Đến nội dung

Hình ảnh

$f(u,v)=\dfrac{|u-v|}{\sqrt{(u^2+1)(v^2+1)}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
lương_ngọc

lương_ngọc

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
cho $f(u,v)=\dfrac{|u-v|}{\sqrt{(u^2+1)(v^2+1)}}$
CMR $f(x,y)+f(y,z)>f(z,x)$


cho [TeX]u,v\in R[/TeX]
[TeX]f(u,v)=\dfrac{|u-v|}{\sqrt{(u^2+1)(v^2+1)}[/TeX]
CMR  [TeX]\forall x,y,z[/TeX] phân biệt có:
[TeX]f(x,y)+f(y,z)>f(z,x)[/TeX]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 28-12-2011 - 20:36


#2
lifeformath

lifeformath

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 354 Bài viết
Đặt u=tgx; v=tgy với
f(u,v)=f(x,y)=|sin(x-y)|
Ta cần CM: |sin(x-y)|+|sin(y-z)|>|sin(z-x)|=|sin(x-y)cos(y-z)+sin(y-z)cos(x-y)|
Đến đây thì dễ quá rồi!!!
Sự lãng mạn của toán học là ko thể thiếu để đưa ra các ý tưởng sáng tạo mới!!!




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh