Chủ đề này có 3 trả lời

[Ý Nghĩa 2008]

lâu rùi mình chưa có chủ đề nào cả,hôm nay lên tiếng:D
Cho đường tròn tâm O,đường kính AB.Trên 1 nửa đường tròn đường kính AB lấy các điểm C,D sao cho C thuộc cung AD($ D\neq B $)Trên 1 nửa đường tròn còn lại lấy điểm E($ C\neq A,B $).CE cắt AD tại I.Đường thẳng IO cắt BE tại K.Chứng minh:$\widehat{CDK}=90^0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ý Nghĩa 2008: 16-04-2010 - 12:35

[manhdoi123]

Qua I kẻ đường thẳng vuông góc vs KI cắt CD,AE lần lượt tại M,N
Theo "bài toán con bướm" ta có gMKI = gNKI (1)
Dễ thấy IKEN là tứ giác nội tiếp gIKN = gIEN
Mà gIEN= gIDM gIKN = gIDM (2)
Từ (1),(2) gIDM = gIKM tứ giác MDKI nội tiếp
gMDK =90 độ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi manhdoi123: 17-04-2010 - 11:59

[Ý Nghĩa 2008]

Qua I kẻ đường thẳng vuông góc vs KI cắt CD,AE lần lượt tại M,N
Theo "bài toán con bướm" ta có gMKI = gNKI (1)
Dễ thấy IKEN là tứ giác nội tiếp gIKN = gIEN
Mà gIEN= gIDM gIKN = gIDM (2)
Từ (1),(2) gIDM = gIKM tứ giác MDKI nội tiếp
gMDK =90 độ

thanks mj vì cách giải ngắn gọn.
Có thời gian mình sẽ đưa ra cách của mình.Ban đầu làm thế mà ko ngờ giống cách trong đáp án:D

[Dung Le]

lâu rùi mình chưa có chủ đề nào cả,hôm nay lên tiếng:D
Cho đường tròn tâm O,đường kính AB.Trên 1 nửa đường tròn đường kính AB lấy các điểm C,D sao cho C thuộc cung AD(D≠B)Trên 1 nửa đường tròn còn lại lấy điểm E(C≠A,B).CE cắt AD tại I.Đường thẳng IO cắt BE tại K.Chứng minh:CDKˆ=900