + \infty } \right)$ thì pt (*) vô nghiệm.
Với $m \in \left( { - \infty ;4} \right]$ thì pt (*) có nghiệm.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh