Đến nội dung

Hình ảnh

hàm số

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
novae

novae

    Chán học.

  • Thành viên
  • 433 Bài viết
1) CMR tồn tại 1 hàm số liên tục trên R nhưng không khả vi tại bất kỳ điểm nào trên đó
2) chỉ ra tường minh 1 hàm số như vậy
KEEP MOVING FORWARD

#2
tronghieu

tronghieu

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết

1) CMR tồn tại 1 hàm số liên tục trên R nhưng không khả vi tại bất kỳ điểm nào trên đó
2) chỉ ra tường minh 1 hàm số như vậy

$f(x)=|x-a_1||x-a_2|...|x-a_n|$

#3
L_Euler

L_Euler

    Leonhard Euler

  • Hiệp sỹ
  • 944 Bài viết

$f(x)=|x-a_1||x-a_2|...|x-a_n|$


Đáp số này có vẻ không ổn. Vì $\mathbb{R}$ là một tập vô hạn không đếm được (có lực lượng lớn hơn lực lượng của tập hợp các số tự nhiên) nên không thể đánh số (dù là hữu hạn hay vô hạn) thành 1 dãy $(a_n)_{n \in \mathbb{N}}$. Điều đó có nghĩa là vẫn tồn tại những điểm mà hàm $f(x)=|x-a_1||x-a_2|...|x-a_n|$ này khả vi.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh