Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

PTNK 2003-2004 (Help)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 ZenBi

ZenBi

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 219 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Maths House
  • Sở thích:Học toán , basketball, music, fashion and đi chơi cùng mẹ ^^

Đã gửi 01-05-2010 - 11:49

Bài 1 : Cho pt $ mx^2 + 2mx + m^2 + 3m - 3 $ (1)
a/ Định m để pt vô nghiệm
b/ Định m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt $ x_1 , x_2 $ thỏa $ |x_1 - x_2| = 1 $
Bài 2 :
a/ Giải pt : $ \sqrt{x(x-2)} + \sqrt{x(x-5)} = \sqrt{x(x+3)} $
b/ Giải hệ pt : $ \left\{ \begin{array}{l} (x^2+y^2)(x^2-y^2) = 144 \\ \sqrt{x^2+y^2} - \sqrt{x^2-y^2} = y \end{array} \right. $
Bài 3 :
Cho parabol P : $ y = \dfrac{x^2}{2} $ và họ đường thẳng $ d_m : y = mx + m $ . Tìm những điểm trên P mà họ đường thẳng $ d_m$ không đi qua .

Các anh (chị ) gợi ý hộ em cũng được ! Thank a lot !
HIGH ON HIGH

#2 maths_lovely

maths_lovely

    Princess of math

  • Thành viên
  • 750 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:chuyên Lê Quý Đôn

Đã gửi 01-05-2010 - 12:06

Bài 1:
a) Dễ thấy $m=0$ :Rightarrow $PT$ vô nghiệm vì $-3=0$

$+ m \neq 0 $

$PT$ vô nghiệm :) $\Delta' <0$

:Rightarrow $m^2-m(m^2+3m-3) <0$

:D $m^3+2m^2-3m >0$

:D $m(m^2+2m-3)>0$
Tới đây chia ra 2 trương hợp
$ \left\{\begin{array}{l}m>0\\m^2+2m-3>0\end{array}\right.$...
Bạn tiếp tục giải bất pt bậc hai
$\left\{\begin{array}{l}m<0\\m^2+2m-3<0\end{array}\right...........$

b) $|x_1-x_2|=1$ :D $(x_1-x_2)^2=1$

$ \Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1 x_2 =1$
Dùng Viet....
Nhưng bạn phải xét $\Delta >0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 01-05-2010 - 12:09


#3 maths_lovely

maths_lovely

    Princess of math

  • Thành viên
  • 750 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:chuyên Lê Quý Đôn

Đã gửi 01-05-2010 - 12:13

Bài 2
a) $PT \Leftrightarrow \sqrt{x}( \sqrt{x-2} + \sqrt{x-5} - \sqrt{x+3} )=0$

$x=0$ là không thể vì ĐK : $x\geq5$

$ \Rightarrow \sqrt{x-2} + \sqrt{x-5} - \sqrt{x+3}=0$

Chuyển qua , bình phương hai vế là xong :)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 01-05-2010 - 12:13


#4 Peter Pan

Peter Pan

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Bóng đá

Đã gửi 01-05-2010 - 12:26

Bài 2 :
a/ Giải pt : $ \sqrt{x(x-2)} + \sqrt{x(x-5)} = \sqrt{x(x+3)} $
b/ Giải hệ pt : $ \left\{ \begin{array}{l} (x^2+y^2)(x^2-y^2) = 144 \\ \sqrt{x^2+y^2} - \sqrt{x^2-y^2} = y \end{array} \right. $

a)ĐK$x-3$ hoặc $ x \geq 5$
xét hai trường hợp chia hai vế cho $ \sqrt{x}$ hoặc $ \sqrt{-x}$
ta được 1 pt chứa căn bình thường :)
b) ta thấy $y \geq 0$(từ pt 2)
xét $y=0$
$y \geq 0$ rồi chia hai vế cho $y$
đưa vào trong căn cô lập căn thức, bình phương hai vế ta được $y^2=4x^2$thay vào pt (1) tiếp tục giải :D
P/s:gợi ý thế là sát lắm rồi :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi winwave1995: 01-05-2010 - 12:27

\


#5 phan tiến đạt

phan tiến đạt

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết
  • Đến từ:10D - THPT Thực Hành Cao Nguyên

Đã gửi 01-05-2010 - 12:27

b/ Giải hệ pt : $ \left\{ \begin{array}{l} (x^2+y^2)(x^2-y^2) = 144 \\ \sqrt{x^2+y^2} - \sqrt{x^2-y^2} = y \end{array} \right. $


Bình phương phương trình thứ hai ta dc:
$x^{2} + y^{2} + x^{2} - y^{2} - 2\sqrt{( x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2} } ) $
$ \Leftrightarrow 2 x^{2} - 2 * 12 = y^{2} $
$\Leftrightarrow 2 x^{2} -24 = y^{2} (3)$
Thay (3) vào phương trình thứ nhất của hệ giải tiếp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phan tiến đạt: 01-05-2010 - 12:34


#6 triều

triều

    VMF's Joker

  • Thành viên
  • 417 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quy Nhơn
  • Sở thích:Math and Classical Music <br />Jogging and playing Shuttle Cock<br />

Đã gửi 01-05-2010 - 13:22

bài 2 a chú ý 1 tí

@V : x =0 là nghiệm của pt mà ( hay ko nhỉ ?! )
tiếp theo là $ x \geq 5 $ ko phải là dk duy nhất , còn $ x \leq -3 $ nữa
vì vậy cần xét 2 trường hợp, trường hợp 1 chia 2 vế cho $ \sqrt{x} $, trường hợp 2 chia 2 vế cho $ \sqrt{-x}$

xét trường hợp thứ 1 thì phải bình phương 2 vế
trường hợp thứ 2 ( chia cho $ \sqrt{-x} $ ) thì ta được pt $ \sqrt{2-x} +\sqrt{5-x}=\sqrt{-3-x} $
VT>VP :)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triều: 01-05-2010 - 16:15

TÔI KHÔNG THÔNG MINH, TÔI CHỈ THÍCH ĐƯỢC KHÁM PHÁ


#7 phan tiến đạt

phan tiến đạt

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết
  • Đến từ:10D - THPT Thực Hành Cao Nguyên

Đã gửi 01-05-2010 - 16:22

Bài 3 :
Cho parabol P : $ y = \dfrac{x^2}{2} $ và họ đường thẳng $ d_m : y = mx + m $ . Tìm những điểm trên P mà họ đường thẳng $ d_m$ không đi qua .


Ta thấy : Những điểm trên P mà họ đường thẳng dm không đi qua ( tức parabol (P) và họ đường thẳng dm không giao nhau ) khi và chỉ khi :
$PT \dfrac{ x^{2} }{2} = mx+m $ vô nghiệm
$ \Leftrightarrow x^{2} -2mx - 2m=0 $vô nghiệm
$Hay \ \delta = 4 m^{2} + 8m <0 $
$\Leftrightarrow 4m(m+2) <0$
$ \Leftrightarrow m(m+2) <0 $
$ \Rightarrow -2 <m<0 $
Chẳng biết có đúng hok nữa hihi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phan tiến đạt: 01-05-2010 - 16:23





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh