$3^x + 5^x = 6x + 2$
#1
Đã gửi 14-04-2010 - 21:37
nguyen phi hung
-
- Thành viên
-
- 258 Bài viết
Thượng sĩ
Nguyễn Phi Hùng
Niềm vui sáng tạo là cảm hứng cho ta theo đuổi các ý tưởng đến tận cùng
Niềm vui sáng tạo là cảm hứng cho ta theo đuổi các ý tưởng đến tận cùng
#2
Đã gửi 14-04-2010 - 21:50
dehin
-
- Thành viên
-
- 733 Bài viết
Chém gió thần!
Đặt $f(x) = {3^x} + {5^x} - 6x - 2$
$f'(x) = {3^x}\ln 3 + {5^x}\ln 5 - 6$
$f''(x) = {3^x}{\ln ^2}3 + {5^x}{\ln ^2}5 > 0$
nên f'(x) có tối đa 1 nghiệm => f(x) có nhiều nhất 2 nghiệm.
Thấy x=1 và x=0 là nghiệm của PT
Vậ PT có 2 nghiệm duy nhất là
=0 và x=1.
$f'(x) = {3^x}\ln 3 + {5^x}\ln 5 - 6$
$f''(x) = {3^x}{\ln ^2}3 + {5^x}{\ln ^2}5 > 0$
nên f'(x) có tối đa 1 nghiệm => f(x) có nhiều nhất 2 nghiệm.
Thấy x=1 và x=0 là nghiệm của PT
Vậ PT có 2 nghiệm duy nhất là
=0 và x=1.
Love Lan Anh !
#3
Đã gửi 15-08-2010 - 09:11
Trần Trung Hiếu
-
- Thành viên
-
- 9 Bài viết
Lính mới
Đặt $f(x) = {3^x} + {5^x} - 6x - 2$
$f'(x) = {3^x}\ln 3 + {5^x}\ln 5 - 6$
$f''(x) = {3^x}{\ln ^2}3 + {5^x}{\ln ^2}5 > 0$
nên f'(x) có tối đa 1 nghiệm => f(x) có nhiều nhất 2 nghiệm.
Thấy x=1 và x=0 là nghiệm của PT
Vậ PT có 2 nghiệm duy nhất là=0 và x=1.
#4
Đã gửi 20-08-2010 - 19:50
silvery21
-
- Thành viên
-
- 2 Bài viết
Lính mới
$3^ {1- 2x } - 3 ^ {1+ 2x } - 4x . 3 ^{ - x } \leq 0 $
$2^{ 1+x} + 2^{ 1-x} + 3^{ 1+x} + 3^{ 1-x} =5^{ 1+x} + 5^{ 1-x} $
$2^{\dfrac{1- x^2 }{2}}- 2^{\dfrac{1- 2x }{x^2 }}= \dfrac{1}{2 } -\dfrac{1}{x}$
$2^x + ( 2 - \sqrt2 )^x+ (2+ \sqrt 3 ) ^x \leq (3 +\sqrt 2 )^x + ( 3-\sqrt 3 ) ^x + 3 ^x$
$2^{ 1+x} + 2^{ 1-x} + 3^{ 1+x} + 3^{ 1-x} =5^{ 1+x} + 5^{ 1-x} $
$2^{\dfrac{1- x^2 }{2}}- 2^{\dfrac{1- 2x }{x^2 }}= \dfrac{1}{2 } -\dfrac{1}{x}$
$2^x + ( 2 - \sqrt2 )^x+ (2+ \sqrt 3 ) ^x \leq (3 +\sqrt 2 )^x + ( 3-\sqrt 3 ) ^x + 3 ^x$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
