Cho $a_1,a_2,...,a_n$ là các số tự nhiên khác nhau đôi một. Tìm tất cả các bộ $n+1$ số tự nhiên $(x_1,x_2,...,x_n,y)$ sao cho $(x_1,x_2,...,x_n)=1$ và
$$\left\{\begin{matrix}(x_1,x_2,...,x_n)&=1\\ a_2x_1+a_3x_2+...+a_nx_{n-1}+a_1x_n&=yx_2\\ .........................\\ a_nx_1+a_1x_2+...+a_{n-1}x_n&=yx_n\end{matrix}\right.$$