Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn :sqrt{xy}+ :sqrt{yz} + :sqrt{zx}=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S=x^2/(x+y)+y^2/(y+z)+z^2/(z+x)
Mời các bạn giải cùng
Bắt đầu bởi Pham Quoc Khanh, 29-04-2010 - 09:47
#1
Đã gửi 29-04-2010 - 09:47
#2
Đã gửi 29-04-2010 - 10:01
Bài này cơ bản dùng cauchý-chwarz => minP=1/2 khi x=y=z
ĐỪNG SỢ HÃI KHI PHẢI ĐỐI ĐẦU VỚI MỘT ĐỐI THỦ MẠNH HƠN, MÀ HÃY VUI
MỪNG VÌ BẠN ĐÃ CÓ CƠ HỘI ĐỂ CHẾN ĐẤU HẾT MÌNH
web mới các bạn giúp mình xây dựng trang này với: http://www.thptquocoai.tk/
MỪNG VÌ BẠN ĐÃ CÓ CƠ HỘI ĐỂ CHẾN ĐẤU HẾT MÌNH
web mới các bạn giúp mình xây dựng trang này với: http://www.thptquocoai.tk/
#3
Đã gửi 29-04-2010 - 18:28
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn :sqrt{xy}+ :sqrt{yz} + :sqrt{zx}=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S=x^2/(x+y)+y^2/(y+z)+z^2/(z+x)
Trong sáng tạo BDT của anh Phạm Kim Hùng có BDT này:
Cho a; b; c là các số dương và số $ k \geq \dfrac{3}{2} $thì ta có:
$ \sum \dfrac{a ^{k}}{a+b} \geq \dfrac{ \sum a^ {k-1}}{2} $
( Nếu mình nhớ không nhầm )
Cho k=2 ta có $ VT \geq \dfrac{a+b+c}{2} \geq \dfrac{1}{2} $
Bôi đen để thấy:
Hãy tìm cho mình một lối đi chứ không phải một lối thoát
Hãy tìm cho mình một lối đi chứ không phải một lối thoát
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh