Đến nội dung

Hình ảnh

BDT KHTN Round 2


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1
Nguyễn Thái Vũ

Nguyễn Thái Vũ

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 684 Bài viết
Bai nay co rat nhieu cach, cac ban phat huy tim toi nhe.
Cho x,y,z>0.
CMR $2(x^3+y^3+z^3)+3xyz>=3(x^2y+y^2z+z^2x)$

#2
Tong Minh Cong

Tong Minh Cong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
Bài này mình không làm được, theo nhue đáp án thì giả sủ Min(a,b,c)=a xong rồi giả sử b=a+x,c=a+y. Xong rồi phá ra, áp dụng Côsi

#3
Nguyễn Thái Vũ

Nguyễn Thái Vũ

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 684 Bài viết
do la 1 cach dung cauchy,con nhieu cach nua cac ban tim di.

#4
No Problem

No Problem

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết

Bai nay co rat nhieu cach, cac ban phat huy tim toi nhe.
Cho x,y,z>0.
CMR $2(x^3+y^3+z^3)+3xyz>=3(x^2y+y^2z+z^2x)$


1 cách
$2(x^3+y^3+z^3)+3xyz\ge \ x^3+y^3+z^3+x^3+y^3+z^3+3xyz\ge \sum\ x^3+\sum\ xy^2+\sum\ x^2y\ge 3(x^2y+y^2z+z^2x) $
p/s: mac cong cm lai schur :ech

#5
Tong Minh Cong

Tong Minh Cong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết

1 cách
$2(x^3+y^3+z^3)+3xyz\ge \ x^3+y^3+z^3+x^3+y^3+z^3+3xyz\ge \sum\ x^3+\sum\ xy^2+\sum\ x^2y\ge 3(x^2y+y^2z+z^2x) $
p/s: mac cong cm lai schur :D

AX.Chả hiểu j cả, mình học dốt nhất BDT, bạn trình bày lại được ko?

#6
falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết
ko cần Schur, cũng chả cần đặt. Mình làm gs x = max { x, y , z } => chuyển vế, phân tích nhân tử

#7
Nguyễn Thái Vũ

Nguyễn Thái Vũ

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 684 Bài viết
Ap dung BDT schur ta co:
$x^3+y^3+z^3+3xyz>=x^2y+y^2z+z^2x+xy^2+yz^2+zx^2$
Tru theo tung ve cong viec con lai chi la:
CM : $x^3+y^3+z^3+xy^2+yz^2+zx^2>=2(x^2y+y^2z+z^2x)$
De dang CM duoc bang AM-GM

#8
nguyen thai phuc

nguyen thai phuc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 430 Bài viết

ko cần Schur, cũng chả cần đặt. Mình làm gs x = max { x, y , z } => chuyển vế, phân tích nhân tử

Thực ra là bởi vì cái này thầy dạy hết rồi :D).
Nói thế thôi chứ dù học rồi thì mình vẫn dùng Schur.Cách kia mình thấy "ko đẹp "
Hình đã gửi

#9
nguyen phuong thao

nguyen phuong thao

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
de thoi ma
cu gia su x>y>z roi dung cosi la dc

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen phuong thao: 24-08-2010 - 15:19


#10
khacduongpro_165

khacduongpro_165

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 Bài viết
Bài này vai trò của x ,y, z không giống nhau bạn ah! chúng không hoàn toàn binh đẳng
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh