Đến nội dung

Hình ảnh

PTNK 2003-2004 (Help)

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
ZenBi

ZenBi

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 219 Bài viết
Bài 1 : Cho pt $ mx^2 + 2mx + m^2 + 3m - 3 $ (1)
a/ Định m để pt vô nghiệm
b/ Định m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt $ x_1 , x_2 $ thỏa $ |x_1 - x_2| = 1 $
Bài 2 :
a/ Giải pt : $ \sqrt{x(x-2)} + \sqrt{x(x-5)} = \sqrt{x(x+3)} $
b/ Giải hệ pt : $ \left\{ \begin{array}{l} (x^2+y^2)(x^2-y^2) = 144 \\ \sqrt{x^2+y^2} - \sqrt{x^2-y^2} = y \end{array} \right. $
Bài 3 :
Cho parabol P : $ y = \dfrac{x^2}{2} $ và họ đường thẳng $ d_m : y = mx + m $ . Tìm những điểm trên P mà họ đường thẳng $ d_m$ không đi qua .

Các anh (chị ) gợi ý hộ em cũng được ! Thank a lot !
HIGH ON HIGH

#2
maths_lovely

maths_lovely

    Princess of math

  • Thành viên
  • 750 Bài viết
Bài 1:
a) Dễ thấy $m=0$ :Rightarrow $PT$ vô nghiệm vì $-3=0$

$+ m \neq 0 $

$PT$ vô nghiệm :) $\Delta' <0$

:Rightarrow $m^2-m(m^2+3m-3) <0$

:D $m^3+2m^2-3m >0$

:D $m(m^2+2m-3)>0$
Tới đây chia ra 2 trương hợp
$ \left\{\begin{array}{l}m>0\\m^2+2m-3>0\end{array}\right.$...
Bạn tiếp tục giải bất pt bậc hai
$\left\{\begin{array}{l}m<0\\m^2+2m-3<0\end{array}\right...........$

b) $|x_1-x_2|=1$ :D $(x_1-x_2)^2=1$

$ \Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1 x_2 =1$
Dùng Viet....
Nhưng bạn phải xét $\Delta >0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 01-05-2010 - 12:09


#3
maths_lovely

maths_lovely

    Princess of math

  • Thành viên
  • 750 Bài viết
Bài 2
a) $PT \Leftrightarrow \sqrt{x}( \sqrt{x-2} + \sqrt{x-5} - \sqrt{x+3} )=0$

$x=0$ là không thể vì ĐK : $x\geq5$

$ \Rightarrow \sqrt{x-2} + \sqrt{x-5} - \sqrt{x+3}=0$

Chuyển qua , bình phương hai vế là xong :)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 01-05-2010 - 12:13


#4
Peter Pan

Peter Pan

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 360 Bài viết

Bài 2 :
a/ Giải pt : $ \sqrt{x(x-2)} + \sqrt{x(x-5)} = \sqrt{x(x+3)} $
b/ Giải hệ pt : $ \left\{ \begin{array}{l} (x^2+y^2)(x^2-y^2) = 144 \\ \sqrt{x^2+y^2} - \sqrt{x^2-y^2} = y \end{array} \right. $

a)ĐK$x-3$ hoặc $ x \geq 5$
xét hai trường hợp chia hai vế cho $ \sqrt{x}$ hoặc $ \sqrt{-x}$
ta được 1 pt chứa căn bình thường :)
b) ta thấy $y \geq 0$(từ pt 2)
xét $y=0$
$y \geq 0$ rồi chia hai vế cho $y$
đưa vào trong căn cô lập căn thức, bình phương hai vế ta được $y^2=4x^2$thay vào pt (1) tiếp tục giải :D
P/s:gợi ý thế là sát lắm rồi :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi winwave1995: 01-05-2010 - 12:27

\


#5
phan tiến đạt

phan tiến đạt

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết

b/ Giải hệ pt : $ \left\{ \begin{array}{l} (x^2+y^2)(x^2-y^2) = 144 \\ \sqrt{x^2+y^2} - \sqrt{x^2-y^2} = y \end{array} \right. $


Bình phương phương trình thứ hai ta dc:
$x^{2} + y^{2} + x^{2} - y^{2} - 2\sqrt{( x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2} } ) $
$ \Leftrightarrow 2 x^{2} - 2 * 12 = y^{2} $
$\Leftrightarrow 2 x^{2} -24 = y^{2} (3)$
Thay (3) vào phương trình thứ nhất của hệ giải tiếp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phan tiến đạt: 01-05-2010 - 12:34


#6
triều

triều

    VMF's Joker

  • Thành viên
  • 417 Bài viết
bài 2 a chú ý 1 tí

@V : x =0 là nghiệm của pt mà ( hay ko nhỉ ?! )
tiếp theo là $ x \geq 5 $ ko phải là dk duy nhất , còn $ x \leq -3 $ nữa
vì vậy cần xét 2 trường hợp, trường hợp 1 chia 2 vế cho $ \sqrt{x} $, trường hợp 2 chia 2 vế cho $ \sqrt{-x}$

xét trường hợp thứ 1 thì phải bình phương 2 vế
trường hợp thứ 2 ( chia cho $ \sqrt{-x} $ ) thì ta được pt $ \sqrt{2-x} +\sqrt{5-x}=\sqrt{-3-x} $
VT>VP :)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triều: 01-05-2010 - 16:15

TÔI KHÔNG THÔNG MINH, TÔI CHỈ THÍCH ĐƯỢC KHÁM PHÁ


#7
phan tiến đạt

phan tiến đạt

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết

Bài 3 :
Cho parabol P : $ y = \dfrac{x^2}{2} $ và họ đường thẳng $ d_m : y = mx + m $ . Tìm những điểm trên P mà họ đường thẳng $ d_m$ không đi qua .


Ta thấy : Những điểm trên P mà họ đường thẳng dm không đi qua ( tức parabol (P) và họ đường thẳng dm không giao nhau ) khi và chỉ khi :
$PT \dfrac{ x^{2} }{2} = mx+m $ vô nghiệm
$ \Leftrightarrow x^{2} -2mx - 2m=0 $vô nghiệm
$Hay \ \delta = 4 m^{2} + 8m <0 $
$\Leftrightarrow 4m(m+2) <0$
$ \Leftrightarrow m(m+2) <0 $
$ \Rightarrow -2 <m<0 $
Chẳng biết có đúng hok nữa hihi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phan tiến đạt: 01-05-2010 - 16:23





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh