Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Một bài hình khá hay


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết

Đã gửi 14-04-2010 - 16:38

Cho 2 đường tròn (O1) và (O2) có tiếp tuyến ngoài là MN, PQ trong đó M, P nằm trên (O1) và N, Q nằm trên (O2)
i) Dựng điểm A trên MN sao cho gócMAP = góc NAQ
ii)AP, AQ cắt (O1), (O2) lần lượt tại K, L. CMR : PK = QL

#2 nguyen thai phuc

nguyen thai phuc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 430 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khối A0, lớp A2 ĐHKHTN ĐHQGHN

Đã gửi 14-04-2010 - 17:46

Cho 2 đường tròn (O1) và (O2) có tiếp tuyến ngoài là MN, PQ trong đó M, P nằm trên (O1) và N, Q nằm trên (O2)
i) Dựng điểm A trên MN sao cho gócMAP = góc NAQ
ii)AP, AQ cắt (O1), (O2) lần lượt tại K, L. CMR : PK = QL

i) hạ PE;QF vuông góc với MN. ta có MAP=NAQ=> :D EAP đồng dạng với FAQ
=> EA/AF=PE/QF
=> cách dựng điểm A
Hình đã gửi

#3 manhdoi123

manhdoi123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K39PBC

Đã gửi 14-04-2010 - 20:31

i) đâu cần phức tạp như thế
chỉ cần lấy Q'đối xứng vs Q qua MN
Q'P cắt MN tại điểm A cần dựng
:D (*)
Hình đã gửi

#4 falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết

Đã gửi 14-04-2010 - 21:42

cách của Phúc cũng đúng, nhưng nhìn có vẻ hơi " gò bó " 1 tí :D mình thấy thú vị với lối suy nghĩ của manhdoi123 hơn (*) mời các bạn làm tiếp phần ii)

#5 falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết

Đã gửi 15-04-2010 - 20:37

Mọi người ko thích bài này hay là gì vậy :D)

#6 manhdoi123

manhdoi123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K39PBC

Đã gửi 17-04-2010 - 17:38

Hình đã gửi

Trên MN lấy điểm B sao cho $\angle BQP = \angle MAP$ :D tứ giác ABQP nội tiếp
:D $\angle QAB = \angle QPB$
Theo câu a thì $\angle QAB = \angle PAM$ :D $\angle BQP = \angle BPQ$
:D BP=BQ
Qua A kẻ đường thẳng song song vs MP cắt PQ tại I
Dễ thấy $\angle AIP = \angle BNQ$;$\angle API = \angle NBQ$
:rolleyes: $\angle PAI = \angle BQN$
Mà $\angle MPK = \angle PAI$;$\angle PMK = \angle API$
:rolleyes: $\angle PMK = \angle QBN;\angle MPK = \angle BQN$
:rolleyes: $MPK \sim BQN \Rightarrow \dfrac{{PK}}{{MP}} = \dfrac{{NQ}}{{BQ}}$
:lol: $PK = \dfrac{{NQ.MP}}{{BQ}}$
Tượng tự ta cũng có:$QL = \dfrac{{NQ.MP}}{{BP}}$
Do BP=BQ :D PK=QL
Hình đã gửi

#7 falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết

Đã gửi 17-04-2010 - 17:43

Vẫn còn cách thứ 2, đó là dùng lượng giác. Các bạn suy nghĩ tiếp nhé :D




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh