Đến nội dung

Hình ảnh

GTNN


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Curi Gem

Curi Gem

    Plum SM

  • Thành viên
  • 173 Bài viết
1/Các số thực ko âm đôi một khác nhau và tm:$(z+x)(z+y)=1$
Tìm GTNN:$P= \dfrac{1}{(x-y)^2} + \dfrac{1}{(z+x)^2} +\dfrac{1}{(z+y)^2} $
2/Cho a,b,c dương tm $a+b+c=3$.
Tìm GTNN: $p=a^2+b^2+c^2+ \dfrac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Curi Gem: 30-04-2010 - 18:28

4+???=5????

#2
truongvoki_bn9x

truongvoki_bn9x

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết

1/Các số thực ko âm đôi một khác nhau và tm:$(z+x)(z+y)=1$
Tìm GTNN:$P= \dfrac{1}{(x-y)^2} + \dfrac{1}{(z+x)^2} +\dfrac{1}{(z+y)^2} $
2/Cho a,b,c dương tm $a+b+c=3$.
Tìm GTNN: $p=a^2+b^2+c^2+ \dfrac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a} $



bài 2 nhé:
ta có:
$ 3( a^{2} +b ^{2}+ c ^{2}) ^{2} \leq (a^ {2} +b ^{2}+ c^ {2}) ^{3}$
đặt $ a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} =x $
và $ ab+bc+ca =y $
suy ra
$ x \geq 3 $và$ x+2y=9 $
và:
$ p \geq x+ \dfrac{ \sqrt{3}y }{x \sqrt{x} } $
Ta sẽ cm $ x+ \dfrac{ \sqrt{3}y }{x \sqrt{x} } \geq 4$ với $ x+2y=9$
thật vậy BDT trên tương đương với:
$ ( \sqrt{x}- \sqrt{3})[( x^{2}-9)+x(x-2)+ \sqrt{3x}(2x-3)] \geq 0 $
BDT trên đúng do
$ x \geq 3$
Vậy min p=4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truongvoki_bn9x: 01-05-2010 - 09:59

Bôi đen để thấy:

Hãy tìm cho mình một lối đi chứ không phải một lối thoát

#3
truongvoki_bn9x

truongvoki_bn9x

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết
Bài 1 là bài BDT trong đề thi vòng 1 KHTN năm 2008-2009
Nài 2 là bài thi vào trườn Phan BỘi Châu.
:))
Bôi đen để thấy:

Hãy tìm cho mình một lối đi chứ không phải một lối thoát

#4
Curi Gem

Curi Gem

    Plum SM

  • Thành viên
  • 173 Bài viết
Uhm đúng rồi.MÌnh có lời giải rồi nhưng muốn tham khảo thêm nhiều cách.Thks
4+???=5????




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh