Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

cũng khá hay !


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 hatemath

hatemath

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết

Đã gửi 21-04-2010 - 13:55

1) cho ba số a,b,c đôi một khác nhau. c/m
$\sum \dfrac{(a + b)^{2}}{a - b} \geq 2$

2) cho hai số dương a,b sao cho a+b=1. tìm Min :
$(1 - \dfrac{1}{ a^{2}})(1 - \dfrac{1}{ b^{2}}) $

#2 nguyen thai phuc

nguyen thai phuc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 430 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khối A0, lớp A2 ĐHKHTN ĐHQGHN

Đã gửi 21-04-2010 - 14:43

1) cho ba số a,b,c đôi một khác nhau. c/m
$\sum \dfrac{(a + b)^{2}}{a - b} \geq 2$

2) cho hai số dương a,b sao cho a+b=1. tìm Min :
$(1 - \dfrac{1}{ a^{2}})(1 - \dfrac{1}{ b^{2}}) $

Bài 1 xem lại đề nhé.Nếu a=0;b=2;c=-2=>vô lý.
Bài 2
$\begin{array}{l} A = \left( {1 - \dfrac{1}{{a^2 }}} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{{b^2 }}} \right) = \dfrac{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {b - 1} \right)\left( {b + 1} \right)}}{{a^2 b^2 }} \\ a - 1 = a - \left( {a + b} \right) = - b \\ \Rightarrow \\ A = \dfrac{{\left( {a + 1} \right)\left( {b + 1} \right)}}{{ab}} = \dfrac{1}{{ab}} + \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + 1 \\ \end{array}$
Đến đây thì dễ rồi :D
Hình đã gửi

#3 falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết

Đã gửi 21-04-2010 - 17:04

bài 1 ở mẫu phải là (a - b)^2. Đây là một bài quen thuộc với cách đặt : x= (a + b)/(a - b) ; y = (b + c)/(b - c) ; z = (c + a)/(c - a). Khi đó : xy + yz + zx = -1

#4 maths_lovely

maths_lovely

    Princess of math

  • Thành viên
  • 750 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:chuyên Lê Quý Đôn

Đã gửi 21-04-2010 - 19:14

1) cho ba số $a,b,c$ đôi một khác nhau. c/m
$ \dfrac{(a + b)^{2}}{(a - b)^2}+\dfrac{(b+c)^2}{(b-c)^2}+\dfrac{(c+a)^2}{(c-a)^2} \geq 2$

2) cho hai số dương a,b sao cho$ a+b=1$. tìm Min :
$(1 - \dfrac{1}{ a^{2}})(1 - \dfrac{1}{ b^{2}})$

Bài 1 chỗ này
http://diendantoanho...?...c=51338&hl=

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 21-04-2010 - 19:24





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh