Đến nội dung

Hình ảnh

Một bài hình khá hay


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết
Cho 2 đường tròn (O1) và (O2) có tiếp tuyến ngoài là MN, PQ trong đó M, P nằm trên (O1) và N, Q nằm trên (O2)
i) Dựng điểm A trên MN sao cho gócMAP = góc NAQ
ii)AP, AQ cắt (O1), (O2) lần lượt tại K, L. CMR : PK = QL

#2
nguyen thai phuc

nguyen thai phuc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 430 Bài viết

Cho 2 đường tròn (O1) và (O2) có tiếp tuyến ngoài là MN, PQ trong đó M, P nằm trên (O1) và N, Q nằm trên (O2)
i) Dựng điểm A trên MN sao cho gócMAP = góc NAQ
ii)AP, AQ cắt (O1), (O2) lần lượt tại K, L. CMR : PK = QL

i) hạ PE;QF vuông góc với MN. ta có MAP=NAQ=> :D EAP đồng dạng với FAQ
=> EA/AF=PE/QF
=> cách dựng điểm A
Hình đã gửi

#3
manhdoi123

manhdoi123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết
i) đâu cần phức tạp như thế
chỉ cần lấy Q'đối xứng vs Q qua MN
Q'P cắt MN tại điểm A cần dựng
:D (*)
Hình đã gửi

#4
falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết
cách của Phúc cũng đúng, nhưng nhìn có vẻ hơi " gò bó " 1 tí :D mình thấy thú vị với lối suy nghĩ của manhdoi123 hơn (*) mời các bạn làm tiếp phần ii)

#5
falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết
Mọi người ko thích bài này hay là gì vậy :D)

#6
manhdoi123

manhdoi123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết
Hình đã gửi

Trên MN lấy điểm B sao cho $\angle BQP = \angle MAP$ :D tứ giác ABQP nội tiếp
:D $\angle QAB = \angle QPB$
Theo câu a thì $\angle QAB = \angle PAM$ :D $\angle BQP = \angle BPQ$
:D BP=BQ
Qua A kẻ đường thẳng song song vs MP cắt PQ tại I
Dễ thấy $\angle AIP = \angle BNQ$;$\angle API = \angle NBQ$
:rolleyes: $\angle PAI = \angle BQN$
Mà $\angle MPK = \angle PAI$;$\angle PMK = \angle API$
:rolleyes: $\angle PMK = \angle QBN;\angle MPK = \angle BQN$
:rolleyes: $MPK \sim BQN \Rightarrow \dfrac{{PK}}{{MP}} = \dfrac{{NQ}}{{BQ}}$
:lol: $PK = \dfrac{{NQ.MP}}{{BQ}}$
Tượng tự ta cũng có:$QL = \dfrac{{NQ.MP}}{{BP}}$
Do BP=BQ :D PK=QL
Hình đã gửi

#7
falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết
Vẫn còn cách thứ 2, đó là dùng lượng giác. Các bạn suy nghĩ tiếp nhé :D




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh