Đến nội dung

Hình ảnh

Mời các bạn giải cùng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Pham Quoc Khanh

Pham Quoc Khanh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn :sqrt{xy}+ :sqrt{yz} + :sqrt{zx}=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S=x^2/(x+y)+y^2/(y+z)+z^2/(z+x)

#2
123455

123455

    Bá tước bóng đêm

  • Thành viên
  • 453 Bài viết
Bài này cơ bản dùng cauchý-chwarz => minP=1/2 khi x=y=z
ĐỪNG SỢ HÃI KHI PHẢI ĐỐI ĐẦU VỚI MỘT ĐỐI THỦ MẠNH HƠN, MÀ HÃY VUI

MỪNG VÌ BẠN ĐÃ CÓ CƠ HỘI ĐỂ CHẾN ĐẤU HẾT MÌNH


web mới các bạn giúp mình xây dựng trang này với: http://www.thptquocoai.tk/

#3
truongvoki_bn9x

truongvoki_bn9x

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn :sqrt{xy}+ :sqrt{yz} + :sqrt{zx}=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S=x^2/(x+y)+y^2/(y+z)+z^2/(z+x)



Trong sáng tạo BDT của anh Phạm Kim Hùng có BDT này:
Cho a; b; c là các số dương và số $ k \geq \dfrac{3}{2} $thì ta có:
$ \sum \dfrac{a ^{k}}{a+b} \geq \dfrac{ \sum a^ {k-1}}{2} $

( Nếu mình nhớ không nhầm )
Cho k=2 ta có $ VT \geq \dfrac{a+b+c}{2} \geq \dfrac{1}{2} $
Bôi đen để thấy:

Hãy tìm cho mình một lối đi chứ không phải một lối thoát




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh