Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Ring... Ring...


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 Đỗ Quang Duy

Đỗ Quang Duy

  • Thành viên
  • 264 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 27-04-2010 - 13:04

1. Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $x+y+z=xyz$. Chứng minh rằng
$\dfrac{x+y}{1+z^2}+\dfrac{y+z}{1+x^2}+\dfrac{z+x}{1+y^2}\geq \dfrac{27}{2xyz}$

2. Cho $a,b,c\geq0$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=1$
Chứng minh rằng $(1-ab)(1-bc)(1-ca) \geq \dfrac{8}{27}$

3. Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $abc=8$
Chứng minh rằng $\dfrac{1}{a^2-a+1}+\dfrac{1}{b^2-b+1}+\dfrac{1}{c^2-c+1}\geq1$
Lại là 3 bài:Rightarrow

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đỗ Quang Duy: 27-04-2010 - 21:55

Hình đã gửi

#2 falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết

Đã gửi 27-04-2010 - 20:48

Bạn bổ sung đề bài 1 nhé

#3 mybest

mybest

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết
  • Đến từ:xa tận chân trời gần ngay trước mặt

Đã gửi 28-04-2010 - 11:30

Bổ sung cái gì vậy bạn

#4 nguyen thai phuc

nguyen thai phuc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 430 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khối A0, lớp A2 ĐHKHTN ĐHQGHN

Đã gửi 28-04-2010 - 12:38

1. Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $x+y+z=xyz$. Chứng minh rằng
$\dfrac{x+y}{1+z^2}+\dfrac{y+z}{1+x^2}+\dfrac{z+x}{1+y^2}\geq \dfrac{27}{2xyz}$

2. Cho $a,b,c\geq0$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=1$
Chứng minh rằng $(1-ab)(1-bc)(1-ca) \geq \dfrac{8}{27}$

3. Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $abc=8$
Chứng minh rằng $\dfrac{1}{a^2-a+1}+\dfrac{1}{b^2-b+1}+\dfrac{1}{c^2-c+1}\geq1$
Lại là 3 bài:D

Các bài này đều không khó.Các bạn chú í bài 1,có dùng một tí "kĩ thuật" :D
Hình đã gửi

#5 terenceTAO

terenceTAO

    mathematics...

  • Thành viên
  • 197 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THANH HÓA
  • Sở thích:toan ,bong da ..

Đã gửi 30-04-2010 - 10:26

bài 1 trê-bư-sép biến đổi 1 ít là được
có vẻ bạn "duy "thích sáng tạo của anh hùng quá hả

Stay hungry,stay foolish





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh