Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

đại số


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 nguyen phat tai

nguyen phat tai

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu Đồng Tháp

Đã gửi 22-04-2010 - 21:52

Gọi $ \alpha,\beta$ là hai nghiệm của phương trình $ ax^2+bx+c=0 (a \neq 0)$
Đặt $ S_n=\alpha^n+\beta^n$ với $ n \in N$. CMR: $ aS_n+bS_{n-1}+cS_{n-2}=0$
Áp dụng tính:
$A=(1+\sqrt{2})^6+(1-\sqrt{2})^6$
$B=\dfrac{1}{(1+\sqrt{3})^4}+\dfrac{1}{(1-\sqrt{3})^4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen phat tai: 22-04-2010 - 21:54

Hình đã gửi

#2 nguyen phat tai

nguyen phat tai

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu Đồng Tháp

Đã gửi 23-04-2010 - 05:26

mấy bạn giúp mình với. mình đang cần gấp lắm. :D
Hình đã gửi

#3 pth_tdn

pth_tdn

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM

Đã gửi 23-04-2010 - 08:50

$a S_n+b S_{n-1}+cS_{n-2}=(a\alpha^n+b\alpha^{n-1}+c\alpha^{n-2})+(a\beta^n+b\beta^{n-1}+c\beta^{n-2})$
$=\alpha^{n-2}(a\alpha^2+b\alpha+c)+\beta^{n-2}(a\beta^2+b\beta+c)=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pth_tdn: 23-04-2010 - 08:53


#4 nguyen thai phuc

nguyen thai phuc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 430 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khối A0, lớp A2 ĐHKHTN ĐHQGHN

Đã gửi 23-04-2010 - 09:13

Gọi $ \alpha,\beta$ là hai nghiệm của phương trình $ ax^2+bx+c=0 (a \neq 0)$
Đặt $ S_n=\alpha^n+\beta^n$ với $ n \in N$. CMR: $ aS_n+bS_{n-1}+cS_{n-2}=0$
Áp dụng tính:
$A=(1+\sqrt{2})^6+(1-\sqrt{2})^6$
$B=\dfrac{1}{(1+\sqrt{3})^4}+\dfrac{1}{(1-\sqrt{3})^4}$

alpha và beta là 2 nghiệm của pt=>
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} a{\alpha ^2} + b\alpha + c = 0 \\ a{\beta ^2} + b\beta + c = 0 \\ \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a{\alpha ^n} + b{\alpha ^{n - 1}} + c{\alpha ^{n - 2}} = 0 \\ a{\beta ^n} + b{\beta ^{n - 1}} + c{\beta ^{n - 2}} = 0 \\ \end{array} \right. \\ \Rightarrow a\left[ {{\alpha ^n} + {\beta ^n}} \right] + b\left[ {{\alpha ^{n - 1}} + {\beta ^{n - 1}}} \right] + c\left[ {{\alpha ^{n - 2}} + {\beta ^{n - 2}}} \right] = 0 \\ \Rightarrow a{S_n} + b{S_{n - 1}} + c{S_{n - 2}} = 0 \\ \end{array}$
Còn cách của bạn kia là cách "cổ điển" :D/Mình làm bài này từ hồi lớp 8
Còn áp dụng thì dễ rồi
đặt x1=..;x2=...
Viết pt có x1;x2 là nghiệm
rồi từ đó tính x1^6+x2^6
Hình đã gửi

#5 triều

triều

    VMF's Joker

  • Thành viên
  • 417 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quy Nhơn
  • Sở thích:Math and Classical Music <br />Jogging and playing Shuttle Cock<br />

Đã gửi 23-04-2010 - 09:44

2 cách như nhau thôi mà :D
câu b tương tự, khác chỗ tính 1/x1^4+1/x2^4

p/s : dùng viet (nói thế thôi chứ ai cũng biết , nhỉ :D )

TÔI KHÔNG THÔNG MINH, TÔI CHỈ THÍCH ĐƯỢC KHÁM PHÁ





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh