Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Một bài khá hay, sử dụng định lý wilson


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 ntk

ntk

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết

Đã gửi 27-12-2004 - 15:02

Đây là 1 bài ..thôi để làm đã rồi nói xuất xứ, mình chắc cũng nhiều người biết.

Cho n là số tự nhiên. Tim n để ta có thể chia tập hợp {n, n+1, ..., n+17} thành 2 phần sao cho tích các phần tử của mỗi phần là bằng nhau.

Diễn đàn mới cuối cùng đã trở lại :P

#2 vikhach

vikhach

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 44 Bài viết

Đã gửi 25-01-2005 - 19:07

bài này quá bình thường ,giải như sau :giả sử có thể tập A={n,n+1,..,n+17}thành 2 tập B , C thỏa mãn đề bài .Gọi bi là số dư của n+i trong phép chia cho 19. T={bi/bi=0} =>số phần tử của T =f(T)=<1
TH1:f(T)=1 .Đặt tích các số trong tập M là h(M) =>Trong 2 số h(B) và
h© có 1 số chia hết cho 19 , 1 số không chia hết cho 19 =>vô lí
TH2:f(T)=0 =>h(A) =18!(mod 19)=-1(mod 19)(wilson ).h(A)=h(B)^2
=>h(B)^2=-1(mod 19) =>h(B)^18= -1(mod 19)(trái với định lí Fecma)
=>ĐFCM
[FONT=Optima][SIZE=1][COLOR=blue][code=auto:0] người đi tìm hồn của nước




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh