Chủ đề này có 13 trả lời

[dlt95]

cho $x \geq y \geq z \geq 2$; $xz \geq 42; yz \geq 20$
Tìm max: $ \dfrac{24}{x} +\dfrac{10}{y}+ \dfrac{1995}{z} $

p/s: mỗi con số đều có 1 ý nghĩa nhất định của nó

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dlt95: 19-04-2010 - 21:09

[nguyen thai phuc]

cho $x \geq y \geq z \geq 2$; $xz \geq 42; yz \geq 20$
Cmr: $ \dfrac{24}{x} +\dfrac{10}{y}+ \dfrac{1995}{z} $

p/s: mỗi con số đều có 1 ý nghĩa nhất định của nó

Thứ nhất là c/m cái gì
Thứ 2 là chả có gì vui cả.Ý nghĩa gì mà nhìn thấy ngay.Mình đoán là sinh nhật của bạn (èo)

[dlt95]

Thứ nhất là c/m cái gì
Thứ 2 là chả có gì vui cả.Ý nghĩa gì mà nhìn thấy ngay.Mình đoán là sinh nhật của bạn (èo)

way, sr, mình viết nhầm , còn 42 vs 20 là cái jie`

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dlt95: 19-04-2010 - 21:09

[uuu000]

eo ôi, đúng là sinh nhật bả mà. cm cái gì dậy hả

[maths_lovely]

@ dlt95 : Quỷ zit chơi tro ji` nữa vậy :S
$42$ là......$4+2=6$ điểm cần và đủ để thi vào chuyên lê Quý Đôn . $10.2=20$ tối đa (đoán xàm)
Thế mà tui tưởng là sinh nhật của Triều LHP cơ đấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 21-04-2010 - 19:56

[dlt95]

chẹp, hok ai làm mà toàn đoán xàm ko zị, thôi làm đi vy, mấy con số đó chả có ji` wan trọng đâu

[triều]

Nghe nói bài này chị dlt tự chế cơ đấy

p/S : max ko đẹp lắm . max=? , bà D nói đi, đúng thì tui post, ko thì thoy (mà nhỡ có đúng cũng chả dám post, có người lại bảo tui ăn gian thì chết )

hình như 24/02 là sinh nhật anh đức NM thì phải (sr_sp)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triều: 21-04-2010 - 00:27

[dlt95]

Nghe nói bài này chị dlt tự chế cơ đấy

p/S : max ko đẹp lắm . max=? , bà D nói đi, đúng thì tui post, ko thì thoy (mà nhỡ có đúng cũng chả dám post, có người lại bảo tui ăn gian thì chết )

hình như 24/02 là sinh nhật anh đức NM thì phải (sr_sp)

tui nhớ là chưa nói vs ai bài này tui tự chế cả, max tất nhiên ko đẹp bởi vì số nó tùm bậy, đẹp đc mới lạ, thì ông cứ post đi, có người nào nói ăn gian đâu nào

p/s 1: đừng nói cái kiểu mỉa mai đó
p/s 2: xin lỗi, bạn đã nhầm, ko phải ngày sinh của ai đó =]] =]] =]]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dlt95: 21-04-2010 - 12:21

[*LinKinPark*]

Sử dụng bổ đề:

Cho $x,y,a,b$ là các số thực dương, trong đó $a,b$ cho trước thỏa

$\left\{ \begin{array}{l}x \ge y \ge b \\ xy \ge ab \\ \end{array} \right.$

Khi đó $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \le \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}$ .

Max $=\dfrac{13995}{14}$, khi $x=21,y=10,z=2$ đẹp nhĩ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi *LinKinPark*: 21-04-2010 - 12:30

[dlt95]

có ai còn cách khác ko ạ, em đang thu thập cách giải của dạng này
--tks anh linkinpark nhìu--

[maths_lovely]

tui nhớ là chưa nói vs ai bài này tui tự chế cả, max tất nhiên ko đẹp bởi vì số nó tùm bậy, đẹp đc mới lạ, thì ông cứ post đi, có người nào nói ăn gian đâu nào

Chak ko đó . Nói vs tui
Ko phải ngày anh đức NM thì chắc của anh Triều LHP [sr_sp]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 21-04-2010 - 19:58

[triều]

@dlt : cách bà ra sao, cách tui bắt chước cách của "đại sư phụ" , dở hơn của anh linkinpark nhiều )
@V : ngày sinh của tui vào trang cá nhân thì biết

thế này
$ x \geq y \geq z \geq 2 \leftrightarrow \dfrac{1}{x} \leq \dfrac{1}{y} \leq \dfrac{1}{z} \leq \dfrac{1}{2} $
$ (2-\dfrac{64}{665x})(\dfrac{1995}{8}-\dfrac{1995}{4z}) \geq 0 \leftrightarrow \dfrac{1995}{2z}+\dfrac{24}{x} \leq \dfrac{1995}{4}+\dfrac{48}{xz} \leq \dfrac{1995}{4} + \dfrac{48}{42} (1) $
$ (2-\dfrac{16}{399x})(\dfrac{1995}{8}-\dfrac{1995}{4z}) \geq 0 \leftrightarrow \dfrac{1995}{2z}+\dfrac{10}{y} \leq \dfrac{1995}{4}+\dfrac{20}{xz} \leq \dfrac{1995}{4} + \dfrac{20}{20} (2) $
cộng theo vế (1) và (2) được $\dfrac{24}{x}+\dfrac{10}{y}+\dfrac{1995}{z} \leq 999+\dfrac{9}{14}$

P/s : cách giải là thế . bạn nào tổng quát bài này đi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triều: 21-04-2010 - 22:02

[maths_lovely]

Đại sư phụ là ai :S Hè . Chỉ là tưởng thoy mà

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 21-04-2010 - 20:37

[dlt95]

@dlt : cách bà ra sao, cách tui bắt chước cách của "đại sư phụ" , dở hơn của anh linkinpark nhiều )
@V : ngày sinh của tui vào trang cá nhân thì biết

thế này
$ x \geq y \geq z \geq 2 \leftrightarrow \dfrac{1}{x} \leq \dfrac{1}{y} \leq \dfrac{1}{z} \leq \dfrac{1}{2} $
$ (2-\dfrac{64}{665x})(\dfrac{1995}{8}-\dfrac{1995}{4z}) \geq 0 \leftrightarrow \dfrac{1995}{2z}+\dfrac{24}{x} \leq \dfrac{1995}{4}+\dfrac{48}{xz} \leq \dfrac{1995}{4} + \dfrac{48}{42} (1) $
$ (2-\dfrac{16}{399x})(\dfrac{1995}{8}-\dfrac{1995}{4z}) \geq 0 \leftrightarrow \dfrac{1995}{2z}+\dfrac{10}{y} \leq \dfrac{1995}{4}+\dfrac{20}{xz} \leq \dfrac{1995}{4} + \dfrac{20}{20} (2) $
cộng theo vế (1) và (2) được $\dfrac{24}{x}+\dfrac{10}{y}+\dfrac{1995}{z} \leq 999+\dfrac{9}{14}$

P/s : cách giải là thế . bạn nào tổng quát bài này đi

chẹp, tui cũng chơi cách của "đại sư phụ", but c2 , tui ấn tượng c2 hơn, c2 hay , ông rảnh thì post c2 lên lun đi
@vy: đập cái chết h`, tao nói vs mày là tự 1 bài toán xong tao be số ra, chứ tao nói tao chế hồi nào X-( X-(

p/s: xin lỗi, cả 2 bạn đều nhầm to, chả phải sn ai cả, còn nữa, đừng có nghĩ lệch hướng như thế, trật đường ray rồi, đừng nghĩ nữa, tốn calo lắm, nghĩ ko ra đâu [sr_sp]