Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

PTNK 2003-2004 (Help)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 ZenBi

ZenBi

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 219 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Maths House
  • Sở thích:Học toán , basketball, music, fashion and đi chơi cùng mẹ ^^

Đã gửi 01-05-2010 - 11:58

Cho tam giác ABC có góc BAC = 45 độ . Gọi M và N lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C của tam giác ABC.
a/ Tính tỉ số $ \dfrac{MN}{BC} $
b/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CMR : OA :) MN
HIGH ON HIGH

#2 *LinKinPark*

*LinKinPark*

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 146 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LHP TPHCM
  • Sở thích:Mathematic, Chinese chess

Đã gửi 01-05-2010 - 12:39

Hình đã gửi

a) $\Delta ABC \sim \Delta AMN \Rightarrow \dfrac{{MN}}{{BC}} = \dfrac{{AM}}{{AB}} = \cos 45^\circ = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$

b) Dựng $Ag$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $A$. Ta có: $\widehat{gAN} = \widehat{BCA} = \widehat{ANM} \Rightarrow Ag\parallel MN$

Mà $Ag \bot OA$ nên $MN \bot OA$

#3 Tong Minh Cong

Tong Minh Cong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Uông Bí - Quảng Ninh

Đã gửi 01-05-2010 - 12:47

Hình đã gửi
Thấy đúng thì thanks nha ^^!

#4 triều

triều

    VMF's Joker

  • Thành viên
  • 417 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quy Nhơn
  • Sở thích:Math and Classical Music <br />Jogging and playing Shuttle Cock<br />

Đã gửi 01-05-2010 - 16:02

câu b có nhiều cách, cách của bạn Công chỉ sử dụng tạm thời trong trường hợp góc A = 45 thôi, nhưng dù sao bạn cũng có 1 phát hiện thú vị : O là trực tâm của tam giác AMN :)

ps tớ xin đóng góp 2 cách khác
C1 :
Hình đã gửi

góc MNH = DEN (=MCB) nên MN song song với DE
góc ABE = ACD nên A là trung điểm cung DE nên OA vuông góc với DE
dfcm

C2:
Hình đã gửi

góc ANM=ABC ( tứ giác MNCB nội tiếp ) = ADC (chắn cung AC)
suy ra tam giác AEN đồng dạng ACD (tam giác vuông)
dfcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triều: 01-05-2010 - 16:04

TÔI KHÔNG THÔNG MINH, TÔI CHỈ THÍCH ĐƯỢC KHÁM PHÁ


#5 Tong Minh Cong

Tong Minh Cong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Uông Bí - Quảng Ninh

Đã gửi 01-05-2010 - 17:15

Ukm.Công nhận bài toán có thể cm với góc khác 45.:)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh