$ \dfrac{{4a}}{{b + c - a}} + \dfrac{{9b}}{{a + c - b}} + \dfrac{{16}}{{a + b - c}}$
Đặt $ \left\{ \begin{array}{l} x = b + c - a \\ x = c + a - b \\ x = a + b - c \\ \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = (y + z)/2 \\ b = (x + z)/2 \\ c = (x + y)/2 \\ \end{array} \right.$
Ta có
$ \Rightarrow VT = \dfrac{{2(y + z)}}{x} + \dfrac{{9(x + z)}}{{2y}} + \dfrac{{8(x + y)}}{z} = \left( {\dfrac{{2y}}{x} + \dfrac{{9x}}{{2y}}} \right) + \left( {\dfrac{{2z}}{x} + \dfrac{{8x}}{z}} \right) + \left( {\dfrac{{9z}}{{2y}} + \dfrac{{8y}}{z}} \right)$
$ \ge 2\sqrt 9 + 2\sqrt {16} + 2\sqrt {36} = 26$
Còn dấu "=" xảy ra bạn làm nốt
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dehin: 23-04-2010 - 11:14