Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Welcome


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 20 trả lời

#1 manhdoi123

manhdoi123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K39PBC

Đã gửi 02-05-2010 - 10:53

Cho a,b,c>0;$\sum {{a^2}} = 3$
CM:$\sum {\dfrac{1}{a}} + \dfrac{3}{2}\sum a \ge \dfrac{{15}}{2}$
Hình đã gửi

#2 truongvoki_bn9x

truongvoki_bn9x

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết

Đã gửi 02-05-2010 - 16:24

Cho a,b,c>0;$\sum {{a^2}} = 3$
CM:$\sum {\dfrac{1}{a}} + \dfrac{3}{2}\sum a \ge \dfrac{{15}}{2}$


đề hay đấy nhỉ. :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truongvoki_bn9x: 02-05-2010 - 16:26

Bôi đen để thấy:

Hãy tìm cho mình một lối đi chứ không phải một lối thoát

#3 falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết

Đã gửi 02-05-2010 - 16:35

Đặt t = a + b + c thì t nhỏ hơn hoặc bằng 3.
Ta có VT lớn hơn bằng 9/t + 3/2.t rồi cân bằng hệ số => đpcm.
Đẳng thức <=> t = 3 <=> a = b= c = 1

#4 Messi_ndt

Messi_ndt

    Admin batdangthuc.com

  • Thành viên
  • 679 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:FC Barcelona
  • Sở thích:Mathematical, Football and a girl.

Đã gửi 02-05-2010 - 16:41

Đặt t = a + b + c thì t nhỏ hơn hoặc bằng 3.
Ta có VT lớn hơn bằng 9/t + 3/2.t rồi cân bằng hệ số => đpcm.
Đẳng thức <=> t = 3 <=> a = b= c = 1

Cân bằng hệ số kiểu gì bạn.Dùng Am-GM thì dư $ t $ đó bạn.
Dùng hệ số bất định đó.$ k= 1/2 $.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Messi_ndt: 02-05-2010 - 16:48


#5 falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết

Đã gửi 02-05-2010 - 16:44

ừ nhỉ, chết thật mình xin lỗi. Ngu quá ! Sai nhé !

#6 Tong Minh Cong

Tong Minh Cong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Uông Bí - Quảng Ninh

Đã gửi 02-05-2010 - 16:46

Cho a,b,c>0;$\sum {{a^2}} = 3$
CM:$\sum {\dfrac{1}{a}} + \dfrac{3}{2}\sum a \ge \dfrac{{15}}{2}$

Trả hiểu kí hiệu gì nữa , THCS làm gì có cái đấy nhỉ ??? $ \sum $ ????

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tong Minh Cong: 02-05-2010 - 16:46


#7 vuthanhtu_hd

vuthanhtu_hd

    Tiến sĩ Diễn Đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 1189 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương
  • Sở thích:ngủ ^^

Đã gửi 02-05-2010 - 17:54

Cho a,b,c>0;$\sum {{a^2}} = 3$
CM:$\sum {\dfrac{1}{a}} + \dfrac{3}{2}\sum a \ge \dfrac{{15}}{2}$

Sử dụng pp tiếp tuyến
Ta có bất đẳng thức $\dfrac{1}{a}+\dfrac{3}{2}a \ge \dfrac{1}{4}a^2+\dfrac{9}{4}$ tương đương với

$(a-1)^2(a-4) \le 0$.Bất đẳng thức này đúng theo giả thiết
Viết 2 BDT tương tự với $b,c$ rồi cộng lại ta có đpcm :D

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c=1$

PS:Bài này cũ rồi em,nó là đề thi vào chuyên Vĩnh Phúc cách đây 3-4 năm gì đấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 02-05-2010 - 18:00

Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.

______________________
__________________________________
Vu Thanh TuUniversity of Engineering & Technology


#8 falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết

Đã gửi 02-05-2010 - 18:43

Anh ơi cho em hỏi, cái pp tiếp tuyến này chắc ko được sử dụng trong kì thi nhưng ta có thể nghĩ theo hướng này đúng ko ạ ? Cái này có ở chương trình lớp mấy hả anh để bọn em còn tìm hiểu :D

#9 vuthanhtu_hd

vuthanhtu_hd

    Tiến sĩ Diễn Đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 1189 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương
  • Sở thích:ngủ ^^

Đã gửi 02-05-2010 - 18:49

Anh ơi cho em hỏi, cái pp tiếp tuyến này chắc ko được sử dụng trong kì thi nhưng ta có thể nghĩ theo hướng này đúng ko ạ ? Cái này có ở chương trình lớp mấy hả anh để bọn em còn tìm hiểu :D

Sao lại không được dùng trong kì thi,khi làm bài thi thì chúng ta làm ra nháp trước để tìm được đánh giá.Trình bày vào bài thi thì cứ đi từ cuối,biến đổi tương đương thôi.Đây là một kĩ thuật chứng minh bất đẳng thức thôi em,có rất nhiều tài liệu đề cập đến.Chẳng hạn cuốn Suy luận & phát triển Bất đẳng thức -Phạm Văn Thuận-Lê Vĩ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 02-05-2010 - 18:50

Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.

______________________
__________________________________
Vu Thanh TuUniversity of Engineering & Technology


#10 dlt95

dlt95

    [F][ï][G][¶-¶][†][ï][Ñ][G]

  • Thành viên
  • 304 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Quy Nhơn
  • Sở thích:sáng toán, trưa toán, chiều toán, tối toán, đêm... ngủ ^^!!!!

Đã gửi 02-05-2010 - 18:56

em có cách này, nó loằng ngoằng, dài dòng nhưng vẫn post để mọi người xem thử đúng hok
$VT= \sum \dfrac{3}{2}a(\dfrac{1}{a^2}+1)- \sum \dfrac{1}{2a}$
$\geq \sum \dfrac{3}{2}.\dfrac{2}{a}-\sum \dfrac{1}{2a}$
$\geq \dfrac{5}{2} \sum \dfrac{1}{a}$
$\geq \dfrac{5}{2}.\dfrac{9}{a+b+c}$
mặt khác ta có $(a+b+c)^2 \leq 3(a^2+b^2+c^2)=3$
$\Rightarrow \dfrac{5}{2}.\dfrac{9}{a+b+c} \geq \dfrac{15}{2}$
=> đpcm



Vực dậy từ trong màn đêm tối tăm, ánh dương kia dường như dẫn lối

Những hi vọng nhỏ nhoi trong ta thắp sáng lên

Cùng những giấc mơ này, sẽ thăng hoa mây trời

Bay, bay cao đến muôn ngàn.



Cần một niềm tin từ trong trái tim, chắp cánh bay cùng bao ước muốn

Những giai điệu nhịp đập trong ta đang hát vang

Listen to my heart, I’m flying to the sky

Và niềm khao khát sẽ chẳng phai mờ.


#11 Nguyễn Thái Vũ

Nguyễn Thái Vũ

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 684 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:sữa bột devondale
  • Sở thích:<a href="http://www.luuanh.com/">luu anh</a>

Đã gửi 02-05-2010 - 19:15

to canh cao.
Day khong phai BDT do cau sang tac, day la BDT thi vao chuyen Vinh Phuc nam 2007-2008 chi bi bien doi chut it
Co 2 cach.
Cach 1 dung BDT trong doan. roi su dung BDT phu.
Cach 2 ta dat $ a+b+c=X, \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=Y$
Khi nao ranh minh se post chi tiet.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Thái Vũ: 02-05-2010 - 21:42

https://www.luuanh.com/ hot girl mới nổi biệt danh roxy ted chia sẻ  siêu khủng. hướng dẫn. Shop jogger pants hà nội là địa điểm bán tỏi đen uy tín tại hà nội xem thêm tại đây. Hướng dẫn cách đưa địa điểm lên google map và xác nhận địa điểm nhanh nhất. Diễn đàn seo web hiệu quả Tmviet tụ tập chuyên gia seo hàng đu thế giới. Công ty Quảng cáo Google Hải Phòng chuyên hướng dẫn, đào tạo nguwofi chơi Game Ngôi sao thời trang. tác dụng dược lý của actiso đã được các nhà khoa học hàng đầu tại trường đại học seo hà nội chứng minh được quảng cáo trên facebook hải phòng nhiều nhất. hãy nhanh tay click vào website  để xem thêm thông tin chi tiết của dien dan seo chất lượng nhất việt nam này. Bạn đang cần đăng tin rao vặt hãy tham gia ngay diễn đàn rao vặt uy tín của tôi. Xu hướng thời trang mới tại shop jogger pants đó là quần jogger nam suabotdevondale.blogspot.com. Sản phẩm cao actiso quản bạ hà giang do DKPharma sản xuất. Vietnam regulatory affairs là nhà mạng hàng đâu việt nam chuyên cung cấp Quần jogger nam giá rẻ. dịch vụ Internet vtvcab là điêmt mạnh của shop Quần jogger kaki hiên nay. Hiển Link chuyen lắp đặt Vtvcab hcm trên toàn quốc xem thêm tại vnras

Thuốc Pricefil 500mg

https://evafashion.com.vn

 
 

#12 triều

triều

    VMF's Joker

  • Thành viên
  • 417 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quy Nhơn
  • Sở thích:Math and Classical Music <br />Jogging and playing Shuttle Cock<br />

Đã gửi 02-05-2010 - 19:51

em có cách này, nó loằng ngoằng, dài dòng nhưng vẫn post để mọi người xem thử đúng hok
$VT= \sum \dfrac{3}{2}a(\dfrac{1}{a^2}+1)- \sum \dfrac{1}{2a}$
$\geq \sum \dfrac{3}{2}.\dfrac{2}{a}-\sum \dfrac{1}{2a}$
$\geq \dfrac{5}{2} \sum \dfrac{1}{a}$

lỗi ở dòng thứ 2
$ \dfrac{3}{2}\sum{a(\dfrac{1}{a^2}+1)} \geq \dfrac{3}{2}\sum{a.2\sqrt{\dfrac{1}{a^2}}} = \dfrac{3}{2}\sum{a.2.\dfrac{1}{a}} = 9 $

ps @ vũ : canh cao = cảnh cáo ? nghe thấy sợ sợ thế nào ấy :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triều: 02-05-2010 - 21:12

TÔI KHÔNG THÔNG MINH, TÔI CHỈ THÍCH ĐƯỢC KHÁM PHÁ


#13 falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết

Đã gửi 02-05-2010 - 19:57

cách dài nhưng lối suy nghĩ đơn giản :D cũng đẹp nữa :D

#14 mybest

mybest

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết
  • Đến từ:xa tận chân trời gần ngay trước mặt

Đã gửi 02-05-2010 - 20:32

Sao lại không được dùng trong kì thi,khi làm bài thi thì chúng ta làm ra nháp trước để tìm được đánh giá.Trình bày vào bài thi thì cứ đi từ cuối,biến đổi tương đương thôi.Đây là một kĩ thuật chứng minh bất đẳng thức thôi em,có rất nhiều tài liệu đề cập đến.Chẳng hạn cuốn Suy luận & phát triển Bất đẳng thức -Phạm Văn Thuận-Lê Vĩ

Anh có thể hướng dẫn giúp em pp tiếp tuyến được không .Em tìm rồi nhưng không thấy quyển sách mà anh nói

#15 Tong Minh Cong

Tong Minh Cong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Uông Bí - Quảng Ninh

Đã gửi 02-05-2010 - 20:54

Các anh co thể nói rõ hơn về pp tiếp tuyến được ko ạ ?

#16 triều

triều

    VMF's Joker

  • Thành viên
  • 417 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quy Nhơn
  • Sở thích:Math and Classical Music <br />Jogging and playing Shuttle Cock<br />

Đã gửi 02-05-2010 - 21:05

bạn xem ở đây nhé :
download

TÔI KHÔNG THÔNG MINH, TÔI CHỈ THÍCH ĐƯỢC KHÁM PHÁ


#17 Nguyễn Thái Vũ

Nguyễn Thái Vũ

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 684 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:sữa bột devondale
  • Sở thích:<a href="http://www.luuanh.com/">luu anh</a>

Đã gửi 02-05-2010 - 21:50

cach 1 anh Tu da trinh bay.
Minh xin duoc noi so qua ve cach 2.
Dat $a+b+c=X,\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=Y$
De dang chung minh duoc $X^2Y>=27$
Thay vao ta co:
$ Y+\dfrac{3}{2}X=\dfrac{3}{4}(X+X+Y)+\dfrac{1}{4}Y.$
Luon co theo cauchy $ \dfrac{1}{4}Y>=\dfrac{3}{4},\dfrac{3}{4}(X+X+Y)>=\dfrac{27}{4}$
Cong lai duoc Q.E.D.
Tong quat hoa bai taon nhu sau:
Cho 3 so thuc duong a,b,c sao cho $a^2+b^2+c^2=3$,m,n la cac so duong sao cho 2m>=n.CMR:
$m(a+b+c)+n(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})>=3(m+n)$
Cac ban dua theo pp2 cua minh de CM. Xin nhuong lai cho cac ban phat huy sang tao.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Thái Vũ: 02-05-2010 - 21:51

https://www.luuanh.com/ hot girl mới nổi biệt danh roxy ted chia sẻ  siêu khủng. hướng dẫn. Shop jogger pants hà nội là địa điểm bán tỏi đen uy tín tại hà nội xem thêm tại đây. Hướng dẫn cách đưa địa điểm lên google map và xác nhận địa điểm nhanh nhất. Diễn đàn seo web hiệu quả Tmviet tụ tập chuyên gia seo hàng đu thế giới. Công ty Quảng cáo Google Hải Phòng chuyên hướng dẫn, đào tạo nguwofi chơi Game Ngôi sao thời trang. tác dụng dược lý của actiso đã được các nhà khoa học hàng đầu tại trường đại học seo hà nội chứng minh được quảng cáo trên facebook hải phòng nhiều nhất. hãy nhanh tay click vào website  để xem thêm thông tin chi tiết của dien dan seo chất lượng nhất việt nam này. Bạn đang cần đăng tin rao vặt hãy tham gia ngay diễn đàn rao vặt uy tín của tôi. Xu hướng thời trang mới tại shop jogger pants đó là quần jogger nam suabotdevondale.blogspot.com. Sản phẩm cao actiso quản bạ hà giang do DKPharma sản xuất. Vietnam regulatory affairs là nhà mạng hàng đâu việt nam chuyên cung cấp Quần jogger nam giá rẻ. dịch vụ Internet vtvcab là điêmt mạnh của shop Quần jogger kaki hiên nay. Hiển Link chuyen lắp đặt Vtvcab hcm trên toàn quốc xem thêm tại vnras

Thuốc Pricefil 500mg

https://evafashion.com.vn

 
 

#18 No Problem

No Problem

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-05-2010 - 00:38

cach 1 anh Tu da trinh bay.
Minh xin duoc noi so qua ve cach 2.
Dat $a+b+c=X,\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=Y$
De dang chung minh duoc $X^2Y>=27$
Thay vao ta co:
$ Y+\dfrac{3}{2}X=\dfrac{3}{4}(X+X+Y)+\dfrac{1}{4}Y.$
Luon co theo cauchy $ \dfrac{1}{4}Y>=\dfrac{3}{4},\dfrac{3}{4}(X+X+Y)>=\dfrac{27}{4}$
Cong lai duoc Q.E.D.
Tong quat hoa bai taon nhu sau:
Cho 3 so thuc duong a,b,c sao cho $a^2+b^2+c^2=3$,m,n la cac so duong sao cho 2m>=n.CMR:
$m(a+b+c)+n(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})>=3(m+n)$
Cac ban dua theo pp2 cua minh de CM. Xin nhuong lai cho cac ban phat huy sang tao.


pp này cũng trên THTT của tác giả nào ấy :D

#19 Nguyễn Thái Vũ

Nguyễn Thái Vũ

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 684 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:sữa bột devondale
  • Sở thích:<a href="http://www.luuanh.com/">luu anh</a>

Đã gửi 03-05-2010 - 07:24

do la pp cua thay Nguyen Duy Lien truong THPT chuyen Vinh Phuc. So THTT 374(8-2008)

https://www.luuanh.com/ hot girl mới nổi biệt danh roxy ted chia sẻ  siêu khủng. hướng dẫn. Shop jogger pants hà nội là địa điểm bán tỏi đen uy tín tại hà nội xem thêm tại đây. Hướng dẫn cách đưa địa điểm lên google map và xác nhận địa điểm nhanh nhất. Diễn đàn seo web hiệu quả Tmviet tụ tập chuyên gia seo hàng đu thế giới. Công ty Quảng cáo Google Hải Phòng chuyên hướng dẫn, đào tạo nguwofi chơi Game Ngôi sao thời trang. tác dụng dược lý của actiso đã được các nhà khoa học hàng đầu tại trường đại học seo hà nội chứng minh được quảng cáo trên facebook hải phòng nhiều nhất. hãy nhanh tay click vào website  để xem thêm thông tin chi tiết của dien dan seo chất lượng nhất việt nam này. Bạn đang cần đăng tin rao vặt hãy tham gia ngay diễn đàn rao vặt uy tín của tôi. Xu hướng thời trang mới tại shop jogger pants đó là quần jogger nam suabotdevondale.blogspot.com. Sản phẩm cao actiso quản bạ hà giang do DKPharma sản xuất. Vietnam regulatory affairs là nhà mạng hàng đâu việt nam chuyên cung cấp Quần jogger nam giá rẻ. dịch vụ Internet vtvcab là điêmt mạnh của shop Quần jogger kaki hiên nay. Hiển Link chuyen lắp đặt Vtvcab hcm trên toàn quốc xem thêm tại vnras

Thuốc Pricefil 500mg

https://evafashion.com.vn

 
 

#20 manhdoi123

manhdoi123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K39PBC

Đã gửi 03-05-2010 - 11:33

Đây là BDT do mình tự nghĩ ra
Vậy mà các bạn nghi cho mình ăn cắp :cry :cry :cry :cry :cry :cry :cry :cry
Hình đã gửi




5 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 5 khách, 0 thành viên ẩn danh