Chủ đề này có 6 trả lời

[Nguyễn Thái Vũ]

1.Cho $x^{3}+y^{3}<=1,x,y>0$
Tim max of $ 2\sqrt{2}+\sqrt{y}$
2. cho x,y,z>0,$x=max\{x,y,z\}$
min of $\dfrac{x}{y}+\sqrt{1+\dfrac{y}{z}}+\sqrt[3]{1+\dfrac{z}{x}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Thái Vũ: 01-05-2010 - 21:41

[truongvoki_bn9x]

Cho $x^{3}+y^{3}=1,x,y>0$
Tim max of $ 2\sqrt{2}+y$
min of $\dfrac{x}{y}+\sqrt{1+\dfrac{y}{z}}+{3}\sqrt{1+\dfrac{z}{x}}$
cai ${3}\sqrt{1+\dfrac{z}{x}}$ nghia la can bac 3 cua $1+\dfrac{z}{x}$

Viết lại đề bài cho rõ đi. z ở đâu vậy?????

[Nguyễn Thái Vũ]

do la 2 bai ring biet, minh chinh lai de nhe

[vuthanhtu_hd]

2. cho x,y,z>0
min of $\dfrac{x}{y}+\sqrt{1+\dfrac{y}{z}}+\sqrt[3]{1+\dfrac{z}{x}}$

Bài 1 hình như đề có vấn đề

Bài 2 thì cần thêm giả thiết $x=max\{x,y,z\}$
Khi đó dùng AM-GM ta có kết quả GTNN là $1+\sqrt{2}+\sqrt[3]{2}$
xảy ra khi $x=y=z$


PS : Để đánh căn bậc ba của số $a$ thì em gõ : $$\sqrt[3]{a}#$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 01-05-2010 - 09:12

[Nguyễn Thái Vũ]

em chinh lai de roi do.

[vuthanhtu_hd]

1.Cho $x^{3}+y^{3}=1,x,y>0$
Tim max of $ 2\sqrt{2}+\sqrt{y}$
2. cho x,y,z>0
min of $\dfrac{x}{y}+\sqrt{1+\dfrac{y}{z}}+\sqrt[3]{1+\dfrac{z}{x}}$

Bài 1 của em $x$ chả có tác dụng gì.Cái điều kiện $x^{3}+y^{3}=1,x,y>0$ tương đương với $0<y<1$

Vậy bài toán coi như tìm GTLN của $\sqrt{2}+\sqrt{y}$ với $0<y<1$ .Làm gì có GTLN???
Còn bài 2 thì cần có giả thiết $x=max\{x,y,z\}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 01-05-2010 - 19:10

[Nguyễn Thái Vũ]

xin loi anh em ghi nham dau. Em chinh lai de roi do.